2014-2015年新版九年级上期中数学试卷(到旋转)

九年级数学第一学期期中测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-3x+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个3.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)4．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()5、.已知二次函数772xkxy的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A47kBk≥47且0kCk≥47D47k且0k6.已知点A的坐标为（a，b），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（）A.（－a，b）B.（a，－b）C.（－b，a）D.（b，－a）7．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．22yxB．22yxC．212yxD．212yx8把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.9已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.1910.小明从右边的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象观察得出下面的五条信息：①a＜0；②c＝0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1y2你认为其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中的横线上．1．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________．2、要使02)1()1(1xkxkk是一元二次方程，则k=_______.3由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________．4.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.5.已知函数2)(22xmmmxy的图象关于y轴对称，则m＝________；6．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是．7．李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：。8.若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=_____.9.二次函数y＝mx22m有最高点，则m＝___________．10．已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2－2x－4=0的两个实数根，则2111xx=.三、解答题（共70分）1解方程（10分）。（1）（x+3）2﹣x（x+3）=0．（2）0522xx图6（1）图6（2）xyOAxyOBxyOCxyODyx02-325m第23题2．（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；3、（9分）如图，已知ABC△的三个顶点的坐标分别为(23)A，、(60)B，、(10)C，．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将ABC△绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以ABC、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．4.如图，（10分）利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.（1）怎样围成一个面积为2300m的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为2400m的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.5．（8分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m.一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处.根据这些条件，请你求出该大门的高h。6（11分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元?（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？7、（12分）已知:二次函数2yxbxc的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值;(3)若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标。(备用图)