第七章平面直角坐标系单元检测一、选择题1.点(-3,-1)所在的象限是().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点(a-1,3)在y轴上,则a的值为().A.1B.-1C.0D.33.在平面直角坐标系中,点A(2,5)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是().A.(-5,-2)B.(-2,-5)C.(-2,5)D.(2,-5)4.点A(a-1,a-3)在x轴上,则点B(a-2,2a-3)在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是().A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)6.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为().A.2B.3C.4D.57.在平面直角坐标系中,点A位于y轴的左侧,x轴的上方,并且距离每个坐标轴都是4个单位长度,则点A的坐标是().A.(4,4)B.(4,-4)C.(-4,4)D.(-4,-4)8.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示,线段M1N1与MN关于y轴对称,则点M的对应点M1的坐标为().A.(4,2)B.(-4,2)C.(-4,-2)D.(4,-2)二、填空题9.下列点A(-3,-4),B(5,-2),C-3,12,D2,32,E(0,-1),F(3,0)中属于第一象限的有__________,属于第四象限的有__________.10.已知点P在第四象限,且到x轴的距离是1,到y轴的距离是3,则P的坐标是__________.11.已知B(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则A的坐标是__________.12.将点A(4,3)向__________平移__________个单位长度后,其坐标为(-1,3).13.如图是永州市几个主要景点示意图,根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为__________.14.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说,如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成__________.15.如图,若点E的坐标为(-2,1),点F的坐标为(1,-1),则点G的坐标为__________.16.如图,△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′,则A′点的坐标是__________.三、解答题17.某班教室中有9排5列座位,请根据下面四个同学的描述,在图中标出“5号”小明的位置.1号同学说:“小明在我的右后方.”2号同学说:“小明在我的左后方.”3号同学说:“小明在我的左前方.”4号同学说:“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”18.写出如图所示的点A,B,C,D,E,F的坐标.19.小强在电脑上制作了如图所示的图案.(1)写出A,B,C,D四点的坐标;(2)小强又将此图案在其他位置复制了一个(相当于平移),已知新图形中A′点的坐标是(4,6),求E,F,G的对应点E′,F′,G′的坐标.20.小华在直角坐标系中设计了一种裙子图案如图所示,现在她想把裙子图案向右平移4个单位长度.已知裙子图案上的几个点的坐标为(-4,6),(-2,6),(-2,5),(-3,5),(-4,5),(-5,1),(-3,1),(-1,1).请写出平移后上述各点的坐标.21.下图是一只鸭子的图案.请探究下列问题:(1)写出各个顶点的坐标;(2)试计算图案覆盖的面积.22.小刘是快餐店的送货员,如果快餐店的位置记为(0,0),现有位置分别是A(100,0),B(150,-50),C(50,100)三位顾客需要送快餐,小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发,依次送货上门服务,然后回到快餐店.请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长.参考答案1.C点拨:横坐标为负数,纵坐标为负数,所以该点在第三象限.2.A点拨:点在y轴上,满足横坐标为0,即a-1=0,所以a=1.3.C点拨:根据关于y轴对称的点的坐标特征——横坐标互为相反数,纵坐标相等可得.4.A点拨:因为点A(a-1,a-3)在x轴上,所以a-3=0.所以a=3.所以a-2=1,2a-3=3.所以点B在第一象限.5.A点拨:将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,只需将点A的横坐标减去2,纵坐标不变,所以点A′的坐标为(0,1).6.A点拨:由点A,A1的坐标变化可知线段AB向右平移了一个单位,所以a=1.由点B,B1的坐标变化可知线段AB向上平移了一个单位,所以b=1.所以a+b=2.7.C点拨:由题意可先判断点A位于第二象限,且横、纵坐标的绝对值为4,所以点A的坐标为(-4,4).8.D点拨:根据坐标系写出点M的坐标,再根据关于y轴对称的点的坐标特点:纵坐标相等,横坐标互为相反数,即可得出M′的坐标.即:根据坐标系可得M点坐标是(-4,-2),故点M的对应点M′的坐标为(4,-2).9.DB点拨:根据不同象限点的坐标特征可判断.10.(3,-1)点拨:由题意可知,|x|=3,|y|=1,且x>0,y<0,所以P点的坐标为(3,-1).11.(2,5)或(2,-3)点拨:因为AB∥y轴,点B的坐标为(2,1),所以设点A的坐标为(2,a),则AB=|a-1|=4,所以a=5或-3.12.左5点拨:根据平移时点的坐标变化规律可得.13.(3,1)点拨:根据A,B,D所处的位置确定中心位置C.14.(1,0)点拨:根据左眼、右眼先确定出坐标原点,然后再确定出嘴的坐标.15.(1,2)点拨:先根据E,F点的坐标确定x轴,y轴及原点的位置,再确定点G的坐标.16.(1,2)点拨:由图可知点A的坐标为(-3,2),向右平移4个单位后,则A′的坐标为(1,2).17.解:第5排第3列.点拨:由1号、2号、3号同学的描述,可确定5号在第3列的4排或5排或6排,根据4号同学的描述可确定在第5排.18.解:A(2,2),B(1,3),C(-3,3),D(-2,-2),E(2,-3),F(3,0).19.解:(1)A(0,3),B(-3,0),C(-1,0),D(-1,-3).(2)E(1,-3),F(1,0),G(3,0).由图可知,移动的方法是向上平移3个单位,向右平移4个单位.所以E′的坐标为(5,0),F′的坐标是(5,3),G′的坐标是(7,3).点拨:先确定原图形的各个顶点的坐标,再确定平移的方法,然后根据平移的规律确定移动后的点的坐标.20.解:平移后各对应点的坐标依次为(0,6),(2,6),(2,5),(1,5),(0,5),(-1,1),(1,1),(3,1).21.解:(1)A(-1,0),B(0,1),C(1,1),D(1,-1),E(5,1),F(4,-2),G(1,-2).(2)覆盖的面积为9个平方单位.点拨:利用1个长方形减去3个直角三角形和1个梯形的面积可得.22.解:合适的路线有四条,如图所示是其中的一条,即向北走100m,再向东走50m到C;接着向南走100m,再向东走50m到A;接着向东走50m,再向南走50m到B;接着向西走150m,再向北走50m回到O.尽可能少走重复路段.如图所示,所走的路线长最短,共为600m.