霍山二中七年级下数学期中试卷

霍山二中七年级（下）数学期中试卷时间：90分钟满分：120分命题：霍山二中刘瑞一、细心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)序号12345678910答案BDDCBACCDA1、下列运算正确的是()A.1553xxxB.34xxxC.725xxD.2221243xxx2、下列各数中,无理数的个数是()3.1415926,4,,38,39,22,0.1818818881……(两个1之间依次多1个8)A.1个B.2个C.3个D.4个3、－8的立方根与4的平方根的和是（）A、0B、0或4C、4D、0或－44、已知a、b、c为实数,若ba,C≠0,则下列结论不一定正确的是()A.cbcaB.bcacC.bcacD.22bcac5、下列说法不正确的是()A.-5是25的平方根B.1的平方根与立方根相同C.(-5)2的算术平方根是5D.-8的立方根是-26、下列计算正确的是()A.2222yxyxyxB.222yxyxC.22422yxxyyxD.222yxyx7.在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（）8.若a＞0，且ax=2，ay=3，则yxa的值为（）A、－1B、1C、32D、239、已知142x加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面五个单项式○1x4,○2x2,○324x,○444x,○5-1其中,正确的个数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图)然后将剩余部分剪拼成一个长方形,上述操作所能验证的等式()A、a2－b2＝(a+b)(a-b)B、(a-b)2=a2-2ab+b2C、(a+b)2=a2+2ab+b2D、a2+ab=a(a+b)二、耐心填一填(本题本5小题,每小题4分,共20分)11、已知2yx，1xy，则22yx212、如果不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3，则m的取值范围是9≤m＜1213、定义运算22baba,下面给出了关于这种运算的四个结论:○12○×(-2)=0○2abba○3若0ba,则ba○4abbaba4,其中正确结论的序号是○1○4(填上你认为所有正确结论的序号)14.若a2－ma+64是完全平方式，则m=___±16___________15.已知一组按规律排列的分式:ab,23ab,35ab……0ab,其中第6个式子是611ab,第n个式子是nnnab121三、计算(本题共2小题,每小题5分,共10分)16、20201121931|3|解：原式=3+（-1）×1-3+4=3-1-3+4=317、分解因式：18、阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)请用上述介绍的方法把m2-6m+8因式分解。六、解答（共20分）19、求不等式314124xx的所有自然数解20、、已知（a+b）2＝11，（a－b）2＝7，求a2+b2和ab的值。解：∵（a+b）2＝a2+b2+2ab＝11（a－b）2＝a2+b2－2ab＝7∴2（a2+b2）＝18∴a2+b2＝9∴9+2ab＝11∴ab＝1七、(本题共两大题，每小题10分，共20分)21、已知关于yx,的方程组ayxyx623的解满足不等式3yx,求实数a的取值范围。解ayxyx62322、我国出租车的收费标准因城市而异，A市为起步价10元，3千米后为每千米1.3元，B市为起步价8元，3千米后为每千米1.5元，试问在A、B两地乘坐出租车x千米，哪个城市的出租车费用便宜？、解：当0＜x≤3时，B市的出租车费用便宜。当x＞3时：A市的出租车费用：10+1.3（x－3）元B市的出租车费用：8+1.5（x－3）元当：10+1.3（x－3）＞8+1.5（x－3）时，得：x＜13○1○210+1.3（x－3）＝8+1.5（x－3）时，得：x＝1310+1.3（x－3）＜8+1.5（x－3）时，得：x＞13综上所得：当0＜x＜13时，B市的出租车费用便宜。当x＝13时，A、B市的出租车费用一样。当x＞13时，A市的出租车费用便宜。八、(本题10分)23、有足够多的长方形和正方形卡片如下图(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是（2）小明想用类似方法解释多项式乘法2237223babababa那么需用2号卡片3张，3号号卡片7张解：（1）如图所示：故答案为：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2，需用2号卡片3张，3号卡片7张．故答案为：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；3；7．122333