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山东省济宁市曲阜市2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1．9的平方根为()A．3B．﹣3C．±3D．2．在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列调查方式，你认为最合适的是()A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式4．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABEB．∠A=∠ABEC．∠C=∠ABCD．∠A=∠EBD5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成()A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）6．若m＞n，则下列不等式中成立的是()A．m+a＜n+bB．ma＜nbC．ma2＞na2D．a﹣m＜a﹣n7．在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是()A．a=4，b=0B．a=，b=0C．a=1，b=2D．a，b不能确定8．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点AB．点BC．点CD．点D9．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是()A．B．C．D．10．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是()A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞1二、填空题（每小题3分，共15分）11．﹣64的立方根是__________．12．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是__________．13．如图，AB∥CD，AF交CD于E，∠CEF=140°，那么∠A=__________°．14．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★，这个数★=__________，●=__________．15．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是__________（用含n的代数式表示）三、解答题（共55分）16．（1）计算：|﹣|+﹣．（2）解方程组：．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？19．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．20．如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．21．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？22．阅读探索（1）知识累计解方程组解：设a﹣1=x，b+2=y，原方程组可变为解方程组得：即所以此种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：（3）能力运用已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为__________．23．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．山东省济宁市曲阜市2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1．9的平方根为()A．3B．﹣3C．±3D．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．解答：解：9的平方根有：=±3．故选C．点评：此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．2．在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点（1，﹣3）在第四象限．故选D．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列调查方式，你认为最合适的是()A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式所有灯管都报废，这样就失去了实际意义，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误．C、了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项错误；D、了解北京市每天的流动人口数采用全面调查方式，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项正确．故选：D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABEB．∠A=∠ABEC．∠C=∠ABCD．∠A=∠EBD考点：平行线的判定．分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解答：解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；故选：B．点评：本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成()A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）考点：坐标确定位置．分析：根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．解答：解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．点评：本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．6．若m＞n，则下列不等式中成立的是()A．m+a＜n+bB．ma＜nbC．ma2＞na2D．a﹣m＜a﹣n考点：不等式的性质．分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．解答：解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误；D、不等式两边都乘﹣1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；故选D．点评：不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是()A．a=4，b=0B．a=，b=0C．a=1，b=2D．a，b不能确定考点：二元一次方程组的解．分析：将x，y的值代入原方程组，得到关于a，b的方程组，然后求解此方程组得到a，b的值．解答：解：将x，y的值代入原方程组，得关于a，b的方程组，解此方程组得a=4，b=0．故选A．点评：解此类方程组首先将已知的x，y值代入原方程组得到关于a，b的方程组，求解关于a，b的方程组即可得到a，b的值．8．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点AB．点BC．点CD．点D考点：实数与数轴；估算无理数的大小．分析：先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．解答：解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．9．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是()A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：应用题．分析：设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．解答：解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．10．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是()A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞1考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于a的式子，代入x+y＞0，然后解出a的取值范围．解答：解：方程组中两个方程相加得4x+4y=2+2a，即x+y=，又x+y＞0，即＞0，解一元一次不等式得a＞﹣1，故选C．点评：本题是综合考查了二元一次方程组和一元一次不等式的综合运用，灵活运用二元一次方程组的解法是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．﹣64的立方根是﹣4．考点：立方根．分析：根据立方根的定义求解即可．解答：解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选﹣4．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是6＜m≤7．考点：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：关键不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得到6≤m＜7即可．解答：解：，由①得：x＜m，由②得：x≥3，∴不等式组的解集是3≤x＜m，∵关于x的不等式的整数解共有4个，∴6＜m≤7，故答案为：6＜m≤7．点评：本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到6＜m≤7是解此题的关键．13．如图，AB∥CD，AF交