东湖新技术开发区北部联盟2013年秋九年级上期中数学试卷

OEDCBA东湖新技术开发区北部联盟2013-2014学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、选择题(3╳10=30)1、要使3x有意义，则x的取值范围必须满足()A、3xB、3xC、x≥3D、x≤32．在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点1A的坐标（）A．（－1，3）B．（1，－3）C．（3，1）D．（－1，－3）3.如图所示的美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4、关于x的一元二次方程01)1(22axxa有一个根为0，则a的值是()A．±1B.－1C.1D.05、三角形两边分别为3和6，第三边是2680xx的解，这个三角形的周长（）A.11B.13C.11或13D.不能确定6、设a和b是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为()A.2006B.2007C.2008D.2009（7题图）9题图7、如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为()A．13mB.15mC.20mD.26m8、如图,正方形ABCD边长为4,以正方形的一边BC为直径，在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为（）A、12B、24C、8D、69、如图，在⊙O中，OE为半径，点D为OE的中点，AB是过点D且垂直于OE的弦，点C是优弧ACB上任意一点，则∠ACB度数是（）A、30°B、50°C、60°D、无法确定10、下列说法：①相等的圆心角所对的弧相等；②相等的弧所对的弦相等；③相等的弦所对的弧相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧。其中正确的个数有（）24m2m10mFEOCDBA(8题图)A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题)1863(11、已知a、b、为两个连续整数，且a21b，则a+b=12、已知2x，化简442xx的结果是13、已知圆内接ABC,AB=AC,圆心O到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm,腰长AB=14、若所在平面内一点P到上的点的最大距离为a，最小距离为b)(ba,则此圆的半径为15、已知方程kx2+(k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是16、如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，若3BE，2DF且45EAF，则EF三、解答题17、（本小题满分6分）用配方法解方程：01262xx18、（本小题满分6分）计算：45)5(3223219、（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，ABCRt的三个顶点分别为A（1,3），B（0,1），C（1,1）（1）将ABCRt绕点C旋转180得到CBA11，画出旋转后的图形CBA11（2）将CBA11向左平移三个单位得到122CBA，画出平移后的图形122CBA（3）在x轴上有一点M,使得2MBMA最小，请直接写出M点的坐20、（本小题满分7分）如图，以的直径BC为一边作等边ABC，AB和AC交于D和E两点，求证：ECDEBD第20题ABDCEFACBOEDOCAB21、（本小题满分7分）如图：要设计一本书的封面，封面长40cm，宽30cm。正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周边衬所占面积是封面面积的167，且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，求上下边衬的宽。第21题22、（本小题满分8分）如图，AB是的弦，四边形ABCD为正方形，DM是的切线，M为切点，,2AB22DM，求的半径。第22题23、（本小题10分）某水果批发商场经销一种高档水果，其进货价为20元/千克，如果每千克售价30元．每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．(1)现在该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，每天最多盈利多少元？24、（本题10分）如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点，连BG、DE、M为DE的中点，连AM。（1）如图1、AE、AG分别与AB、AD重合时，AM和BG的大小和位置关系分别是、；（2）将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转（0°90°）角时，如图2，则（1）中的结论是否仍成立？试证明你的结论；（3）若将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转（90°180°）角时，则AM和BG的大小和位置关系分别是、，请你在图3中画出图形，并直接写出结论，不要求证明。CDOBAM25、（本小题满分12分）如图，已知A、B两点的坐标分别为A（32，0），B（0,2），点P是AOB外接圆上的一点，且45AOP（1）如图1，求点P的坐标；（2）如图2，连接BP、AP，C为弧PA上一点，过P作BCPD于D点，求证：ACCDBD（3）如图3，点Q是弧AP上一动点（不与A、P重合），连接PQ、AQ、BQ，求：PQAQBQ的值图1图2图3yxABOPQyxABOPDyxABOPC