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54D3E21CBA2017年七年级数学（下）期末模拟试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1、如右图，下列不能判定AB∥CD的条件是().A、180BCDBB、BACD2134；C、43；D、5B.2、在直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第二象限，则x的取值范围是（）。A、3x5B、x5C、x3D、-3x53、点A（3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A、(1,-8)B、(1,-2)C、(-7,-1)D、(0,-1)4、在下列各数：3.1415926、10049、0.2、1、7、11131、327、中，无理数的个数()A、2B、3C、4D、55、下列说法中正确的是（）A.实数2a是负数B.aa2C.a一定是正数D.实数a的绝对值是a6、已知ab,则下列式子正确的是()。A.a+5b+5B.3a3b;C.-5a-5bD.3a3b7、下列调查中，适合用全面调查的是（）A了解某班同学立定跳远的情况B了解一批炮弹的杀伤半径C了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D了解全国青少年喜欢的电视节目8、六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有多少个小朋友()A.4B.5C.6D.79、若方程组ayxayx13313的解满足yx＞0，则a的取值范围是（）A、a＜－1B、a＜1C、a＞－1D、a＞110、如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)11、16的平方根是____________，︱35︳的相反数是________。12、将方程632yx写成用含x的代数式表示y,则y=.13、甲、乙两商店某种铅笔标价都是一元，学生小王欲购买这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠，甲店实行每买5枝送一枝(不足5枝不送)；乙店实行买4枝或4枝以上打8.5折，小王买了13枝这种铅笔，最少需花___________元14、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_______．15、阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是__________(填写序号)16、如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组。17、学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,总体是,个体是,样本是,样本的容量是．18、如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′点表示的数是19、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了题．20、如图④，AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC=度。三、解答题：(本大题共50分)21、（本题16分，每小题4分）（1）解方程组：（2）9+|－2|＋327+(－1)2011.（3）解不等式x－181236xxx.（4）解不等式组236,1452.xxxx，第10题22．（本题6分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况。他从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？23、（本题6分）如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B（3，0），C（2，2），将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′的图形；（2）写出△A′B′C′各个顶点的坐标.（3）求△ABC的面积24、（本题6分）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．25、（本题8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？26、（本题8分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.分组频数百分比600≤x＜80025％800≤x＜1000615％1000≤x＜120045％1200≤x＜1400922.5％1400≤x＜16001600≤x＜180025％合计40100％2016180012084元户数1400160012001000800600参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B2、B3、D4、A5、B6、C7、A8、C9、C10、A二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)11、±2，35；12、326xy；13、10.95；14、（4,3）或（-4,3）；15、_①；16、7；17、总体是该校七年级同学的视力情况,个体是该校七年级每个同学的视力情况,样本是七年级的10个班中,每班被抽取5名学生的视力情况,样本的容量是50．18、π；19、19；20、90三、解答题：21、(1)解：由①得：y=x+3③把③代入②得：3x+5(x+3)=31∴x=2把x=2代入③得：y=5∴原方程的解是：（2）.解：去分母得6x－3x+2(x+1)6+x+8,去括号得6x－3x+2x+26+x+8,移项得6x－3x+2x－x6+8－2,合并同类项得4x12,系数化为1，得x＞3（3）解：解不等式①得：x3解不等式②得：x≥31不等式的①,②解集在数轴上表示如下：不等式组的解集是：31≤x3（4）解：原式=3+2+3－1=722、解：（1）18，3，7.5﹪（2）频数分布直方图略（3）绘制相应的频数分布折线图略（4）因为中等收入的百分比(即频率)为45﹪+22.5﹪+7.5﹪=75﹪所以该小区450户居民属于中等收入的约有：75﹪×450≈338（户）23、证明：因为∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角相等）所以∠2=∠3，所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行）所以∠C=∠4（两直线平行，同位角角相等）又因为∠B=∠C，所以∠B=∠4，所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）所以∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）24、解：(1)分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台．(Ⅰ)购进甲、乙两种电视机.9000021001500,50yxyx解得.25,25yx(Ⅱ)购进甲、丙两种电视机.9000025001500,50yxzx解得.15,35zx(Ⅲ)购进乙、丙两种电视机.9000025002100,50zyzy解得.5.37,5.87zy(不合实际，舍去)故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台；或购进甲种35台和丙种15台．(2)按方案(Ⅰ)，获利150×25＋200×25＝8750(元)；按方案(Ⅱ)，获利150×35＋250×15＝9000(元)．∴选择购进甲种35台和丙种15台．25、【答案】（1）120×0.95=114（元）所以实际应支付114元．（2）设购买商品的价格为x元，由题意得：0.8x+168＜0.95x解得x1120所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．26、解：（1）画出正确图(2)A′(-1，-2),B′(2，-2),C′(1，0)(3)S△ABC=327、解：（1）设电脑、电子白板的价格分别为x,y元，根据等量关系：1台电脑+2台电子白板凳3.5万元，2台电脑+1台电子白板凳2.5万元，列方程组即可.（2）设购进电脑x台，电子白板有(30-x)台，然后根据题目中的不等关系列不等式组解答.解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：23.5,22.5xyxy…………………………3分解得：0.5,1.5xy…………………………4分答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.…………………………5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，则0.51.5(30)28,0.51.5(30)aaaa≥≤30…………………………6分解得：1517a＃，即a=15，16，17．…………………………7分故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为0.5151.51530万元；方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为0.5161.51429万元；方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为0.5171.51328万元；所以，方案三费用最低.…………………………10分