搜索
2016-2017学年北京市房山区XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．方程6x+5=3x的解是x=．2．若x=3是方程2x﹣10=4a的解，则a=．3．（1）﹣3x+2x=；（2）5m﹣m﹣8m=．4．一个两位数，十位数字是9，个位数字是a，则该两位数为．5．一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽长cm．6．如果2x﹣1与的值互为相反数，则x=．7．若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是．8．写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为．9．当m值为时，的值为0．10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击小时后可追上敌军．二、选择题（每题3分，共30分）11．已知下列方程：①0.3x=1；②=5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．512．下列四组变形中，变形正确的是（）A．由5x+7=0得5x=﹣7B．由2x﹣3=0得2x﹣3+3=0C．由=2得x=D．由5x=7得x=3513．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1B．C．1D．214．若2x+3=5，则6x+10=（）A．15B．16C．17D．3415．甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A．B．4x﹣1C．4（x﹣1）D．4（x+1）16．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1C．D．017．如果|a+b+1|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2017的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±118．解方程去分母正确的是（）A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1B．2x﹣1﹣12+x=1C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6D．2x﹣2﹣12﹣3x=619．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．620．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（）天后可将全部修完．A．24B．40C．15D．16三、解方程（共28分）21．解方程（1）x﹣4=2﹣5x（2）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）（3）4x﹣2（﹣x）=1（4）﹣1=．22．若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．四、应用题（每题4分，共12分）23．某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？24．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．25．先阅读下面的材料，再解答后面的问题．现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算器键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1、2、3…、25、26这26个自然数（见表）：QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526给出一个变换公式：如：将明文R转换成密文，R→4（4被3除余1）→+17=19→L，即R变为L．将明文A转换成密文，A→11（11被3除余2）→+8=12→S，即A变为S．再如：将密文X转换成明文，X→21→3×（21﹣17）﹣2=10→P，即X变为P；将密文D转换成明文，D→13→3×（13﹣8）﹣1=14→F，即D变为F；（1）按上述方法将明文NET译为密文；（2）若按上述方法将明文译成的密文为DMN，请找出它的明文．五、附加题26．如图，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，问图中的m是多少？2016-2017学年北京市房山区XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．方程6x+5=3x的解是x=﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】先移项合并，然后化系数为1可得出答案．【解答】解：移项得：6x﹣3x=﹣5，合并同类项得：3x=﹣5，系数化1得：x=．2．若x=3是方程2x﹣10=4a的解，则a=﹣1．【考点】方程的解．【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得到：6﹣10=4a解得：a=﹣1．故填：﹣1．3．（1）﹣3x+2x=﹣x；（2）5m﹣m﹣8m=﹣4m．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变可得．【解答】解：﹣3x+2x=（﹣3+2）x=﹣x，5m﹣m﹣8m=（5﹣1﹣8）=﹣4m．4．一个两位数，十位数字是9，个位数字是a，则该两位数为90+a．【考点】列代数式．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：∵十位数字是9，个位数字是a，∴该两位数为90+a；故答案为：90+a．5．一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽长22cm．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意可知，可设宽为xcm，长为（2x+6）cm，利用周长作为等量关系列方程求解．【解答】解：设宽为xcm，则长为（2x+6）cm列方程得：2x+2（2x+6）=108解得：x=16，2x+6=38∴38﹣16=22故填22．6．如果2x﹣1与的值互为相反数，则x=0.4．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x﹣1+=0，去分母得：4x﹣2+x=0，移项合并得：5x=2，解得：x=0.4．故答案为：0.4．7．若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1．【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，根据未知数的指数为1可得出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得：2m﹣1=1，解得：m=1．故填：1．8．写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为x+=0．【考点】一元一次方程的解．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解决本题时我们可以首先确定a的值，然后用待定系数法确定b的值．【解答】解：设方程是x+b=0，把x=﹣代入上式，解得：b=；∴所求方程是：x+=0；本题的答案不唯一．9．当m值为时，的值为0．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意得方程=0，解方程即可．【解答】解：根据题意得：=0，去分母得：4m﹣5=0，解得：m=．10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击6小时后可追上敌军．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设我军以7千米/小时的速度追击x小时后可追上敌军；等量关系为：我军的路程=敌军路程+敌我两军相距14千米；可列出方程，解可得答案．【解答】解：设我军以7千米/小时的速度追击x小时后可追上敌军．根据题意得：7x=4（1+x）+14，解得：x=6．二、选择题（每题3分，共30分）11．已知下列方程：①0.3x=1；②=5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．【解答】解：①0.3x=1是一元一次方程；②=5x+1是一元一次方程；③x2﹣4x=3不是一元一次方程；④x=0是一元一次方程；⑤x+2y=﹣1不是一元一次方程．故选：B．12．下列四组变形中，变形正确的是（）A．由5x+7=0得5x=﹣7B．由2x﹣3=0得2x﹣3+3=0C．由=2得x=D．由5x=7得x=35【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形，即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质1，5x+7=0两边同时减7得5x=﹣7；所以A正确；B、根据等式鲜花1，2x﹣3=0两边都加3得2x﹣3+3=3，所以B不正确；C、根据等式性质2，=2两边都乘6得x=12，所以C不正确；D、根据等式性质2，5x=7两边都除以5得x=，所以D不正确．故选A．13．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1B．C．1D．2【考点】解一元一次方程．【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．14．若2x+3=5，则6x+10=（）A．15B．16C．17D．34【考点】代数式求值．【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【解答】解：6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故选B．15．甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A．B．4x﹣1C．4（x﹣1）D．4（x+1）【考点】列代数式．【分析】甲数比乙数的还多1所表示的关系为：甲=乙+1，即x+1．【解答】解：设乙数为x，则甲=x+1，即甲数可表示为：x+1，故选A．16．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1C．D．0【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：k=1故选：B．17．如果|a+b+1|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2017的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，，解得，a=﹣2，b=1，则（a+b）2017=﹣1，故选：C．18．解方程去分母正确的是（）A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1B．2x﹣1﹣12+x=1C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6D．2x﹣2﹣12﹣3x=6【考点】解一元一次方程．【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，去分母的过程中需要注意的是没有分母的项不能漏乘．【解答】解：方程，去分母（方程两边同时乘以6）得：2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6．故选C．19．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．6【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．故选：C．20．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（）天后可将全部修完．A．24B．40C．15D．16【考点】一元一次方程的应用．【分析】把工程看作单位1，甲队独修需24天则每天修，乙队需40天，则每天修，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设甲、乙两队同时分别从两端开始修需x．根据题意列方程：（+）x=1解得x=5（天）故选C．三、解方程（共28分）21．解方程（1）x﹣4=2﹣5x（2）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）（3）4x﹣2（﹣x）=1（4）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：6x=6，