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2014-2015学年福建省漳州市平和县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（单项选择，并将答案填写在下面的表格内，每小题2分，共24分）1．下列计算中，正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（2a）3=6a3D．a2b÷b=a22．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=80°，则∠2的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．120°3．下面的图形中轴对称的图形是（）A．B．C．D．4．如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是（）A．互余B．对顶角C．互补D．相等5．下列事件是随机事件的是（）A．漳州市在六月份下了雪B．太阳从东边升起C．打开电视机正在播动画片D．两个奇数之和为偶数6．下列计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（2a﹣b）2=4a2﹣b2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6D．（x+3）（x﹣3）=x2﹣97．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．12cm，3cm，6cmB．8cm，16cm，8cmC．6cm，6cm，13cmD．2cm，3cm，4cm8．如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时温度最高B．这天3时温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天0﹣3时，15﹣24时温度在下降9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°10．小刚掷一枚均匀的硬币，结果是连续8次都掷出正面朝上，那么他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率为（）A．0B．C．1D．11．如图所示，已知∠ABD=∠ABC，补充一个条件，可使△ABD≌△ABC，那么补充的条件不能是（）A．AD=ACB．BD=CBC．∠D=∠CD．∠DAB=∠CAB12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°二、耐心填一填（每小题3分，共18分）13．实验表明，成年男子的胡须每秒长长5纳米（nm），已知1纳米=0.000000001米，那么5纳米用科学记数法可表示为米．14．如图，由A到B的方向是．15．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为．16．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为．17．如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式．18．如图1，在长方形ABCD中，动点R从点B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停止，在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示△ABR的面积，图2表示变量y随x的变化情况，则当y=9时，点R所在的边是．三、解答题（共7题，共58分）19．计算（1）2﹣3+（π﹣3）0（2）（﹣2a2b）2•3ab2÷（﹣6a3b）20．化简求值：（2x﹣1）2+（3x+1）（3x﹣1）﹣5x（x﹣1），其中x=﹣2．21．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．22．小明于小亮玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1，2，3，4，5五个数字，小明与小亮轮流，从袋中摸出一球，记下号码，然后放回，规定：如果摸到的球号码大于3，则小明获胜，否则小亮获胜．（1）请写出小明，小亮获胜的概率：P（小明获胜）=P（小亮获胜）=（2）你认为这个游戏公平吗？答：（填“公平”或“不公平”）．（3）请你利用若干个除颜色外其余都相同的球或者可以自由转动的转盘，设计一个对小明和小亮都公平的新游戏方案．23．如图，已知AB=CD，AB∥CD，BE=FD，那么AF与CE相等吗？请说明理由．24．在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．（以下情况均在弹簧所允许范围内）所挂物体质量x/kg01234…弹簧长度y/cm1820222426…（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为cm；不挂重物时，弹簧长度为cm；（3）请写出y与x的关系式，若所挂重物为7千克时，弹簧长度是多长？25．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．2014-2015学年福建省漳州市平和县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（单项选择，并将答案填写在下面的表格内，每小题2分，共24分）1．下列计算中，正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（2a）3=6a3D．a2b÷b=a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；整式的除法．分析：A：根据同底数幂的乘法法则判断即可．B：根据幂的乘方的运算方法判断即可．C：根据积的乘方的运算方法判断即可．D：根据整式的除法的运算方法判断即可．解答：解：∵a2•a3=a5，∴选项A不正确；∵（a2）3=a6，∴选项B不正确；∵（2a）3=8a3，∴选项C不正确；∵a2b÷b=a2，∴选项D正确．故选：D．点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（3）此题还考查了合并同类项的方法，以及整式的除法的运算方法，要熟练掌握．2．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=80°，则∠2的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．120°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：两直线平行，同位角相等；对顶角相等．此题根据这两条性质即可解答．解答：解：∵a∥b，∠1=80°，∴∠1的同位角是80°，∴∠2=∠1的同位角=80°．故选B．点评：本题用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；对等角相等．比较简单．3．下面的图形中轴对称的图形是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴即可选出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4．如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是（）A．互余B．对顶角C．互补D．相等考点：垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．分析：根据垂直的定义可知∠AOE=90°，所以∠1+∠2=90°，再根据互余的定义可得答案．解答：解：∵EO⊥AB于O，∴∠AOE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互余，故选：A．点评：本题主要考查了互余以及垂直的定义，比较简单．5．下列事件是随机事件的是（）A．漳州市在六月份下了雪B．太阳从东边升起C．打开电视机正在播动画片D．两个奇数之和为偶数考点：随机事件．分析：随机事件，又称不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．解答：解：A、漳州市在六月份下了雪是不可能事件，选项错误；B、太阳从东边升起，是必然事件，选项错误；C、打开电视机正在播动画片是随机事件，选项正确；D、两个奇数之和为偶数是必然事件，选项错误．故选C．点评：本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．下列计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（2a﹣b）2=4a2﹣b2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6D．（x+3）（x﹣3）=x2﹣9考点：完全平方公式；多项式乘多项式；平方差公式．分析：根据完全平方公式、整式的乘法和平方差公式计算即可．解答：解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；B、（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2，错误；C、（x+3）（x﹣2）=x2﹣x﹣6，错误；D、（x+3）（x﹣3）=x2﹣9，正确；故选D点评：此题考查完全平方公式、整式的乘法和平方差公式，关键是根据公式的形式进行计算．7．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．12cm，3cm，6cmB．8cm，16cm，8cmC．6cm，6cm，13cmD．2cm，3cm，4cm考点：三角形三边关系．专题：应用题．分析：根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．解答：解：A、3+6＜12，不能构成三角形，故本选项错误；B、8+8=16，不能构成三角形，故本选项错误；C、6+6＜13，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，比较简单．8．如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时温度最高B．这天3时温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天0﹣3时，15﹣24时温度在下降考点：函数的图象．分析：根据函数图象的信息，逐一判断即可．解答：解：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值：为15点，A对；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值：为3时，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38﹣22=16℃，C错；从图象看出，这天0﹣3时，15﹣24时温度在下降，D对．故选C点评：此题考查了函数的图象，运用了数形结合思想，会根据所给条件找到对应的纵坐标的值是本题的关键．9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的内角和求出∠2=45°，再根据对顶角相等求出∠3=∠2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可．解答：解：∵∠2=90°﹣45°=45°（直角三角形两锐角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°．故选D．点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．10．小刚掷一枚均匀的硬币，结果是连续8次都掷出正面朝上，那么他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率为（）A．0B．C．1D．考点：概率的意义．分析：掷硬币为独立的重复试验，所以前八次的硬币出现的情况不会影响第9次掷硬币的概率．解答：解：因为掷硬币为独立的重复试验，每次掷硬币出现正面的概率都为，所以第9次掷硬币出现正面朝上的概率为．故选：B．点评：此题主要考查了概率的意义，利用事件独立所以每次的概率不会相互影响得出是解题关键．11．如图所示，已知∠ABD=∠ABC，补充一个条件，可使△ABD≌△ABC，那么补充的条件