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《相交线与平行线》单元测试卷一，选择题（每小题5分，共计30分）1.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）（A）∠1与∠2是邻补角（B）∠1与∠3是对顶角（C）∠2与∠4是同位角（D）∠3与∠4是内错角2.如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°3.如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，BD，DE，EC，CA，AE中，相互平行的线段有（）（A）4组（B）3组（C）2组（D）1组4.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）（A）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位（B）先向右平移5个单位，再向下平移2个单位（C）先向左平移5个单位，再向上平移2个单位（D）先向右平移5个单位，再向上平移2个单位5.下列各命题中，是真命题的是（）（A）同位角相等（B）内错角相等（C）邻补角相等（D）对顶角相等6.如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA.则正确的结论是（）（A）①②③（B）①②（C）①（D）②③（第2题图）abc1234ABCDEABCDEFABCDE二，填空题（每小题5分，共计30分）7.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是.8.若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是.9.如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么你添加的这个条件是.10.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于.11.如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.12.一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD=度.三，解答题（共计60分）13.如图，（10分）AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．ABl1234ABCD12ABC（第7题）（第9题）（第10题）ABCDEF（第11题）AEBCDF停（第12题）14.（10分）如图，已知点E在直线AB外，请使用三角板与直尺画图，并回答第⑶题：（1）过点E作直线CD，使CD∥AB；（2）过点E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由.15.（10分）如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠CAN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？解：16．（满分1０分）如图，直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于点Ｏ．（１）写出∠ＣＯＥ的邻补角；（２）分别写出∠ＣＯＥ和∠ＢＯＥ的对顶角；（３）如果∠ＢＯＤ＝６０°，∠ＢＯＦ＝９０°，求∠ＡＯＦ和∠ＦＯＣ的度数．解：（１）∠ＣＯＥ的邻补角为∠ＣＯＦ和∠ＤＯＥ；（２）∠ＣＯＥ的对顶角为∠ＤＯＦ，∠ＢＯＥ的对顶角为∠ＡＯＦ；（３）∠ＡＯＦ＝９０°，∠ＦＯＣ＝１５０°ABEABCDPQMNEFＣＦＥＤＯＢＡ17、（10分）如图，已知AB//CD,∠A=∠C，试说明∠E=∠F解：18、（10分）如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。参考答案一、选择题:1、D2、D3、B4、A5、D6、A二、填空题:ADECBF7、垂线段最短8、b∥c9、∠1=∠4或∠2=∠3或∠1+∠2=180°10、65°11、1012、270°三，解答题:13.1（两直线平行，内错角相等）DE∥CF（平行于同一直线的两条直线平行）2（两直线平行，内错角相等）.14.略。15、解：AB∥CD,理由如下：∵PQ∥MN，∴∠EAQ＝∠ACN又∵AB平分∠EAQ，CD平分∠CAN，∴∠EAB=21∠EAQ，∠ACD=21∠ACN∠EAB=∠ACD∴AB∥CD16．解：（１）∠ＣＯＥ的邻补角为∠ＣＯＦ和∠ＤＯＥ；（２）∠ＣＯＥ的对顶角为∠ＤＯＦ，∠ＢＯＥ的对顶角为∠ＡＯＦ；（３）∠ＡＯＦ＝９０°，∠ＦＯＣ＝１５０°17、解：∵AB//CD∴∠C=∠ABF又∵∠A=∠C∴∠A=∠ABF∴AE//FC∴∠E=∠F(18、解：∵EF∥AD∴∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+∠AGD=180°∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°