广东省梅州市2017-2018学年七年级数学上第二次质检试题含答案

广东省梅州市2017-2018学年七年级数学上学期第二次质检试题说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（▲）A．3B．1C．1D．32．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（▲）A．B．C．D．3.2017年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180000人次，将9180000用科学记数法表示应为(▲)A．918×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×1074.下列说法中，正确的是（▲）A．在数轴上表示a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是a1C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果aa，那么a是负数或零5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则钝角∠AOB的大小为(▲)A.69°B.111°C.141°D.159°6．若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（▲）A．64B．56C．58D．607．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（▲）A．1B．3C．7D．98.已知3x是关于x的方程：axax34的解，那么a的值是（▲）A.2B.49C.3D.299.已知049212yxymxn，（其中0,0yx）则nm（▲）A．-6B．6C．5D．1410.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中(▲)A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．多项式3223142yxyx的次数是▲.12．如图，1还可以用▲表示，若///0369621，那么///036962=▲度.题12图题13图题14图13.如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是▲．14.如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD=▲cm，AB=▲cm.15．a为非负整数，当a▲时，方程03ax的解为整数.16．当2x时，代数式33bxax的值为9，那么，当2x时代数式53bxax的值为▲三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．计算：5.242121633）（）（）（．18．计算：）24（）814121（42）1（22017．19．解方程：11217)132xx（．1DACEBODABC||ADCB||四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．化简：222342(32)3(2)2xyxxyyxxy，当2(3)10xy时，求上式的值．21．（1）已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长.（2）如图，已知点O是直线AD上一点，且CODAOCBOC3231.求BOC的度数.22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算?五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图是2016年3月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是▲，▲，▲．（2）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由?●●O●AB-40624．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是▲;(2)另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R?(3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？．实验中学2017--2018学年度第一学期第二次质检七年级数学参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．A．2．D．3．C．4．D．5．C．6．D．7．B．8．B．9．B．10．A．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．5．12．∠BCE、62.16．13．活．14．5、2515．1或3．16．-7．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．18．19．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．05.22125.2)4()81()8(16解：原式8)9(1)3612(1)24(81)24(41)24(21-01解：原式xx36)172(2xx3634434634xx287x4x解：222244634634yxyxyxyxyxxy解：原式2(3)0,103,1xyxy因为所以3,1xy当时243-1-4-1-12-4-16原式（）（）cm12555,66511623144123ACxABBCABBCxDCADACADDCDCACxBDDCBCxxxBDcmxxA21.（1）解：设的长为因为，所以因为，所以所以因为，所以，所以所以12Ccm（2）解：设∠BOC的度数为x1233,3323180318040240BOCAOCCODAOCxCODxAOCCODxxxBOC因为，所以因为，所以，解得：所以22.(1)解：设当购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.)255100(9.0)5（255100xx解这个方程，得：30x答：当购买30盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.（2）当购买20盒乒乓球时，甲商场付款：875)520（251005（元）乙商场付款：9009.0）20251005（（元）所以当购买20盒乒乓球时到甲商场购买。当购买40盒乒乓球时，甲商场付款：1375)540（251005（元）乙商场付款：13509.0）40251005（（元）所以当购买40盒乒乓时到乙商场购买。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.（1）1x，7x，8x（2）解：由题意得：76)8()7()1(xxxx解之得：15x（3）假设存在这样的4个数，它们的和为92，则：92)8()7()1(xxxx解之得：19x-4此时这四个数分别为19，20，27，28，在该日历中无法框出．24．解：（1）1（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC=6xBC=4xAB=10因为AC-BC=AB，所以6x-4x=10解得，x=5所以点P运动5秒时，追上点R（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下（分两种情况）：①当点P在A、B之间运动时：521)(212121ABBPAPBPAPNPMPMN②当点P运动到点B左侧时：521)(212121ABBPAPBPAPNPMPMN综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．25．解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）÷x=50%，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．（2）设购进甲种商品y件，则购进乙种商品（50﹣y）件，由题意得，40y+50（50﹣y）=2100，解得：y=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为w元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9w=504，解得：w=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（w﹣600）×0.3=504，解得：w=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．