2014年秋季南坪中学九年上阶段性测试数学试卷(一)

2014年秋季学期南坪中学九年阶段性测试（一）数学试题一·选择题（每小题3分，共36分）。1．5的相反数是（）A．5B．﹣5C．±5D．152.已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定3．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．abc＞04．已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（）A．﹣1B．0C．1D．25．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．06．已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程035122xx的根，则该三角形的周长是（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对7.函数y＝－x2－4x－3图象顶点坐标是（）A.（2，－1）B.（－2，1）C.（－2，－1）D.（2，1）8．函数y＝2x2－3x＋4经过的象限是（）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限9．定义：如果一元二次方程)0(02acbxax满足0cba，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知)0(02acbxax是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．caB．baC．cbD．cba10．二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，4)和(－5，4)，则此拋物线的对称轴是直线（）A．1xB．1xC．2xD．3x11．利川市某中学去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．8)1(22xB．2)1(82xC．8)1(22xD．8)1(2)1(222xx12．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★baab2+b，如：3★553352，若x★2=13，则实数x的值为（）A．-4或-lB．4或-lC．4或-2D．-4或2二·填空题（每小题3分，共12分）13.若x=2是关于x的方程2250xxa的一个根，则a的值为___14．抛物线bxbxy322的顶点在y轴上，则b的值为。15．把抛物线y＝cbxax2先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线222xxy，那么a，b，c。16、若抛物线42)2(22mxxmy的图象过原点，则m.三·解答题。（共72分）。17．解方程：(12分)（1）x﹣2=x（x﹣2）（2）0122xx（用配方法解方程）（3）x2-4x-1=0(用公式法解方程)18．若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm有一个根是0，求m的值。（6分）xyo班级：姓名：考号：19.已知a是一元二次方程2320xx的实数根，求代数式2352362aaaaa的值.（6分）20．已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(－2，－5)，求此二次函数的解析式。（8分）21．超市某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?（10分）22．已知，关于x的一元二次方程220xxm有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若a、b是此方程的两个根，且满足221)(2134)(212abba，求m的值．(8分)23．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y＝－x2＋2x＋54，请你寻求：（1）柱子OA的高度为多少米?（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。（10分）24．已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．（12分）(1)0(2)xByA