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2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的．1．6的相反数是()A．6B．﹣6C．﹣D．2．﹣的倒数是()A．B．﹣C．﹣D．3．下列运算正确的是()A．0﹣=B．（﹣1）+（﹣）=C．2×（﹣）=1D．2÷（﹣）=﹣44．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是()A．B．C．D．5．下列各数不是有理数的是()A．B．﹣4C．πD．﹣0.2010101…6．数轴上A，B两点的距离是5．若点A表示的数为1，则点B表示的数为()A．6B．﹣4C．6或﹣4D．﹣67．两数相加，其和小于每一个加数，那么()A．这两个数相加一定有一个为零B．这两个加数一定都是负数C．这两个加数的符号一定相同D．这两个加数一正一负且负数的绝对值大8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg9．下列说法正确的是()A．一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，0B．一个数的相反数等于它本身，则这个数一定是0，1C．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数D．一个数的平方等于1，则这个数是±110．若a=﹣2×53，b=（﹣2×5）3，c=﹣23×（﹣5）3，则下列大小关系中正确的是()A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．a＞b＞c11．下列结论不正确的是()A．若a＞0，b＜0，且a＞|b|，则a+b＜0B．若a＜0，b＞0，且|a|＞b，则a+b＜0C．若a＞0，b＞0，则a+b＞0D．若a＜0，b＜0，则a+b＜012．某足球队在4场足球赛中战绩是：第一场3：2胜，第二场2：3负，第三场1：1平，第四场4：5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是()A．﹣2B．﹣1C．+1D．+2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算﹣7+3=__________．14．将67500用科学记数法表示为__________．15．如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位上升4m记做：__________．16．若＜0，b＜0，则a__________0．17．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温10℃12℃10℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃温差最大的一天是星期__________．18．若|a|=2，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，则a4﹣b+c的值为__________．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．把下列各数填在相应的大括号内：﹣，0.618，32，﹣3.14，|﹣|，6%，0，﹣4，（1）负数：{}（2）整数：{}（3）大于﹣3的数：{}（4）有理数：{}．20．计算（1）（﹣29）+（﹣5）﹣（+31）﹣（﹣15）（2）（﹣﹣+）÷．21．计算（1）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）（2）（﹣3）3÷×（﹣）2+4﹣2×（﹣）．22．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5．23．已知a2=4，|b|=，且a＜b，求a×b的值．24．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，且3×k=﹣1，求k2+（a+b）2014﹣（c×d）2015的值．25．某检修小组乘汽车沿二环路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从沿湖路口出发到收工时行车里程为（单位：千米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）问收工时，是前进了还是后退了，距沿湖路口多远？（2）若每千米耗油0.2升，这天共耗油多少升？26．我们知道，|7﹣（﹣3）|表示7与﹣3之差的绝对值，实际上也可理解为7与﹣3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|7﹣（﹣3）|=__________．（2）若|x﹣3|+|x+7|=10，且x为整数，则x=__________．（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x﹣2|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有说明理由．2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的．1．6的相反数是()A．6B．﹣6C．﹣D．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得6的相反数是：﹣6．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．2．﹣的倒数是()A．B．﹣C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键．3．下列运算正确的是()A．0﹣=B．（﹣1）+（﹣）=C．2×（﹣）=1D．2÷（﹣）=﹣4【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的加减乘除运算的法则分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、0﹣=﹣，故本选项错误；B、（﹣1）+（﹣）=﹣，故本选项错误；C、2×（﹣）=﹣1，故本选项错误；D、2÷（﹣）=2×（﹣2）=﹣4，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数的加减乘除运算，掌握有理数的加减乘除运算的法则是本题的关键，是一道基础题．4．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是()A．B．C．D．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．【解答】解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．5．下列各数不是有理数的是()A．B．﹣4C．πD．﹣0.2010101…【考点】实数．【分析】根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．6．数轴上A，B两点的距离是5．若点A表示的数为1，则点B表示的数为()A．6B．﹣4C．6或﹣4D．﹣6【考点】数轴．【专题】数形结合；分类讨论．【分析】分类讨论：在点A的左边，距离点A为5的点表示的数为﹣4；在点A的右边，距离点A为5的点所表示的数为6，从而可确定B点表示的数．【解答】解：∵点A表示的数为1，A，B两点的距离是5，∴当点B在点A的左边时，点B表示的数为1﹣5=﹣4；当点B在点A的右边时，点B表示的数为1+5=6．故选C．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了分类讨论思想的运用．7．两数相加，其和小于每一个加数，那么()A．这两个数相加一定有一个为零B．这两个加数一定都是负数C．这两个加数的符号一定相同D．这两个加数一正一负且负数的绝对值大【考点】有理数的加法．【分析】一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案．【解答】解：根据分析可得：这两个加数一定都是负数．故选B．【点评】本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数．8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg【考点】正数和负数．【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9．下列说法正确的是()A．一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，0B．一个数的相反数等于它本身，则这个数一定是0，1C．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数D．一个数的平方等于1，则这个数是±1【考点】倒数；相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据倒数的定义、相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：A、0没有倒数，故A错误；B、1的相反数是﹣1，故B错误；C、0的绝对值是0，故C错误；D、一个数的平方等于1，则这个数是±1，正确．故选：D．【点评】本题主要考查的有理数的有关概念和性质，掌握相关定义和性质是解题的关键．10．若a=﹣2×53，b=（﹣2×5）3，c=﹣23×（﹣5）3，则下列大小关系中正确的是()A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．a＞b＞c【考点】有理数大小比较．【分析】先根据有理数的乘方法则求得a、b、c的值，然后比较大小即可．【解答】解：∵a=﹣2×53=﹣2×125=﹣250；b=（﹣2×5）3=（﹣10）3=﹣1000；c=﹣23×（﹣5）3=﹣8×（﹣125）=1000，∴c＞a＞b．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、比较有理数的大小，求得a、b、c的值是解题的关键．11．下列结论不正确的是()A．若a＞0，b＜0，且a＞|b|，则a+b＜0B．若a＜0，b＞0，且|a|＞b，则a+b＜0C．若a＞0，b＞0，则a+b＞0D．若a＜0，b＜0，则a+b＜0【考点】有理数的加法．【分析】由有理数的加法法则判断即可．【解答】解：A、异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故A错误，与要求相符；B、异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故结果符号与a的符号一致，故B正确，与要求不相符；C、同号两数相加，取相同的符号，故C正确，与要求不相符；D、同号两数相加，取相同的符号，故D正确，与要求不相符．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．12．某足球队在4场足球赛中战绩是：第一场3：2胜，第二场2：3负，第三场1：1平，第四场4：5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是()A．﹣2B．﹣1C．+1D．+2【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题；实数．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3﹣2+2﹣3+1﹣1+4﹣5=﹣1，则该队在这次比赛中总的净胜球数是﹣1．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算﹣7+3=﹣4．【考点】有理数的加法．【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可．【解答】解：﹣7+3=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．14．将67500用科学记数法表示为6.75×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数