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第二章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在式子：－35ab，2x2y5，x＋y2，－a2bc，1，x2－2x＋3，3a，1x＋1中，单项式的个数为(C)A．2个B．3个C．4个D．5个2．若－x3ya与xby是同类项，则a＋b的值为(C)A．2B．3C．4D．53．下列计算正确的是(D)A．x2＋x2＝x4B．x2＋x3＝x5C．3x－2x＝1D．x2y－2x2y＝－x2y4．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是(D)A．99B．101C．－99D．－1015．下列说法中正确的个数有(A)(1)－a表示负数；(2)多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是3；(3)单项式－2xy29的系数是－2；(4)若|x|＝－x，则x＜0.A．0个B．1个C．2个D．3个6．x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为(A)A．－1B．1C．－2D．27．下列各式由等号左边变到右边变错的有(D)①a－(b－c)＝a－b－c；②(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；③－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y；④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b.A．1个B．2个C．3个D．4个8．若A和B都是五次多项式，则A＋B一定是(C)A．十次多项式B．五次多项式C．次数不高于5的整式D．次数不低于5的多项式9．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x－2xy＋y是二次三项式；③多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有(A)A．1个B．2个C．3个D.4个10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(B)A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm二、填空题(每小题3分，共24分)11．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝__1__．12．多项式4x2y－5x3y2＋7xy3－67是__五__次__四__项式．13．多项式12x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则m＝__2__．14．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下__3a＋2b__.15．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为__a10－b20__．16．若a＝2，b＝20，c＝200，则(a＋b＋c)＋(a－b＋c)＋(b－a＋c)＝__622__．17．如果单项式－xyb＋1与12xa－2y3是同类项，那么(a－b)2017＝__1__．18．若多项式2x2＋3x＋7的值为10，则多项式6x2＋9x－7的值为__2__．三、解答题(共66分)19．(8分)化简：(1)3x2＋2xy－4y2－(3xy－4y2＋3x2);(2)4(x2－5x)－5(2x2＋3x)．解：－xy解：－6x2－35x20．(6分)先化简，再求值：12x－2(x－13y2)＋(－32x＋13y2)，其中x＝－2，y＝23.解：原式＝12x－2x＋23y2－32x＋13y2＝－3x＋y2，当x＝－2，y＝23时，原式＝64921．(8分)已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．解：(1)原式＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由结果与x的取值无关，得a＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝1422．(8分)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．解：m＋(2m－4)＋[12(2m－4)＋1]＝4m－5，答：这三名同学的年龄的和是(4m－5)岁23．(10分)已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.(1)求A等于多少？(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值．解：(1)A＝(7a2－7ab)＋2(－4a2＋6ab＋7)＝－a2＋5ab＋14(2)由题意得a＝－1，b＝2，所以A＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝324．(12分)一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x＞9且x＜26，单位：km)：第一次第二次第三次第四次x－12xx－52(9－x)(1)说出这辆出租车每次行驶的方向；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？解：(1)第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西(2)x＋(－12x)＋(x－5)＋2(9－x)＝13－12x，因为x＞9且x＜26，所以13－12x＞0，所以经过连续4次行驶后，这辆出租车位于向东(13－12x)km处(3)|x|＋|－12x|＋|x－5|＋|2(9－x)|＝92x－23，答：这辆出租车一共行驶了(92x－23)km25．(14分)用火柴棒按下列方式搭建三角形：(1)填表：三角形个数1234…火柴棒根数3579…(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n＝100时，有多少根火柴棒？(4)当火柴棒的根数为2017时，三角形的个数是多少？(5)火柴棒的根数能为100吗？请说明理由．解：(2)2n＋1(3)当n＝100时，2n＋1＝2×100＋1＝201(根)(4)由题意得2n＋1＝2017,所以n＝1008.即有1008个三角形(5)不能．理由：当2n＋1＝100时，所以n＝4912.而三角形的个数是正整数，n不可能为4912，所以火柴棒的根数不能为100