安庆市2013-2014学年七年级下期末考试数学试卷及答案

安徽省安庆市2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）1．下列实数中，是无理数的为（）A．3.14B．C．D．2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与23．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cmB．2×10﹣6cmC．0.2×10﹣7cmD．2×10﹣7cm4．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°5．把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）26．若分式的值为0，则b的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．27．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．8．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．化简：=_________．12．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是_________．13．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是_________．14．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是_________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．①求∠BED的度数（要有说理过程）．②试说明BE⊥EC．20．描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果_________（其中a＞0，b＞0）．那么_________（结论）．理由_________．六、（本题满分12分）21．（12分）画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：_________．（3）△ABC的面积是_________平方单位．七、（本题满分12分）22．（12分）列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、（本题满分14分）23．（14分）（2013•德州）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表1123﹣7﹣2﹣101（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．表2aa2﹣1﹣a﹣a22﹣a1﹣a2a﹣2a2安庆市2013～2014学年度第二学期期末教学质量调研监测七年级数学试题参考答案及评分标准一、12345678910CABBDACBCB二、11121314460°593.-7015、计算：011(3.14)18()122．解：原式=)12()2(231--------------------------------------------------------4分=122231=22-----------8分16、解方程：xxx23123答案：解：方程两边同乘以2x,得:323xx………………………………………………4分合并:2x-５＝-３∴x＝１经检验，x＝１是原方程的解．………………………………8分17、解不等式组：并把解集在数轴上表示出来。解：解不等式①得：x≤3………………2分由②得：3(1)2(21)6xx化简得：7x解得:7x………………5分………………………7分∴原不等式组的解集为:7x………………8分18、解112x÷212xx＝12xx×211xxx＝11x.………………6分当x＝2时，原式＝121＝1.………………………………………8分19、解：①因为∠ABC=70°，BE平分∠ABC所以根据角平分线定义∠EBC=21∠ABC=70°21=35°，又因为BE//BC，根据两直线平行，内错角相等所以∠BED=∠EBC=35°。………………………………5分②因为DE//BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠C+∠DEC=180°，所以根据等式…………②…………①30121123xxx≤性质∠DEC=180°-55°=125°；又因为∠BED+∠BEC=∠DEC，所以∠DCE=125°∠BED=35°，得∠BEC=90°，根据垂线的定义，所以BE⊥EC……………10分20、答案：（1）;2ababba.abba．……………………………………4分（2）理由：,2,222abababbaababba………………10分.,0,0,0,0,)()(,)(222222abbaabbabaabbaababba21、（1）………………4分（2）平行且相等………………8分（只答其中之一给2分）（3）3.5………………12分22、解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，2000016002000010000.9xx解得：x=4经检验x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元．………………………………………6分（2）饮料的进价为（20000-8000）÷（20000÷4）=2.4元，设销量为y瓶，由题意得，（4×0.8-2.4）y≥8000×（1+25%）解得y≥12500答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上．………………………………………………12分23、解：（1）根据题意得：—123-72—101………………………………………………4分（2）根据题意得：改变第4列改变第2行……………………………………………8分（3）∵每一列所有数之和分别为2，0，-2，0，每一行所有数之和分别为-1，1，则①如果操作第三列，则第一行之和为2a-1，第二行之和为5-2a，2a−1≥05−2a≥0解得12≤a≤52又∵a为整数，∴a=1或a=2，……………………………………11分②如果操作第一行，a21aa2a2a21a2a2a则每一列之和分别为2-2a，2-2a2，2a-2，2a2，2−2a≥02a−2≥0解得a=1，此时2-2a2=0，2a2=2，综上可知：a=1．……………………………………14分