北京市西城区2015年七年级数学暑假作业(3)含答案

北京市西城区普通中学2015年7月暑假作业初一数学综合练习3一、选择题（每题3分,共36分）1．已知4个数中：(―1)2005，2，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（）．A．1B．2C．3D．42．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适．A．18℃～20℃B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃3．多项式3x2－2xy3－21y－1是()．A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式4．下面不是同类项的是()．A．－2与21B．2m与2nC．ba22与ba2D．22yx与2221yx5．若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（）．A．4B．7C．10D．736．在解方程123123xx时，去分母正确的是（）．A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6D．3（x－1）－2（2x＋3）＝67．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）．A．B．C．D．8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）．A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）．A．98＋x＝x－3B．98－x＝x－3C．（98－x）＋3＝xD．（98－x）＋3＝x－310．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都图1图2正确的结论是（）．A．②③B．③C．①②D．①11．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）．A．1350B．750C．550D．15012．如图3，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）．A．1B．2C．3D．4图3QPNMCBA二、填空题（每小题3分，共12分）13．请你写出一个解为x＝2的一元一次方程．14．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．15．下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是．16．计算：77°53′26＋33．3°＝______________．三、解答与证明题（本题共72分）17．计算：（本题满分8分）（1）－2123＋334－13－0．25（4分）(2)22＋2×[(－3)2－3÷12]（4分）18．（本题满分8分）先化简，再求值，222963()3yxyx，其中12yx，．（4分）19．解下列方程：（本题满分8分）（1）231xx（4分）（2）13312xx（4分）20．（本题6分）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．EDCBA21．（本题7分）下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少（写出解答过程）22．（本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(6分)NMCOBABA（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3分）23．（本题7分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB的度数及AB的长．24．（本题满分9分）如图所示已知90AOB，30BOC，OM平分AOC，ON平分BOC；(1)_____MON；NMCOBAAOMBNC(2)如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝02x，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．(3)AOB，BOC，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求MON的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）25．（本题10分）如图4，线段AB＝20cm。（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（本题4分）QP图4BAO600AB图5PQ（2）如图5，AO＝PO＝2cm，∠POQ＝600，现点P绕着点O以300/s的速度顺时针旋转一．．．周后停止．．．．，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．（本题6分）．参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDCBCDADDACB二、填空题13．2x＝4（答案不唯一），14．24，15．82，16．0'1111126，三、解答题17．（1）原式＝(－2123－13)＋(334－14)……2分＝－22＋324＝－1812……4分（2）原式＝4＋2(9－3×2)……2分＝4＋6＝10……4分18．)32(36922xyxy，＝229632yxyx……4分＝－6y＋4x2；……6分当12yx，时，原式＝－6y＋4x2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．……8分19．（1）231xx；解：移项得，2x－x＝1＋3，……2分合并得，x＝4．……4分（2）13312xx解：去分母得，6－（x－1）＝2（3x－1），……2分去括号得，6－x＋1＝6x－2，……3分移项得，－x－6x＝－2－6－1，合并得，－7x＝－9，化系数为1得，x＝97．……4分20．因为C、D为线段AB的三等分点所以AC＝CD＝DB……1分又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝12AC……2分300600S南北南北西东AB所以，CD+EC=DB+AE……3分因为ED=EC+CD=9……4分所以,DB+AE=EC+CD=ED=9则AB＝2ED＝18.……6分或者设EC＝x，则AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，……3分因为ED＝9，则有x＋2x＝9，解得x＝3，……5分则AB＝6x＝6×3＝18.……6分21．设这台电脑的进价为x元，由题意可列：……1分5850×0．8－x＝210，……4分解得x＝4470，……6分答：这台电脑的进价为4470元．……7分22．（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，由题意可知……1分30×5＋5×(x－5)＝5×30×0．9＋x×5×0．9，……4分去括号得，150＋5x－25＝135＋4.5x移项合并得，0．5x＝10化系数为1得，x＝20．……5分答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．……6分（2）当购买30盒乒乓球时，去甲店购买要30×5＋5(x－5)＝150＋5×25＝275（元），……7分去乙店购买要5×30×0．9＋x×5×0．9＝135＋4.5×30＝270元……8分所以，去乙店购买合算．…………9分23．(1)能正确画出图形给4分（3）由题意可知30SAB，60SBA180603090ASBAB＝(12－8)×20＝80千米24．（1）45MON；……3分（2）能，因为∠AOB＝900，∠BOC＝02x，所以∠AOC＝900＋02x，……4分因为OM、ON平分∠AOC,∠BOC的线所以∠MOC＝21∠AOC＝21(900＋02x)＝450＋x所以∠CON＝21∠BOC＝x……5分所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝450＋x－x＝450……6分（3）能，因为∠AOB＝，∠BOC＝，所以∠AOC＝＋，……7分因为OM、ON平分∠AOC,∠BOC的线所以∠MOC＝21∠AOC＝21(＋)所以∠CON＝21∠BOC＝21……8分所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝21(＋)－21＝21即12MON．……9分25．（1）设经过ts后，点P、Q相遇，依题意可列2t＋3t＝20，……2分解得，t＝4……3分答：经过4s后，点P、Q相遇……4分（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为3060＝2s或83018060s，……5分设点Q的速度为ym/s，则有2y＝20－4，解得，y＝8，……7分解得或8y＝20，解得y＝2.5，……9分答：点Q的速度为8m/s或2．5m/s．……10分