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2014-2015学年四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．下列各数﹣2，，﹣，，0，﹣abc（a＜b＜c＜0），其中正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数中，相等的是（）A．（﹣5）2与﹣52B．|﹣5|2与﹣52C．（﹣2）3与﹣23D．23与2×33．从正面观察如图的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．4．由四舍五入法得到的近似数2.37×103，下列说法正确的是（）A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到十位D．精确到千位5．若27a3nb3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n=（）A．2B．3C．4D．56．如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数（）A．45°B．120°C．135°D．150°7．已知某船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，该船从甲地到乙地逆水航行a小时可以到达，则船从乙地到甲地所需时间为（）小时．A．B．C．D．8．下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（）①直线A②直线b③直线AB④直线Ab⑤直线Bb．A．①③B．②③C．③④D．②⑤9．已知式3y2﹣2y+6的值是8，那么代数式y2﹣y+1的值是（）A．1B．2C．3D．410．下列做法正确的是（）A．方程=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）B．方程4x=7x﹣8移项，得4x﹣7x=8C．方程3（5x﹣1）﹣2（2x﹣3）=7去括号，得15x﹣3﹣4x﹣6=7D．方程1﹣x=3x+移项，得﹣x﹣3x=﹣111．如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（）A．B．C．D．12．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开如图所示，那么在该正方体中，和“大”字向对面上所写的字是（）A．中B．国C．的D．梦13．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°14．表示a、b、c三个数的点在数轴上对应的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|b+c|﹣|abc|结果是（）A．﹣2a+abcB．2b﹣abcC．2c﹣abcD．﹣2c+abc15．若方程（m﹣3）x2|m|﹣5+2x﹣3=0（m≠±）是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（）A．3或﹣3B．﹣C．﹣3D．或﹣二、填空题（每小题3分，共21分）16．2013年12月2日，嫦娥三号成功发射，目前已飞离地球超过5500万千米，则5500万千米用科学记数法表示为千米．17．已知∠α=33°16′48″，则∠α的余角是度；∠β=24.18°，则∠β的补角是°′″．18．单项式﹣的系数是；多项式2x2y﹣xy2z+x2y2﹣2是次项式．19．商场将进价为1980元的商品按标价的8折出售，获利10%，则该商品标价为元．20．为做一个试管架，如图在一根长为a（cm）的木条上钻了4个圆孔，用于放试管，每个孔的半径为b（cm），则x等于（cm）．21．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解满足|x﹣1|=2，则a的值为．22．已知点C在线段AB所在的直线上，AB=8，BC=3，M是AC的中点，则MB=．三、作图题（共4分）23．A、B、C、D四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）画线段AB、AC和射线AD；（2）在射线AD上作线段EF，使EF=AB﹣AC．四、计算题（每小题12分，共12分）24．（1）[﹣32+（﹣2）3÷×]÷（﹣1）3；（2）（﹣1+0.5）××[﹣4﹣（﹣4）2]﹣22．五、解方程（每小题10分，共10分）25．（1）10x﹣4（3﹣x）﹣5（2+7x）=15x﹣9（x﹣2）；（2）﹣x﹣1=﹣．六、解答题（26题6分，27题8分）26．已知a、b满足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|=0，求代数式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．27．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠FOD=90°，∠2：∠3=8：11，求∠1和∠EOF的度数．七、应用题（共9分）28．国家规定个人发表文章，出版著作所获稿酬应纳税，其计算方法是所获稿酬：（1）不高于800元的不交稿；（2）高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800部分的14%的税；（3）高于4000元的部分缴纳20%的税．王老师出版一本书，缴纳648元的税，请你计算王老师稿费是多少元．2014-2015学年四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．下列各数﹣2，，﹣，，0，﹣abc（a＜b＜c＜0），其中正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：正数和负数．分析：根据有理数的乘法，可判断﹣abc，根据大于零的数是正数，可得答案．解答：解：，，﹣abc（a＜b＜c＜0）是正数，故选：C．点评：本题考查了正数和负数，先利用了有理数的乘法，又利用了正数的定义．2．下列各组数中，相等的是（）A．（﹣5）2与﹣52B．|﹣5|2与﹣52C．（﹣2）3与﹣23D．23与2×3考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、（﹣5）2=25，﹣52=﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；B、|﹣5|2=25，﹣52=﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确；D、23=8，2×3=6，8≠6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，熟记概念并准确计算是解题的关键，要注意（﹣5）2与﹣52的区别．