北京市顺义区杨镇二中2013-2014学年九年级上数学期中试卷

杨镇二中2013—2014学年第一学期期中考试初三年级数学试卷班级：姓名：座位号：一、选择题（每小题4分，共32分）1.据北京市统计局统计信息网显示，2011年，我市全年接待旅游总人数170000000人次，比上年增长14.5%，将170000000用科学记数法表示为A．81.710B．90.1710C．71710D．71.7102．已知：ａｂ＝13，则ａ＋ｂｂ的值是（）.Ａ．23Ｂ．34Ｃ．43Ｄ．33、如上右图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：DB＝2：3，AE=4，,则AC为()Ａ．6Ｂ．4Ｃ．10Ｄ．34.在△ABC中，∠C=90°，cosB=54,则tanA等于（）.Ａ．43Ｂ．34Ｃ．53Ｄ．355．如上图，D是△ABC的边AC上一点，那么下面四个命题中错误的是（）.A．如果∠ADB＝∠ABC，则△ADB∽△ABCB．如果∠ABD＝∠C，则△ABD∽△ACBC．如果ABADACAB，则△ABC∽△ADBD．如果ADABABBC，则△ADB∽△ABC6.将抛物线22yx经过怎样的平移可得到抛物线22(3)4yx（）A.先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B.先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C.先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D.先向右平移3个单位，再向下平移4个单位7、如下图,函数2yaxa与(0)ayax在同一直角坐标系中的图象大致是（）A.B．C．D．8、如下图，在ABC△中，2ABAC，20BAC．动点PQ，分别在直线BC上运动，且始终保持100PAQ．设BPx，CQy，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）二、填空：（每小题4分，共16分）9.函数31xyx的自变量x的取值范围是__________________.10.把xx43因式分解的结果是．11、已知：如图,在△ABC中，∠C=90°，sinA=52，D为AC上一点,45BDC，DC=6，则AB的长是．12.在平面直角坐标系xOy中，点1A，2A，3A，…和1B，2B，3B，…分别在直线ykxb和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（23,27），那么点nA的纵坐标是______．11题三、解答题yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1（第12题图）ＡＰＢＣＱyx图7yxOＡ．yxOＢ．yxOＣ．yxOＤ．xyOOOOxxxyyyBACD13.(5分)计算：101124sin6013π14.(5分)解分式方程32322xxx15．(5分)已知：如图，ABAD，ACAE，12，求证：BCDE16、(5分)如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．（1）求证：ABAF；（2）当35ABBC，时，求AEAC的值．17.(5分)已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1.（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长.18.(7分)已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为2()yaxhk的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.（2）求出它的图象与x轴的交点坐标.（3）在直角坐标系中，画出它的图象.（4）当为x何值时，函数y随着x的增大而增大？（5）根据图象说明：当x为何值时，y0；19.(5分)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数xy2的图象与一函数kkxy的图象的一个ˉ交点为(1,)An．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若P是x轴上一点，且满足45APO，直接写出点P的坐标．20、(5分)在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°，到B点的俯角为30°，问离B点30米远的保护文物是否在危险区内？（3约等于1.732）21．(5分)如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点．（1）求证：∠CED=∠DAG；（2）若BE=1，AG=4，求sinAEB的值．12ABDCE30°45°BACDE22．(6分)某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？23．(6分)如图，已知△ABC的面积是12，6BC。P点在BC边上滑动，//PDAB交AC于D.如果,BPx△APD的面积为y，求y与x的函数关系，并求出函数的定义域24．(6分)已知关于x的方程2(32)220mxmxm（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于x的二次函数2(32)22ymxmxm的图象与x轴两个交点的横坐标均为正整数，且m为整数，求抛物线的解析式.25．(7分)如图，直线33yx交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线1C交x轴于另一点M（-3,0）.(1)求抛物线1C的解析式；(2)直接写出抛物线1C关于y轴的对称图形2C的解析式；(3)如果点'A是点A关于原点的对称点，点D是图形2C的顶点，那么在x轴上是否存在点P，使得△PAD与△'ABO是相似三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由.BACDP