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山东省德州市XX中学2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一、选择题1．﹣7的相反数是（）A．7B．﹣C．D．﹣72．﹣的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．2D．3．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B．非负数就是正数C．正数和负数统称为有理数D．0既不是正数也不是负数5．下列图形中是数轴的是（）A．B．C．D．6．+13的结果是（）A．﹣2B．2C．28D．﹣287．两个数的和为正数，那么这两个数是（）A．正数B．负数C．一正一负D．至少一个为正数8．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|9．以下命题正确的是（）A．如果|a|+|b|=0，那么a、b都为零B．如果ab≠0，那么a、b不都为零C．如果ab=0，那么a、b都为零D．如果|a|+|b|≠0，那么a、b均不为零10．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0B．5C．﹣5D．1011．下列说法正确的是（）A．若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B．一个数的绝对值一定不小于这个数C．如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1D．一个正数一定大于它的倒数12．若a＞0，b＜0，则下列各式正确的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣b＞0C．a﹣b=0D．（﹣a）+（﹣b）＞013．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（）A．﹣2B．0C．2D．不能确定14．若a2003•（﹣b）2004＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b≠015．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入…12345…输出……那么，当输入数据为8时，输出的数据为（）A．B．C．D．二．填空题．16．（4分）对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作．17．2+|b+2|=0，则（a+b）2015的值是．18．（4分）计算：|3.14﹣π|=．19．（4分）把，0，﹣，（﹣）2，（﹣3）3按从小到大排列的顺序是．20．（4分）水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是．21．（4分）定义a*b=a2+b﹣1，则（﹣8）*17=．三．解答题22．（20分）计算．（1）﹣22÷×5﹣（﹣10）2（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）[11×2﹣|3÷3|﹣（﹣3）2﹣33]÷（4）2×（﹣1）3﹣（﹣1.2）2÷0.42．23．（6分）把下列各数分别填在相应集合中：1，﹣0.20，3.15，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2004，89，﹣7.5，π正数集合：{…}；负数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}；正分数集合：{…}；负整数集合：{…}．24．（7分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．25．（8分）在正数范围内规定一种运算※，其规则为a※b=．根据这个规则，求3※2及2※3的值．26．（8分）一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？27．（10分）若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|28．（10分）某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？29．（12分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．2016-2017学年山东省德州市XX中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣7的相反数是（）A．7B．﹣C．D．﹣7【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣7的相反数是7，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2．﹣的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．2D．【考点】绝对值．【分析】由﹣小于0，根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数即可得到结果．【解答】解：∵﹣＜0，∴|﹣|=﹣（﹣）=．故选D【点评】此题考查了绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．3．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数．【解答】解：﹣＜0，﹣＜0，﹣（+）＜0，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数是不一定是负数．4．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B．非负数就是正数C．正数和负数统称为有理数D．0既不是正数也不是负数【考点】有理数．【分析】根据正数和负数的定义便可直接解答．【解答】解：A、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B、错误，0既不是正数也不是负数；C、错误，正数和负数和0统称为有理数；D、正确．故选D．【点评】此题很简单，考查的是正数和负数的定义，熟知0既不是正数也不是负数即可解答．5．下列图形中是数轴的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点，单位长度，正方向来判断．【解答】解：A、没有正方向，所以不是数轴；B、没有原点，所以不是数轴；C、单位长度不一致，所以不是数轴；D、标明了正方向、单位长度和原点，是数轴；故选D．【点评】本题考查了数轴的定义，数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，判断时有三要素的就是数轴，缺一不可．6．（﹣15）+13的结果是（）A．﹣2B．2C．28D．﹣28【考点】有理数的加法．【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值进行计算即可．【解答】解：（﹣15）+13=﹣（15﹣13）=﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握加法法则．7．两个数的和为正数，那么这两个数是（）A．正数B．负数C．一正一负D．至少一个为正数【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则进行逐一分析即可．【解答】解：A、不一定，例如：﹣1+2=1，错误；B、错误，两负数相加和必为负数；C、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查的是有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号．所以两个数的和为正数，那么这两个数至少一个为正数．8．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：A、2+=；B、（﹣1）2+1=2；C、﹣1+（﹣1）2=0；D、2+|﹣2|=4．故选C．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．9．以下命题正确的是（）A．如果|a|+|b|=0，那么a、b都为零B．如果ab≠0，那么a、b不都为零C．如果ab=0，那么a、b都为零D．如果|a|+|b|≠0，那么a、b均不为零【考点】命题与定理．【分析】根据绝对值、有理数的乘法，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、|a|≥0，|b|≥0，故可得如果|a|+|b|=0，那么a、b都为零，故本选项正确；B、如果ab≠0，那么a、b至少有一个等于0，故本选项错误；C、如果ab=0，那么a、b至少有一个等于0，故本选项错误；D、如果|a|+|b|≠0，那么a、b可能有一个为0，也可能都不为0，故本选项错误；故选A．【点评】此题考查了命题与定理及有理数的乘法，要求掌握两数之积为0，则其中至少一个为0，难度一般．10．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0B．5C．﹣5D．10【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】首先找出绝对值大于1小于4的整数，然后根据互为相反数的两数之和为0解答即可．【解答】解：绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．﹣2+2+3+（3）=0．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法，找出所有符合条件的数是解题的关键．11．下列说法正确的是（）A．若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B．一个数的绝对值一定不小于这个数C．如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1D．一个正数一定大于它的倒数【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据倒数、相反数的定义及绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、0的相反数是0，故本选项错误；B、一个数的绝对值一定不小于这个数，故本选项正确；C、0的相反数是0，它们的商无意义，故本选项错误；D、1的倒数是其本身，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是倒数、相反数的定义及绝对值的性质，熟知0没有倒数，0的相反数是0是解答此题的关键．12．若a＞0，b＜0，则下列各式正确的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣b＞0C．a﹣b=0D．（﹣a）+（﹣b）＞0【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，逐一判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，∴选项A不正确；∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，∴选项B正确；∵a＞0，b＜0，∴a﹣b≠0，∴选项C不正确；∵a＞0，b＜0，∴（﹣a）+（﹣b）可能大于0，也可能小于0或等于0，∴选项D不正确．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数．13．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（）A．﹣2B．0C．2D．不能确定【考点】有理数的乘方．【分析】﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．【解答】解：（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=﹣1﹣1=﹣2．故选A．【点评】此题主要考查的知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．14．若a2003•（﹣b）2004＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b≠0【考点】有理数的乘方．【分析】由a2003•（﹣b）2004＜0，得到a≠0，b≠0，a2003与（﹣b）2004异号，又（﹣b）2004＞0，可得到a＜0．【解答】解：∵a2003