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2014-2015学年安徽省淮北市濉溪县城关中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列语句中正确的是（）A．49的算术平方根是7B．49的平方根是﹣7C．﹣49的平方根是7D．49的算术平方根是±72．下列实数3π，﹣，0，，﹣3.15，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若+=0，则x和y的关系是（）A．x=y=0B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定4．化简a4•a2+（a3）2的结果是（）A．a8+a6B．a6+a9C．2a6D．a125．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组6．下列各组数中互为相反数的是（）A．|﹣2|与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与7．若a=，b=，c=0.8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b8．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＜11B．m＞11C．m≤11D．m≥119．若a，b为实数，且，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．1或7D．710．一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费．”若这两家旅行社的票价相同，那么（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原来票价相同二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11．如果的平方根是±3，则=．12．如果m是实数，且不等式（m+1）x＞m+1的解是x＜1，那么实数m的值为．13．已知am=4，an=8，则a2m﹣n=．14．计算：（﹣0.25）2014×（﹣4）2015=．15．已知3k﹣5x＜2，若要使x不为负数，则k的取值范围是．16．﹣64的立方根与的平方根之和是．17．若（2a+3）2与互为相反数，则=．18．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是．三、挑战你的技能！（19题12分，20题12分，21题8分满分32分）19．计算（1）﹣22+﹣（2）2（x﹣1）2=8．20．解不等式．（1）≤1（2）求不等式组的整数解．21．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值．四、试试你的能力！（22题10分，23题10分，24题12分，前六个空各一分，后三个空各2分，满分32分）22．已知n正整数，且x2n=2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．23．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a﹣2b的值．24．计算下列各式，将结果填在横线上．8×8=．10×10=．12×12=．7×9=．9×11=．11×13=．（1）你发现了什么？用含自然数n的等式表示．答：．（2）试计算=，=（n为自然数）．五、数学与生活.（25题满分14分）25．郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？2014-2015学年安徽省淮北市濉溪县城关中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列语句中正确的是（）A．49的算术平方根是7B．49的平方根是﹣7C．﹣49的平方根是7D．49的算术平方根是±7考点：算术平方根；平方根．分析：根据一个正数有一个算术平方根，有两个平方根，可得答案．解答：解：A，故A正确；B，故B说法错误；C负数没有平方根，故C说法错误；D=7，故D说法错误；故选：A．点评：本题考查了算术平方根，注意负数没有平方根，一个正数只有一个算术平方根．2．下列实数3π，﹣，0，，﹣3.15，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：=3，无理数为：3π，，，共3个．故选C．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．若+=0，则x和y的关系是（）A．x=y=0B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定考点：立方根．分析：先移项，再两边立方，即可得出x=﹣y，得出选项即可．解答：解：∵+=0，∴=﹣，∴x=﹣y，即x、y互为相反数，故选B．点评：本题考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=﹣y，题目比较好，比较容易出错．4．化简a4•a2+（a3）2的结果是（）A．a8+a6B．a6+a9C．2a6D．a12考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．专题：计算题．分析：原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用幂的乘方运算法则计算，合并同类项即可得到结果．解答：解：原式=a6+a6=2a6．故选C点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组考点：一元一次不等式的应用．分析：设最小的自然数是x，根据三个连续自然数的和小于11，可列出不等式．解答：解：设最小的自然数是x，x+x+1+x+2＜11x＜2．x可以为0或1或2．所以有三组．故选C．点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出最小的自然数，根据和小于11，列出不等式求出可能情况．6．下列各组数中互为相反数的是（）A．|﹣2|与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与考点：实数的性质．分析：首先根据|﹣2|=2，可得|﹣2|与2相等；然后根据，可得﹣2=；再根据互为倒数的含义，可得﹣2与﹣互为倒数；最后根据，可得﹣2与互为相反数，据此解答即可．