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2014-2015学年山东省济宁市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%2．关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5，则m的值为（）A．B．C．D．3．下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数就是分数4．下列去括号结果正确的是（）A．a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a﹣b+2cB．3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a﹣2a+7C．（2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4xD．﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x﹣y+x﹣15．“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（）A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×1086．把方程3x+去分母正确的是（）A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）7．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（）A．105元B．100元C．108元D．118元8．2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x+26B．30x+8=31x+26C．30x﹣8=31x﹣26D．30x+8=31x﹣269．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④10．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9二、填空题（每小题3分，共15分）11．若3xm+5y与x3y是同类项，则m=．12．如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第条路，因为．13．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为．14．AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．线段OB的长度为．15．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD=．三、解答题（共55分）16．计算：（1）（2）．17．先化简，后求值．（1），其中．（2）3（3a2﹣2b）﹣2（5a2﹣3b），其中a=﹣3，b=﹣1．18．解方程或求值．（1）1﹣4x=2（x﹣1）（2）﹣1=（3）已知与互为相反数，求的值．19．请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图．20．如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．①求∠EOD的度数．②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．21．有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时？22．已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长．23．问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，…n张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．24．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？2014-2015学年山东省济宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．解答：解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选C．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5，则m的值为（）A．B．C．D．考点：一元一次方程的解．分析：把x=5代入方程得到一个关于m的方程，解方程即可求得．解答：解：把x=5代入方程得：2m=5﹣3m﹣2，解得：m=．故选D．点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．3．下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数就是分数考点：单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．分析：分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；B、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确．故选：B．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．4．下列去括号结果正确的是（）A．a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a﹣b+2cB．3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a﹣2a+7C．（2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4xD．﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x﹣y+x﹣1考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则去括号，再判断即可．解答：解：A、a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a+b﹣2c，故本选项错误；B、3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a+2a﹣7，故本选项错误；C、（2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x，故本选项正确；D、﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x+y+x﹣1，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“﹣”时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都改变符号．5．“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（）A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于46800000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．解答：解：46800000=4.68×107．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．把方程3x+去分母正确的是（）A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）考点：解一元一次方程．分析：同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．解答：解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．故选：A．点评：本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．7．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（）A．105元B．100元C．108元D．118元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．解答：解：设进价为x，则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，解得：x=108元；故选C．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．8．2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x+26B．30x+8=31x+26C．30x﹣8=31x﹣26D．30x+8=31x﹣26考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案解答：解：由题意得：30x+8=31x﹣26，故选D．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．9．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．解答：解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选D．点评：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．10．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9考点：单项式．专题：规律型．分析：通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题．解答：解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）xn；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）xn．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若3xm+5y与x3y是同类项，则m=﹣2．考点：同类项；解一元一次方程．分析：根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值．解答：解：因为3xm+5y与x3y是同类项，所以m+5=3，所以m=﹣2．点评：判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．12．如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第③条路，因为两点之间，线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据连接两点的所有线中，直线段最短解答．解答：解：根据图形，应选择第（3）条路，因为两点之间