2013年秋季南丹中学九年级上期中数学试题

2013年秋季学期南丹中学期中试题九年级数学试卷（B卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。1．下列事件中，是必然事件的是【】A．水中捞月B．拔苗助长C．瓮中捉鳖D．刻舟求剑2．下列二次根式是最简二次根式的是【】A．12B．3C．4D．83．在下列平面图形中，是中心对称图形的是【】A．B．C．D．4．用配方法解方程0142xx，则配方正确的是【】A．3)2(2xB．5)2(2xC．3)2(2xD．3)4(2x5．已知两圆半径1r、2r分别是方程01072xx的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是【】A．相交B．内切C．外离D．外切6．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n的值是【】A．6B．3C．2D．17．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=【】A．35°B．70°C．55°D．110°8．下列计算正确的是【】A．822B．321C．325D．2369．为响应城乡清洁工程，某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是【】A．21％B．19％C．20％D．22％10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以点C为圆心，以2.2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是【】A．相离B．相切C．相交D．相切或相交11．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是【】A．80°B．110°C．120°D．140°12．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠C＝90°，AD＝5，BC＝9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于【】A．13B．12C．11D．10第10题图第11题图BC第12题图DAE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）13．2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是。14．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是。15．若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝___________。16．关于x的一元二次方程04)2(22mmxxm有一根是0，则m的值为_____________________。17．n24是整数，正整数n的最小值是___________________。18．如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是___________。三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：28－43122ONM第18题图CAPBD20．（6分）若02yyx，求xy的值。21．（8分）如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′，B′，C′）（1）画出△A′B′C′。（2）求点A在旋转过程中所经过的路线的长（结果保留π）。22．（8分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当x12—x22=0时，求m的值24．（8分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长。（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。25．（10分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点E，连结EB、ED，∠CBD=∠E．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若∠E=30°，BC=，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）（参考数值：π≈3.14，≈1.41，≈1.73）26．（12分）操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况，并写出△PBE为等腰三角形时CE的长；若不能，请说明理由．