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2017-2018学年安徽省合肥市长丰县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）网]1．（3分）在实数﹣，π，0，﹣3中，最小的实数是（）A．﹣B．πC．0D．﹣3【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣＜0＜π，∴在实数﹣，π，0，﹣3中，最小的实数是﹣3．故选：D．[来源:Z_xx_k.Com]2．（3分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣5D．10.5×10﹣4【解答】解：0.0000105=1.05×10﹣5，故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．x3÷x=x2C．x6÷x3=x2D．（x3）2=x5【解答】解：x2•x3=x5，A错误；x3÷x=x2，B正确；x6÷x3=x3，C错误；（x3）2=x6，D错误，故选：B．4．（3分）不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：移项，得：﹣2x＞﹣4，系数化为1，得：x＜2，故选：D．5．（3分）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A．10B．6C．5D．3【解答】解：∵（m﹣n）2=8，∴m2﹣2mn+n2=8①，∵（m+n）2=2，∴m2+2mn+n2=2②，①+②得，2m2+2n2=10，∴m2+n2=5．故选：C．6．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣2B．2C．±2D．不能确定【解答】解：由题意得：x2﹣4=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣2，故选：A．7．（3分）如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解答】解：如图，∵AC⊥AB，∴∠3+∠1=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，∵直线m∥n，∴∠3=∠2=55°，故选：C．8．（3分）（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或7【解答】解：∵（﹣）2=9，∴（）2的平方根是±3，即x=±3，∵64的立方根是y，∴y=4，当x=3时，x+y=7，当x=﹣3时，x+y=1．故选：D．9．（3分）若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（）A．12B．6C．3D．0【解答】解：原式=2（m2+2mn+n2）﹣6，=2（m+n）2﹣6，=2×9﹣6，=12．故选：A．10．（3分）若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1【解答】解：去分母得：m﹣1=2x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠1，解得：m≥﹣1且m≠1，故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11．（4分）﹣1的相反数是1﹣．【解答】解：﹣1的相反数是1﹣，故答案为：1﹣．12．（4分）分解因式4x2﹣100=4（x+5）（x﹣5）．【解答】解：4x2﹣100=4（x2﹣25）=4（x+5）（x﹣5）．故答案为：4（x+5）（x﹣5）．13．（4分）若（x2﹣mx+1）（x﹣2018）的积中，x的二次项系数为零，则m的值是﹣2018．【解答】解：∵（x2﹣mx+1）（x﹣2018）的积中，x的二次项系数为零，∴原式=x3﹣2018x2﹣mx2+2018mx+x﹣2018=x2﹣（2018+m）x2+（1+2018m）x﹣2018，∴2018+m=0，解得：m=﹣2018．故答案为：﹣2018．14．（4分）已知：3（5x+2）+5＜4x﹣6（x+1），化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|=﹣2．【解答】解：3（5x+2）+5＜4x﹣6（x+1），∵去括号得：15x+6+5＜4x﹣6x﹣6，移项得：15x﹣4x+6x＜﹣6﹣6﹣5，合并同类项得：17x＜﹣17，∴x＜﹣1，∴|3x+1|﹣|1﹣3x|，=﹣（3x+1）﹣（1﹣3x），=﹣3x﹣1﹣1+3x，=﹣2，故答案为：﹣2．三、解答题（共54分）15．（6分）计算：+（π﹣3.14）0﹣×（﹣）﹣1．【解答】解：原式=2+1﹣（﹣2）×（﹣2）=2+1﹣4=﹣1．16．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞1，[来源:Z.xx.k.Com]所以原不等式组的解集是1＜x≤2．将其解集表示在数轴上如图所示：17．（8分）先化简，再求值：（+）÷，其中x满足2x+4=0．【解答】解：原式=（﹣）•=•=，由2x+4=0，得到x=﹣2，则原式=5．18．（8分）动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．【解答】解：设普通列车的速度为为xkm/h，动车的平均速度为1.5xkm/h，由题意得，﹣=1，解得：x=120，经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意．动车的平均速度=120×1.5=180km/h．答：该趟动车的平均速度为180km/h．19．（6分）如图是5×5的正方形网格，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．平移格点三角形ABC，使点A平移到A1，画出平移后的三角形A1B1C1，并计算三角形A1B1C1的面积．【解答】解：（1）如图，三角形A1B1C1即为所作．（2）三角形A1B1C1的面积为．20．（8分）如图，已知∠1=70°，∠2=50°，∠D=70°，AE∥BC，求∠C的度数．【解答】解：∵∠1=∠D=70°，∴AB∥CD，∵∠2=50°，∴∠AED=∠2=50°，[来源:学科网]∵AE∥BC，∴∠C=∠AED=50°21．（10分）观察下列等式：第一个等式：a1==﹣第二个等式：a2==﹣第三个等式：a3==﹣第四个等式：a4==﹣按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第五个等式：a5==﹣．（2）用含n的代数式表示第n个等式：an==﹣；（3）计算a1+a2+a3+…+an【解答】解：（1）第五个等式为：a5==﹣；（2）第n个等式为：an==﹣；故答案为：（1），﹣；（2），﹣；（3）原式=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣．