北京市燕山区2013-2014学年七年级下期末数学试题含答案

燕山地区2013—2014学年度第二学期七年级期末考试数学试卷2014月7月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．．．是符合题意的，请将正确答案前的字母填入下面的答题表中．题号12345678910选项1．9的平方根是A．±3B．3C．－3D．92．不等式2x－4≤0的解集是A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥23．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是A．对长江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班40名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5．下列各数中，是无理数的是A．16B．3.14C．311D．76．已知1,1xy是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为A．1B．3C．－3D．－157．下列各式中，运算正确的是A．235ababB．220ababC．222(2)4ababD．222()abab8．如果a＜b，那么下列不等式成立的是A．a－b＞0B．a－3＞b－3C．1133abD．－3a＞－3b初二数学试卷第1页（共8页）初二数学试卷2页（共8页）9．若2(5)(20)xxxmxn，则m，n的值分别为A．15m，100nB．15m，100nC．25m，100nD．25m，100n10．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是22()()()xyxyxy，取99yx，时，各个因式的值是：()0xy，()18xy，22()162xy，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4229xxy，取8x，11y时，用上述方法产生的密码不可能．．．是A．643513B．643153C．641335D．356413二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．已知x的一半与5的差小于3，用不等式表示为．12．已知方程5x－y＝7，用含x的代数式表示y，y＝．13．不等式2x＋5＞4x－1的正整数解是．14．点A(4，－3)到x轴的距离为．15．若162mxx是完全平方式，则m＝．16．已知关于x，y的方程组34,3xyaxya，其中－3≤a≤1，给出下列命题：①5,1xy是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确命题的序号是．(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本题共52分．第17题～18题，每题各6分，每小题各3分；第19题～26题，每题各5分）17．计算：(1)34825；(2)232(2)xyxy．18．因式分解：(1)24x；(2)2()()aabbba．19．解方程组：320,1.xyxy20．解不等式组：2734532xxx，，并把它的解集在数轴上表示出来．01234-1-2-3x3090120频数（人）0m（条）DCBA1201008060402021．先化简，再求值：24(1)(2)xxx，其中3x．22．列方程组．．．解应用题：随着人民生活水平的不断提高，外出采摘成了近郊旅游新时尚．端午节期间，小王一家去某农场采摘樱桃，已知A品种樱桃采摘价格为80元/千克，B品种樱桃采摘价格为60元/千克．若小王一家采摘A，B两种樱桃共8千克，共消费580元，那么他们采摘A，B两种樱桃各多少千克？23．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：m频数百分数A级(0≤m＜5)900.3B级(5≤m＜10)120aC级(10≤m＜15)b0.2D级(15≤m＜20)300.1请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中：a＝，b＝；青年人日均发微博条数直方图青年人日均发微博条数统计表（2）补全频数分布直方图；（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人．24．如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．（1）直接写出点C，D的坐标：C（，），D（，）；（2）四边形ABCD的面积为；（3）点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO．求证：∠CDP＋∠BOP＝∠OPD．25．图①是一个长为2m，宽为2n(mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．nnmmmmnn图①图②21OxPDCBAy（1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；（2）直接写出三个代数式2)(nm，2)(nm，mn之间的等量关系：；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若7ba，5ab，求ba的值．26．在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，B(2，0)，若在坐标轴上存在点C，使得AC＋BC＝m，则称点C为点A，B的“m和点”，例如当点C的坐标为(0，0)时，有AC＋BC＝4，则称点C(0，0)为点A，B的“4和点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；（2）点E是点A，B的“5和点”，且点E在x轴上，则点E的坐标为；（3）若点A，B的“m和点”有且只有4个，则m的取值范围是．以下为草稿纸参考答案及评分标准2014.07说明:与参考答案不同，但解答正确相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）ACBCDACDBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．3521－x12．75－xy13．1，214．315．±816．②③④三、解答题（本题共52分．17题～18题，每小题各3分；19题～26题，每题各5分）17．(1)原式＝522……………………2分＝58．……………………3分(2)原式＝2324xyyx……………………1分＝xy4．……………………3分18．(1)42x＝)2)(2(xx……………………3分(2)原式＝)()(2babbaa……………………1分＝)2)((baba．……………………3分19．⑴解法一：②.1①,023yxyx，②×2得，2x－2y＝2，③①－③得，x＝－2；……………………2分把x＝－2代入①得，02)2(3y，解得y＝－3．……………………4分频数（人）3090120600m（条）DCBA12010080604020∴方程组的解是.3,2yx．……………………5分解法二：②.1①,023yxyx，由②得，x＝1＋y，③……………………2分把③代入①得，3(1＋y)－2y＝0，解得y＝－3．……………………4分把y＝－3代入③得，x＝－2．∴方程组的解是.3,2yx．……………………5分20．解：解不等式①，得x－2，……………………1分解不等式②，得3x，……………………2分∴这个不等式组的解集是32x－．……………………3分在数轴上表示解集如图：………5分21．原式＝)44()44(22xxxx……………………2分＝444422xxxx＝432x……………………3分当3x时，原式＝4)3(32＝5．……………………5分22．解：设小王一家采摘A品种樱桃x千克，B品种樱桃y千克，……………………1分依题意，得.5806080,8yxyx……………………3分解得.3,5yx……………………4分答：小王一家采摘A品种樱桃5千克，B品种樱桃3千克．……………………5分23．(1)在表中：a＝0.4，b＝60；……………………2分(2)补全频数分布直方图如图；……………………3分(3)530×(0.2＋0.1)＝159（万人）．……………………5分24．(1)C(4，2)，D(0，2)；……………………2分4-3-2x43210-1(2)四边形ABCD的面积为8；……………………3分(3)证明：如图，过点P作PQ∥AB，…………4分由题意，CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，∴∠CDP＝∠1，∠BOP＝∠2，∴∠CDP＋∠BOP＝∠1＋∠2＝∠OPD．……………………5分25．(1)2)(nm；mnnm4)(2；……………………2分(2)2)(nm＝mnnm4)(2；……………………3分(3)2)(ba＝abba4)(2＝5472＝29，∴ba＝29．……………………5分26．(1)∵点A(－2，0)，B(2，0)，∴AB＝4，∵△ABC为等边三角形，∴AC＝BC＝AB＝4，∴m＝AC＋BC＝8．……………………2分(2)E(－2.5，0)，或E(2.5，0)．……………………4分(3)4m．……………………5分12Q21OxPDCBAy