北京市门头沟区2013-2014学年七年级下期末数学试题及答案

门头沟区2013—2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学考生须知1．本试卷共6页，共十道大题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共36分，每小题3分）1.不等式组3x－2＞4的解集是（）A．x＞2B．x＞3C.x＜3D．x＜22.某种流感病毒的直径是0.00000008米，用科学记数法表示0.00000008为（）A．6108B．5108C．8108D．41083.若a＞b，则下列结论中正确的是（）A．4a＜4bB．a＋c＞b＋cC．a－5＜b－5D．－7a＞－7b4.下列计算中，正确的是（）A．3412()xxB．236aaaC．33(2)6aaD．336aaa5.下列计算中，正确的是（）A．(m＋2)2=m2＋4B．(3＋y)(3－y)=9－y2C．2x(x－1)=2x2－1D．(m－3)(m＋1)=m2－36.如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠1=25°，则BAF的度数为（）A．15°B．50°C．25°D．12.5°7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是（）A.(x+5)(x－5)=x2－25B.x2+x+1=x(x+1)+1C.－2x2－2xy=－2x(x+y)D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)8.下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是()A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，2710.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断CDAB//（）A.∠3=∠4B.180ACDDC.DCEDD.2111.不等式组232.xxxm，无解，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞112.关于x,y的二元一次方程组3,354xyaxya的解满足xy,则a的取值范围是（）A．35a＞B．13aC．3aD．53a＞二、填空题（本题共24分，每小题2分）13.把方程310xy写成用含x的代数式表示y的形式，则y=.14如果一个角等于54°，那么它的余角等于度.15.在方程231xy－中，当32x时，y=.16.分解因式231212ababa=.17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为℃.18.计算02(2)3的结果是.19.已知1,2xy是关于x，y的方程组31,24axyxby的解，那么ab的值是.20.已知∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1=72°，则∠3=度.21.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=.22.若3ab，2ab，则33abab的值是.23.若多项式2(1)16xkx是完全平方公式，则k=.24.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母ABCD，，，．请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC…的方式）从A开始数连续的正整数1234，，，，…，当字母C第21n次出现时（n为正整数），恰好数到的数是_____________（用含n的代数式表示）．三、计算（本题共6分，每小题3分）1.222()(4)(2)ababab2.2(32)(4)(1)xxxx（）四、因式分解（本题共9分，每小题3分）1.3224282xyxyxy2.324aab3.2222(1)4(1)4xxxx.人数成绩等级1060100806040200CDBA五、先化简，再求值（本题5分）2(2)5(4)(2)(2)6xyyyxxyyxx其中2x，34y.六、解答题（本题共16分，每小题4分）1．解不等式+4463xxx≤－，并把它的解集在数轴上表示出来.2.解方程组233,327.xyxy3.解不等式组4(1)78,25,3xxxx并求它的所有整数解．4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50，求∠2的度数.七、在括号中填入适当的理由（本题共7分，每空1分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：DF∥BC.证明：∵∠3＝∠4（已知），∴∥.（）∴∠2=∠.（）又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠.∴DF∥BC.（）八、解答题（本题5分）为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：图1图25%B50%C15%DA______1234ABCDEFGH请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有___________名，成绩为B类的学生人数为_________名，A类成绩所在扇形的圆心角度数为________；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数．九、列方程组解应用问题解答题（本题5分）如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少5个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个？…………十、解答题（本题7分）如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠FBO，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数；(2)若向右平行移动AB，其它条件不变，那么∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；(3)在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，请直接写出∠OBA度数，若不存在，说明理由.门头沟区2013—2014学年度第二学期期末测试试卷初一数学参考答案及评标一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题2分）题号131415161718答案13x362323(2)ab35.6109题号192021222324答案27264°26-3或563n三、计算（本题共6分，每小题3分）1.222()(4)(2)ababab=242(4)(2)ababab………………………………………………………………1分=3524(2)abab……………………………………………………………………2分=232ab…………………………………………………………………………………3分2.2(32)(4)(1)xxxx（）=2234454xxxx…………………………………………………………2分=24xx………………………………………………………………………………3分四、因式分解（本题共9分，每小题3分）1.3224282xyxyxy.=22(2141)xyxyx………………………………………………………………3分2.324aab.=22(4)aab…………………………………………………………………………1分=(2)(2)aabab…………………………………………………………………3分3.2222(1)4(1)4xxxx.题号123456789101112答案ACBABCCAADBD=22(12)xx………………………………………………………………………………2分=4(1)x……………………………………………………………………………………1分五、先化简，再求值（本题5分）2(2)5(4)(2)(2)6xyyyxxyyxx其中2x，34y.=22222(445204)6xxyyyxyxyx………………………………………2分=2(324)6xxyx………………………………………………………………………3分=142xy…………………………………………………………………………………4分当2x,34y时,原式=1324()24=-2………………………………………………………………………………………5分六、解答题（本题共16分，每小题4分）1．解不等式+4463xxx≤－，并把它的解集在数轴上表示出来.解:42624xxx…………………………………………………………………1分728x………………………………………………………………………2分4x…………………………………………………………………………3分数轴正确…………………………………………………………………………………1分2.解方程组233327xyxy①②解：①×2得，466xy③②×3得，9621xy④………………………………………………………1分④-③得，515x∴3x……………………………………………………………………2分把3x代入②得，1y…………………………………………………………………3分所以原方程组的解是31xy………………………………………………………………4分3.解不等式组4(1)78253xxxx①②并求它的所有整数解．解:解不等式①得4x．…………………………………………………1分1234ABCDEFGH解不等式②得132x．………………………………………………2分∴原不等式组的解集是1342x．………………………………………………3分∴它的整数解为4，5，6．…………………………………………4分4．解：∵AB∥CD（已知），∴∠1+∠BEF=180°.（两直线平行，同旁内角互补）………………………1分又∵∠1=50°（已知），∴∠EFB=130°.……………………………2分∵EG平分∠BEF∴∠BEG=12∠BEF=65°.（角平分线定义）…3分∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠BEG=65°.（两直线平行，内错角相等）……4分七、在括号中填入适当的理由（本题共7分,每空1分）证明：GH∥AB.（内错角相等，两直线平行）∠B.（两直线平行，同位角相等）∠B.(同位角相等，两直线平行)八、解答题（本题5分）解：（1）本次抽查的学生有200名；成绩为B类的学生人数为100名，A类成绩所在扇形的圆心角度数为108º；.……………………….3分（2）补全图形正确……………………….4分（3）该区约5000名八年级学生实验成绩为D类的学生约为250人.……….5分九、解答题（本题5分）（1）解：设一共能连续搭建三角形、正方形分别为x，y个，根据题意得(21)(31)775xyyx…………………………………………………………………3分解这个方程组得1217xy…………………………………………………………………2分答：一共能连续搭建三角形、正方形分别为12，17个.十、解答题（本题7分）解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°，…………………………………………1分∵CB∥OA，∴∠FBO=∠AOB，………………………………………………………………2分又∵∠FOB=∠FBO，∴∠AOB=∠FOB，又∵OE平分∠COF，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=