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2014-2015学年广东省肇庆市广宁县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．据此判断再选择．解答：解：在实数﹣2，0.3，，，﹣π中无理数有：，﹣π共有2个．故选：A．点评：此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：计算题．分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．解答：解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．点评：本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．3．（2015春•广宁县期末）如图，下列条件，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠1=∠4C．∠2+∠3=180°D．∠3=∠5考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．解答：解：A、∠1=∠3不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；B、∠1=∠4根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；C、∠2+∠3=180°根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、∠3=∠5根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：A．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4．（2015春•广宁县期末）已知不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是（）A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤5考点：不等式的解集．分析：根据不等式组有解可知，必须是同大取较大，所以可求出m的范围．解答：解：∵不等式组的解集是x＞5，∴m≤5．故选：D．点评：本题考查不等式的解集，难度中等，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5．（2015春•广宁县期末）已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1B．x=C．y=D．y=﹣﹣x考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：将x看做已知数求出y即可．解答：解：方程2x﹣3y=1，解得：y=．故选C．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．6．（2015春•广宁县期末）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5B．＜C．﹣4a＞﹣4bD．3a﹣2＞3b﹣2考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质3，可判断C，；根据不等式的性质1和2，可判断D．解答：解：A、在不等式a＞b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时除以3，不等式仍成立，即＜．故B选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，不等号方向改变，即﹣4a＜﹣4b．故C选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a﹣2＞3b﹣2．故D选项正确；故选：D．点评：本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．（2015春•广宁县期末）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某班45名同学视力情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对绥江水质量情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、对某班45名同学视力情况的调查，适合全面调查，故A选项正确；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，故B选项错误；C、对绥江水质量情况的调查，适于抽样调查，故C选项正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，故D选项错误．故选：A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（2015春•广宁县期末）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE求出∠ABE的度数，进而可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∴∠CEF=∠ABE=66°．故选D．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．9．（2015春•广宁县期末）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．4考点：二元一次方程的解．分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．解答：解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．10．（2015春•广宁县期末）点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（﹣3+2，﹣2+2），即（﹣1，0），故选：C．点评：本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（1997•河北）3的平方根是．考点：平方根．专题：计算题．分析：直接根据平方根的概念即可求解．解答：解：∵（）2=3，∴3的平方根是为．故答案为：±．点评：本题主要考查了平方根的概念，比较简单．12．（4分）（2015春•广宁县期末）点A的坐标（4，﹣3），它到x轴的距离为3．考点：点的坐标．分析：求得﹣3的绝对值即为点A到x轴的距离．解答：解：∵|﹣3|=3，∴点A（4，﹣3）到x轴的距离为3．故答案填：3．点评：本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．13．（4分）（2015春•广宁县期末）一个角是它的余角的2倍，则这个角的补角的度数是120°．考点：余角和补角．专题：方程思想．分析：首先设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，再根据题意可得：这个角=2×它的余角，列出方程，解出x的值，再求它的补角即可．解答：解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，x=2（90﹣x），解得：x=60°，∴它的补角为：180°﹣60°=120°，故答案为：120°．点评：此题主要考查了余角和补角，关键是根据题意求出这个角的度数．14．（4分）（2015春•广宁县期末）不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是1，2．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．解答：解：移项，得：2x﹣4x＞﹣1﹣5，合并同类项，得：﹣2x＞﹣6，系数化成1得：x＜3．则正整数解是：1，2．故答案是：1，2．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．15．（4分）（2015春•广宁县期末）经调查，某校学生上学所用的交通方式中．选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有1200人，则选择“公交车”的学生人数是300．考点：频数与频率．分析：利用学生总数乘以选择“公交车”的学生所占比例即可．解答：解：1200×=300，故答案为：300．点评：此题主要考查了频率，关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．16．（4分）（2015春•广宁县期末）有若干张面积分别为a2，b2，ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片4张．考点：完全平方公式的几何背景．专题：几何动点问题．分析：由题意知拼成一个大正方形长为a+2b，宽也为a+2b，面积应该等于所有小卡片的面积．解答：解：∵要拼成正方形，∴a2+4ab+kb2是完全平方式，∵（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2，∴还需面积为b2的正方形纸片4张．故答案为：4．点评：主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．熟悉完全平方公式是解题的关键．三、解答题(一）（每小题6分，共18分）17．（6分）（2015春•广宁县期末）计算：﹣．考点：实数的运算．分析：原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=2﹣=．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2015春•广宁县期末）解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1），②×2得，2x﹣2y=2，③①﹣③得，x=﹣2；把x=﹣2代入①得，﹣6﹣2y=0，解得：y=﹣3，∴方程组的解是．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）（2015春•广宁县期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：先分别解两个不等式得到x＞﹣2和x≤3，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．解答：解：，解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x≤3，所以这个不等式组的解集﹣2＜x≤3，在数轴上表示解集为：．点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．四、解答题（二）（每小题7分共21分）20．（7分）（2015春•广宁县期末）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．考点：作图-平移变换．分析：根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．解答：解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．21．（7分）（2015春•广宁县期末）某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整．考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）根据单价是20元的笔袋销售了90个，占15%，即可求得总数；（2）利用360度乘以所占的比例即可求解；（3）首先求出售价是10元的笔袋销