2014-2015年铜山区大许镇中心中学七年级下第一次学情试卷

2014-2015学年度第二学期七年级第一次学情了解数学试卷考试时间：90分钟本卷满分：120分考试形式：闭卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求.)1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A．1cm,2cm,3cmB．2cm,3cm,4cmC．6cm,6cm,12cmD．5cm,6cm,12cm3．下列计算中正确的是（）A．532aaaB.532)(aaC.523aaaD.532aaa4.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C.8D．95.已知：a+b=m，ab=-4，化简：（a-2）（b-2）的结果是（）A.6B．2m-8C．2mD．-2m6.如图,CD是△ABC角平分线,DE∥BC.若∠A=60°,∠B=80°,则∠CDE的度数是()A.40°B.35°C.30°D.20°7.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为()A．1B．2C．3D．48．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）A．43B．44C．45D．46二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)9．已知,20,5nmaa则nma．10．计算：23)3(4xx．11．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是．12．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为．13．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于．14．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．第13题图第14题图第17题图15．一组按规律排列的式子：a２，43a，65a,87a,….则第n个式子是________．16．如图，小明从A点出发前进20m，向右转15，再前进20m，又向右转15，…，这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了m．17．计算111111111111111111(1)()(1)()234523456234562345的结果是.18．我们知道31＝3，它的个位数字是3；32＝9，它的个位数字是9；33＝27，它的个位数字是7；34＝81，它的个位数字是1，…再继续下去看一看，你发现了什么，你算出3+32+33+34…+32014的个位数字是．第6题图第7题图三、解答题(本大题共有9大题，共66分.请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，证明步骤或演算步骤.)19．计算(每题3分,共12分)(1)2203)31(3（2）2353()aaaaa(3))64(522xzzxyyx（4）)82)(43(yxyx20．（5分）小明和小红有一段对话．小明说：“我发现，对于(1)(32)3(3)10xxxxx，当x=2013和x=2014时，值居然是相等的．”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果．”在此问题中，你认为谁说得对呢？说明你的理由．21．（6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高B′D′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________．22．（6分）若的值求yxyx279,04321．23．（6分）请阅读以下材料：现定义某种运算“★”，对于任意两个数a、b，都有a★b＝222aabb．请按上面的运算解答下面问题：（1）3x★y（2）x★()xy24．（5分）已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，求∠BOF的度数．25．（6分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）证明：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．DACEBDACEBDADA26．（10分）如图1，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度数；（2分）（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3分）（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．（5分）27．（10分）阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一般地，n个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为38log8log22即。一般地，若0,10baaban且，则n叫做以a为底b的对数，记为813.loglog4如即nbbaa，则4叫做以3为底81的对数，记为)481log(81log33即。问题：（1）计算以下各对数的值：（3分）64log16log4log222.（2）观察（1）中三个数4、16、64之间满足怎样的关系式？64log16log4log222、、之间又满足怎样的关系式？（2分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2分）0,0,10loglogNMaaNMaa且（4）根据幂的运算法则：mnmnaaa以及对数的定义证明上述结论。（3分）证明：.图1备用图