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2014-2015学年广东省肇庆市广宁县江屯中学七年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题1．在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是（）A．B．C．D．2．m和5的和的一半是正数，用不等式表示（）A．m+＞0B．（m+5）≥0C．（m+5）＞0D．（m+5）＜03．若是负数，则a的值应为（）A．a＞﹣3B．a＜﹣3C．a＞0D．a＜04．不等式3|a|﹣6≤0的整数解为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．若|6x﹣5|=5﹣6x，则x的取值范围（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A．80°B．70°C．60°D．50°9．下列各式中，正确的是（）A．=﹣5B．﹣=﹣0.6C．=13D．=±610．下列各数中，不是无理数的是（）A．B．0.5C．2πD．0.151151115…（两个5之间依次多1个1）二、填空题（每题4分，共24分）11．不等式组的解集是．12．如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是．13．若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是．14．=，的平方根是．15．点M（2，﹣3）到x轴的距离是．16．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．三、解答题17．如图，已知∠1=80°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为．18．（12分）（2015春•广宁县校级月考）解不等式，并在数轴上表示解集．（1）3x﹣1＜2x+1；（2）．19．（14分）（2015春•广宁县校级月考）解二元一次方程组．（1）；（2）．20．解不等式组并在数轴上表示解集．．21．方程组的解为负数，求a的范围．22．代数式的值不大于的值，求x的范围．23．某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～20人，甲乙两家旅行社的报价都是200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去1位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．（1）什么时候选甲旅行社比较合算；（2）什么时候选乙旅行社比较合算；（3）什么时候选甲、乙旅行社都一样．2014-2015学年广东省肇庆市广宁县江屯中学七年级（下）月考数学试卷（6月份）参考答案与试题解析一、选择题1．在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解答：解：，则不等式组的解集是﹣2＜x≤1，在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是．故选：A．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示2．m和5的和的一半是正数，用不等式表示（）A．m+＞0B．（m+5）≥0C．（m+5）＞0D．（m+5）＜0考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：正数就是大于0的数，根据题意可列不等式．解答：解：由题意可得：（m+5）＞0．故选：C．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住抓住关键词语“是正数”可列出不等式．3．若是负数，则a的值应为（）A．a＞﹣3B．a＜﹣3C．a＞0D．a＜0考点：解一元一次不等式．分析：根据题意列出关于a的一元一次不等式，求解集即可．解答：解：由题意，得＜0，解得a＜﹣3．故选B．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．4．不等式3|a|﹣6≤0的整数解为（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：一元一次不等式的整数解．分析：根据不等式的性质和绝对值的化简求解不等式，然后找出整数解．解答：解：移项得：3|a|≤6，系数化为1得：|a|≤2，则﹣2≤a≤2，整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，共5个．故选D．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是根据不等式的性质及绝对值的化简进行求解．5．若|6x﹣5|=5﹣6x，则x的取值范围（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式；绝对值．分析：先根据绝对值的性质判断出6x﹣5的符号，再求出x的取值范围即可．解答：解：∵|6x﹣5|=5﹣6x，∴6x﹣5≤0，∴x≤．故选C．点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．6．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解答：解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可．解答：解：∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（﹣，+）∴点P在第二象限．故选：B．点评：本题考查了象限内的点的符号特点，注意a2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．8．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A．80°B．70°C．60°D．50°考点：平行线的性质．分析：本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．解答：解：根据∠1=∠2，∠1=∠5得到：∠5=∠2，则a∥b∴∠4=∠3=80度．故选A．点评：本题在证明两直线平行的基础上，进一步运用了平行线的性质，两直线平行，内错角相等．9．下列各式中，正确的是（）A．=﹣5B．﹣=﹣0.6C．=13D．=±6考点：算术平方根．分析：直接根据算术平方根的定义选择正确答案即可．解答：解：A、负数没有算术平方根，此选项错误；B、﹣=﹣0.6，此选项错误；C、=13，此选项正确；D、=6，此选项错误；故选C．点评：本题主要考查了算术平方根的知识，解答本题的关键是掌握算式平方根的定义，此题难度不大．10．下列各数中，不是无理数的是（）A．B．0.5C．2πD．0.151151115…（两个5之间依次多1个1）考点：无理数．分析：A、B、C、D根据无理数、有理数的定义来求解即可．解答：解：A、是无理数，故选项错误；B、0.5是小数，即分数，是有理数，故不是无理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0.151151115（两个5之间依次多1个1）是无理数，故选项错误．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方的才是无理数，还有无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．二、填空题（每题4分，共24分）11．不等式组的解集是﹣1＜x≤2．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出每个不等式的解集，然后求它们的交集，即为不等式组的解集．解答：解：由①得：x＞﹣1由②得：x≤2解集为﹣1＜x≤2．点评：注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．12．如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是1，2，3，．考点：一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集．分析：首先确定不等式组的解集，找出不等式组解集内的整数就可以．解答：解：因为是整数，且在0处和3处分别是空心和实心，所以整数有1，2，3，点评：此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是a≥3．考点：不等式的解集．分析：根据求不等式组的解集的方法：同大取较大可知a≥3．解答：解：不等式组的解集为x＞3，则a≥3．故答案为：a≥3．点评：解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．=4，的平方根是±．考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：分别利用平方根和立方根的定义计算．的平方根，要先算出的值，再求它的平方根．解答：解：=4；∵=2，2的平方根是±，∴的平方根是±．点评：此题主要考查了平方根、立方根的定义．要注意：平方根和算术平方根的区别．15．点M（2，﹣3）到x轴的距离是3．考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离点的纵坐标的绝对值，可得答案．解答：解：点M（2，﹣3）到x轴的距离是|﹣3|=3，故答案为：3．点评：本题考查了点的坐标，点到x轴的距离点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．16．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．解答：解：根据题意可知x，解不等式组得，即＜m＜4．点评：本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，根据第三象限为（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键．三、解答题17．如图，已知∠1=80°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为100°．考点：平行线的性质．分析：根据邻补角求出∠AMD，根据平行线的性质得出∠B=∠AMD，代入求出即可．解答：解：如图：∵∠1=80°，∴∠AMD=180°﹣∠1=100°，∵BE∥CD，∴∠B=∠AMD=100°，故答案为：100°．点评：本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠B=∠AMD是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等．18．（12分）（2015春•广宁县校级月考）解不等式，并在数轴上表示解集．（1）3x﹣1＜2x+1；（2）．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．分析：（1）先根据不等式的性质解不等式，然后把解集表示在数轴上；（2）先根据不等式的性质解不等式，然后把解集表示在数轴上．解答：解：（1）移项得：3x﹣2x＜1+1，合并同类项得：x＜2，在数轴上表示为：；（2）去分母得：4x﹣2≤3x﹣4，移项得：4x﹣3x≤﹣4+2，合并同类项得：x≤﹣2，在数轴上表示为：．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．19．（14分）（2015春•广宁县校级月考）解二元一次方程组．（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．解答：解：（1），①×3﹣②得，5y=40，解得y=8；把y=8代入①得，x﹣8=18，解得x=26，故方程组的解为：；（2），①×2﹣②得，7x=35，解得x=5，把x=5代入①得，25+2y=25，解得y=0，故方程组的解为．点评：