解答：解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|与2相等；∵，∴﹣2=；∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2与﹣互为倒数；∵据，∴﹣2与互为相反数．故选：D．点评：（1）此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．（2）此题还考查了绝对值的非负性，以及互为倒数的含义以及判断，要熟练掌握．（3）此题还考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．7．若a=，b=，c=0.8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b考点：负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂的意义和a0（a≠0）=1得到a==（﹣）2=，b==1，c=0.8﹣1==，易得a、b、c的大小关系．解答：解：∵a==（﹣）2=，b==1，c=0.8﹣1==，∴a＞c＞b．故选C．点评：本题考查了负整数指数幂的意义：a﹣P=（a≠0，p为正整数）．也考查了a0（a≠0）．8．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＜11B．m＞11C．m≤11D．m≥11考点：不等式的解集．分析：先求出每个不等式组的解集，根据已知即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．解答：解：，∵不等式①的解集是x＜m，不等式②的解集是x＞11，又∵不等式组无解，解得：m≤11，故选C．点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式的解集和已知得出关于m的不等式组．9．若a，b为实数，且，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．1或7D．7考点：二次根式有意义的条件．分析：先根据二次根式的基本性质：有意义，则a≥0求出a的值，进一步求出b的值，从而求解．解答：解：∵，∴a2﹣9=0且a+3≠0，解得a=3，b=0+4=4，则a+b=3+4=7．故选：D．点评：考查了二次根式有意义的条件，解决此题的关键：掌握二次根式的基本性质：有意义，则a≥0．10．一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费．”若这两家旅行社的票价相同，那么（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原来票价相同考点：列代数式．分析：因为原票价相同，所以先设原票价都为x元，根据甲、乙收费情况分别列出代数式进行比较，得出答案．解答：解：设原票价都为x元，则按甲告知，票总价为：x+x+x=2.5x，按乙告知，票总价为：3x•=2.4x，2.5x＞2.4x．所以乙比甲优惠．故选B．点评：此题考查了学生对列代数式的理解与掌握，解此题的关键是先由已知列出两种情况的代数式，再进行比较得出结论．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11．如果的平方根是±3，则=4．考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：求出a的值，代入求出即可．解答：解：∵的平方根是±3，∴=9，∴a=81，∴==4，故答案为：4．点评：本题考查了平方根、算术平方根，立方根定义的应用，关键是求出a的值．12．如果m是实数，且不等式（m+1）x＞m+1的解是x＜1，那么实数m的值为﹣1．考点：不等式的解集．分析：根据两边同时除以m+1，不等号的方向改变，可得m+1＜0，解得m＜﹣1解答：解：因为（m+1）x＞m+1的解集是x＜1，不等号的方向改变了，所以m+1＜0，解得m＜﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了不等式的性质．注意：不等式两边同除以同一个负数时，不等号的方向改变．同理，当不等式两边同时除以一个数后不等号的方向改变，也可以知道不等式两边同时除以的是一个负数．13．已知am=4，an=8，则a2m﹣n=2．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则进行运算即可．解答：解：a2m﹣n=a2m÷an=16÷8=2．故答案为：2点评：本题考查了同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．14．计算：（﹣0.25）2014×（﹣4）2015=﹣4．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：直接利用幂的乘方以及积的乘方运算性质将原式变形求出即可．解答：解：（﹣0.25）2014×（﹣4）2015=[0.25×（﹣4）]2014×（﹣4）=﹣4．故答案为：﹣4．点评：此题主要考查了幂的乘方运算与积的乘方运算，正确利用积的乘方运算得出是解题关键．15．已知3k﹣5x＜2，若要使x不为负数，则k的取值范围是k≥．考点：解一元一次不等式．分析：先用k表示出不等式的取值范围，再根据x不为负数，求出k的取值范围即可．解答：解：解不等式3k﹣5x＜2得，x＞﹣+k，∵x不为负数，∴x≥0，即﹣+k≥0，解得k≥．故答案为：k≥．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．16．﹣64的立方根与的平方根之和是﹣6或﹣2．考点：立方根；平方根．专题：计算题．分析：首先求得﹣64的立方根与的平方根，再求其和即可．解答：解：∵﹣64的立方根是﹣4，=4，∵4的平方根是±2，∵﹣4+2=﹣2，﹣4+（﹣2）=﹣6，∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．故答案为：﹣2或﹣6．点评：此题考查了立方根与平方根的知识．解此题的关键是注意先求得的值．17．若（2a+3）2与互为相反数，则=．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵（2a+3）2与互为相反数，∴（2a+3）2+=0，∴，解得，∴==．故答案为．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是﹣3＜a≤﹣2．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先解不等式组，即