3．从正面观察如图的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．由四舍五入法得到的近似数2.37×103，下列说法正确的是（）A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到十位D．精确到千位考点：近似数和有效数字．分析：由于103代表1千，所以2.37×103等于2.37千，小数点后第二位是十位，由此选择得出答案即可．解答：由四舍五入法得到的近似数2.37×103是精确到十位．故选：C．点评：本题考查了近似数精确度的意义，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．5．若27a3nb3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n=（）A．2B．3C．4D．5考点：同类项．分析：利用同类项的定义判定即可．解答：解：∵27a3nb3m与﹣5b6a3是同类项，∴3m=6，3n=3，解得m=2，n=1，∴m+n=3，故答案为：B．点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．6．如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数（）A．45°B．120°C．135°D．150°考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义求出∠BOD，再根据∠AOD=∠AOB+∠BOD代入数据计算即可得解．解答：解：∵OB平分∠COD，∴∠BOD=×90°=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+45°=135°．故选C．点评：本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．7．已知某船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，该船从甲地到乙地逆水航行a小时可以到达，则船从乙地到甲地所需时间为（）小时．A．B．C．D．考点：列代数式（分式）．分析：根据路程=速度×时间，船在顺水中的速度=水速+船速，船在逆水中的速度=船速﹣水速，列出代数式，即可得出答案．解答：解：从甲地到乙地的距离=a（x﹣y），则船从乙地到甲地所需时间为．故选：A．点评：本题考查了列代数式，解题的关键是掌握好路程=速度×时间，从而可列出代数式．8．下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（）①直线A②直线b③直线AB④直线Ab⑤直线Bb．A．①③B．②③C．③④D．②⑤考点：直线、射线、线段．分析：利用直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定即可．解答：解：根据直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定②③正确，故选：B．点评：本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是熟记直线、射线、线段的表示方法．9．已知式3y2﹣2y+6的值是8，那么代数式y2﹣y+1的值是（）A．1B．2C．3D．4考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：通过观察可知y2﹣y=（3y2﹣2y），故由已知条件求得3y2﹣2y的值后，整体代入即可．解答：解：∵3y2﹣2y+6=8，∴3y2﹣2y=2，∴y2﹣y+1=（3y2﹣2y）+1=×2+1=2．故选B．点评：此题考查的是代数式的转化与整体思想，通过观察已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子整体代入即可求出答案．10．下列做法正确的是（）A．方程=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）B．方程4x=7x﹣8移项，得4x﹣7x=8C．方程3（5x﹣1）﹣2（2x﹣3）=7去括号，得15x﹣3﹣4x﹣6=7D．方程1﹣x=3x+移项，得﹣x﹣3x=﹣1考点：解一元一次方程．分析：利用等式的基本性质，以及去括号的法则即可判断．解答：解：A、去分母，得：2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故选项错误；B、方程4x=7x﹣8移项，得4x﹣7x=﹣8，选项错误；C、方程3（5x﹣1）﹣2（2x﹣3）=7去括号，得15x﹣3﹣4x+6=7，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．11．如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．解答：解：直角梯形旋转可得到圆台，故选：B．点评：本题考查了图形的旋转，主要培养学生的空间想象能力．12．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开如图所示，那么在该正方体中，和“大”字向对面上所写的字是（）A．中B．国C．的D．梦考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“中”是相对面，“大”与“国”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故选B．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°考点：方向角．分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．解答：解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．点评：此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．14．表示a、b、c三个数的点在数轴上对应的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|b+c|﹣|abc|结果是（）A．﹣2a+abcB．2b﹣abcC．2c﹣abcD．﹣2c+abc考点：整式的加减；数轴；绝对值．专题：计算题．分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：a＜0＜c＜b，且|c|＜|b|＜|a|，∴a﹣b＜0，a﹣c＜0，b+c＞0，abc＜0，则原式=b﹣a+a﹣c﹣b﹣c+abc=﹣2c+abc．故选D．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若方程（m﹣3）x2|m|﹣5+2x﹣3=0（