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2014-2015学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格中）1．下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣42．已知：如图，直线a∥b，若∠1=66°，则∠2的度数为（）A．66°B．68°C．76°D．89°3．解为的方程组是（）A．B．C．D．4．课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，4）C．（3，4）D．（4，3）5．若实数，，0，，﹣0.628，，3.020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐渐多1）中，属于正无理数的共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A．B．C．D．7．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A．（﹣3，300）B．（7，﹣500）C．（9，600）D．（﹣2，﹣800）8．要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述），宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图9．想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出400名学生进行测试，应该（）A．从戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试B．从不戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试C．中午的时候，随机测试一些从事体育运动的七年级学生的视力状况D．到几个班级，在学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试10．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）11．25的平方根为，2﹣的绝对值是．12．若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是．13．若点P（a﹣1，a+3）在y轴上，则点P的坐标是．14．一组数据的最大值与最小值的差为3.5cm，若取组距为0.4cm，应将该数据应分组．15．已知方程组的解是，则a﹣b的值为．16．已知：如图，AB∥CD，写出∠1、∠2、∠3的关系式：．三、解答题（本大题共9小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．求不等式的解集，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解．18．已知：如图∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度数．请你根据已知调进补充推理过程，并在相应括号内注明理由．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）而∠BAC=60°，∴∠AGD=．19．已知：如图，为了了解我先某初中学生的身高情况，对该初中同年龄的若干名女生的身高进行了测量，整理数据后画出频数分布直方图．（1）参加这次测试的学生共有人；（2）身高在范围内的学生人数最多，这一范围的学生占%；（3）若身高不低于155cm者为良好，则可估计该初中同年龄女学生身高的良好率是%．20．解关于x、y的二元一次方程组时，小虎同学把c看错而得到，而正确的解是，试求a+b+c的值．21．已知：如图，长方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）．（1）将长方形各顶点的横、纵坐标都乘以2，写出各对应点A′、B′、C′、D′的坐标，并顺次连接A′、B′、C′、D′四点画出相应的图形；（2）新长方形与原长方形面积的比为；（3）若将长方形ABCD的各顶点横、纵坐标都扩大到原来的n倍（n为正整数），则新长方形与原长方形面积的比为．22．已知：如图，AB∥CD，FE⊥AB于G，∠EMD=134°，求∠GEM的度数．23．某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，总金额不超过320元，那么本次最多购买多少个乙种笔记本？24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．（1）写出B点的坐标（）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．25．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为．2014-2015学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格中）1．下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣4考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．解答：解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．2．已知：如图，直线a∥b，若∠1=66°，则∠2的度数为（）A．66°B．68°C．76°D．89°考点：平行线的性质．分析：先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵∠1=66°，∠1与∠3是对顶角，∴∠3=∠1=66°．∵直线a∥b，∴∠2=∠3=66°．故选A．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．3．解为的方程组是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组．解答：解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．A、B、C均不符合，只有D满足．故选：D．点评：一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．4．课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，4）C．（3，4）D．（4，3）考点：坐标确定位置．专题：数形结合．分析：先建立直角坐标系，然后写出小慧所在位置所对应点的坐标．解答：解：如图，小慧的位置可表示为（4，4）．故选B．点评：本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．5．若实数，，0，，﹣0.628，，3.020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐渐多1）中，属于正无理数的共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：无理数．分析：根据无理数的定义即可判定求解．解答：解：是正无理数，是有理数，0是有理数，是有理数，﹣0.628是有理数，是有理数，3.020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐渐多1）是正无理数，故选A点评：此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．6．用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．分析：运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，把原方程变形要根据等式的性质，本题中方程①×2，②×3，就可把y的系数变成互为相反数．解答：解：①×2得，4x+6y=6③，②×3得，9x﹣6y=33④，组成方程组得：．故选C．点评：二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数．7．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A．（﹣3，300）B．（7，﹣500）C．（9，600）D．（﹣2，﹣800）考点：坐标确定位置．专题：数形结合．分析：根据第四象限点的坐标特征进行判断．解答：解：∵阴影区域都在第四象限内，∴目标的坐标可能是（7，﹣500）．故选B．点评：本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．8．要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述），宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图考点：统计图的选择．分析：利用统计图的特点判定即可．解答：解：要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述），宜采用条形统计图．故选：A．点评：本题主要考查了统计图的选择，解题的关键是熟记扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．（3）折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．9．想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出400名学生进行测试，应该（）A．从戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试B．从不戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试C．中午的时候，随机测试一些从事体育运动的七年级学生的视力状况D．到几个班级，在学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试考点：抽样调查的可靠性．分析：根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可．解答：解：想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出400名学生进行测试，应到几个班级，在学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试．故选：D．点评：此题主要考查了抽样的可靠性，利用抽样必须全面进而得出是解题关键．10．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解答：解：去分母得，2（2x﹣1）≤7+x，去括号得，4x﹣2≤7+x，解得x≤3．在数轴上表示为：．故选C．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）11．25的平方根为±5，2﹣的绝对值是．考点：实数的性质；平方根．分析：根据平方根的定义和绝对值的性质回答即可．解答：解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5；∵2＜，∴2﹣＜0．∴2﹣的绝对值是．故答案为：±5；．点评：本题主要考查的是平方根的定义和绝对值的性质，掌握平方根的定义和绝对值的性质是解题的关键．12．若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是a＜﹣．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可．解答：解：∵点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，∴解得：a＜﹣，故答案为：a＜﹣．点评：此题主要考查了点的坐标