潮州市湘桥区2017-2018学年七年级下期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年广东省潮州市湘桥区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每毎小題3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．D．12．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．9的算术平方根是（）A．±3B．3C．9D．±94．已知是方程mx+y=6的解，则m的值为（）A．2B．4C．6D．105．如图，下列判断中正确的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CDB．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CDD．如果∠1=∠5，那么AB∥CD6．如果a＞b，那么下列各式错误的是（）A．a+1＞b+1B．C．﹣2a＞﹣2bD．a﹣3＞b﹣37．在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式8．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是（）A．40B．20C．80D．109．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．54°C．66°D．56°10．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）的相反数是．12．（4分）x的与10的差小于8，用不等式表示为．13．（4分）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．14．（4分）已知A（2，﹣3），将点A向左平移1个单位得到点B，则点B的坐标是．15．（4分）某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为．16．（4分）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=．三、解答题（第17--18题每题5分，第19-20题每题6分，共22分）17．计算：（﹣1）2018+﹣18．解方程：（x+1）2=4．19．解方程组．20．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．四、解答题（第21题6分，第22-24题每题7分，共27分）21．如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A=∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空”．证明：∵∠AGB=∠EHF（理由：）∠AGB=（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由：）∴∠=∠DBA（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，∴DF∥（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（理由：）．22．（7分）某工厂为了扩大生产，决定购买新机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，求甲、乙两种机器每台各多少万元？23．（7分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P（a+6，b﹣2）．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）写出点A1、B1的坐标；（3）直接写出△AOA1的面积．24．（7分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？五、解答题（第25题8分，第26题9分，共17分）25．（8分）潮州绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），问该种植户共有几种租地方案？26．（9分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，在（1）的条件下，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值：若变化，说明理由．2017-2018学年广东省潮州市湘桥区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每毎小題3分，共30分）1．C；2．B；3．B；4．B；5．D；6．C；7．D；8．A；9．D；10．C；二、填空题（每小题4分，共24分）11．﹣；12．x﹣10＜8；13．3；14．（1，﹣3）；15．9；16．105°；三、解答题（第17--18题每题5分，第19-20题每题6分，共22分）18、x1＝1，x2＝－3，19、21xy四、解答题（第21题6分，第22-24题每题7分，共27分）21．已知；∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等；22．五、解答题（第25题8分，第26题9分，共17分）25．26．