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期末测评(时间90分钟,满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,从左面看到的图形是(D)2.如图,数轴上用点A,B,C,D表示有理数,下列语句正确的有(C)①A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数;②B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值;③A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0;④C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积大于0.A.①②B.①③C.②③D.③④3.下列计算正确的是(D)A.-32-(-23)=1B.6÷3×=6C.×3=0D.-(-1)2015=34.下列各方程,变形正确的是(D)A.-=1化为x=-B.1-[x-(2-x)]=x化为3x=-1C.=1化为3x-2x+2=1D.=1化为2(x-3)-5(x+4)=105.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的解,则a的值是(A)A.-6B.-3C.-4D.-56.已知方程x-2y+3=8,则整式x-2y的值为(A)A.5B.10C.12D.157.若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2,则多项式M是(C)A.-2x2-xy-3y2B.2x2+xy+3y2C.8x2-3xy+y2D.-8x2+3xy-y28.某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错,得x=-,他把□处看成了(C)A.3B.-9C.8D.-89.解方程1-时,去分母后可以得到(B)A.1-x-3=3xB.6-2x-6=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3x10.导学号19054146如图是一正方体纸盒的展开图,每个面上都标注了字母或数字,则面a在展开前所对的面上的数字是(B)A.2B.3C.4D.5二、填空题(每小题4分,共24分)11.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨,这个数据67500用科学记数法表示为6.75×10n(n是正整数),则n的值等于4.12.用度、分、秒表示35.12°=35°7'12″.13.如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOE,OF平分∠AOD,若∠BOE=28°,则∠EOF的度数为90°.14.一个角的补角比它的余角的4倍少30°,这个角的度数是50°.15.多项式3xm+(n-5)x-2是关于x的二次三项式,则m,n应满足的条件是m=2,n≠5.16.导学号19054147某商品的进价为每件100元,按标价打八折售出后每件可获利20元,则该商品的标价为每件150元.三、解答题(共66分)17.(6分)计算:(1)10+8×-2÷;(2)|-24|+2×(-3)2-3÷.解(1)原式=10+8×-2×5=10+2-10=2.(2)原式=16+18-24=10.18.(6分)已知,如图,B,C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.解设AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm,所以AD=AB+BC+CD=10xcm,因为M是AD的中点,所以AM=MD=AD=5xcm,所以BM=AM-AB=5x-2x=3xcm,因为BM=6cm,所以3x=6,x=2.故CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4(cm),AD=10x=10×2=20(cm).19.(8分)解方程:(1)-1.(2)=0.1.解(1)去分母得3x-6=4x-4-12,移项合并同类项得x=10.(2)方程变形得=0.1,去分母得400x+75-30x=0.6,移项合并同类项得370x=-74.4,解得x=-.20.(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下:-(a2+4ab+4b2)=a2-4b2(1)求所捂的多项式;(2)当a=-1,b=时求所捂的多项式的值.解(1)所捂多项式=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab;(2)当a=-1,b=时,所捂多项式=2×(-1)2+4×(-1)×=2-2=0.21.(8分)如果两个关于x,y的单项式2mxay3与-4nx3a-6y3是同类项(其中xy≠0).(1)求a的值;(2)如果他们的和为零,求(m-2n-1)2016的值.解(1)依题意,得a=3a-6,解得a=3;(2)∵2mx3y3+(-4nx3y3)=0,故m-2n=0,∴(m-2n-1)2016=(-1)2016=1.22.导学号19054148(8分)解决问题:一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出小明家,小彬家,小颖家的位置.(2)小明家距小彬家多远?(3)货车一共行驶了多少千米?(4)货车每千米耗油0.2升,这次共耗油多少升?解(1)如图所示.(2)根据数轴可知小明家距小彬家是7.5个单位长度,因而是7.5千米;(3)2×10=20(千米),(4)耗油量是20×0.2=4(升).23.导学号19054149(10分)如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°).(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②,使边OM恰好平分∠BOC,问:ON是否平分∠AOC?请说明理由;(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③,使边ON在∠BOC的内部,如果∠BOC=60°,则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系?请说明理由.解(1)ON平分∠AOC.理由如下:∵∠MON=90°,∴∠BOM+∠AON=90°,∠MOC+∠NOC=90°.又∵OM平分∠BOC,∴∠BOM=∠MOC,∴∠AON=∠NOC.∴ON平分∠AOC.(2)∠BOM=∠NOC+30°.理由如下:∵∠CON+∠NOB=60°,∠BOM+∠NOB=90°,∴∠BOM=∠NOC+30°.24.导学号19054150(12分)一个车间加工轴杆和轴承,每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个,1根轴杆与2个轴承为一套,该车间共有90人,应该怎样调配人力,才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套?解设x个人加工轴杆,(90-x)个人加工轴承,才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套,根据题意得12x×2=16(90-x),解得x=36.则调配36个人加工轴杆,54个人加工轴承,才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.