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2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果向北走2米记作+2米，那么﹣3米表示（）A．向东走3米B．向南走3米C．向西走3米D．向北走3米2．下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．2a+2b=4abB．3x2﹣x2=2C．5mn﹣5nm=0D．a﹣a=a24．a为有理数，下列说法中正确的是（）A．﹣a一定是负数B．﹣a2一定是负数C．（﹣a）3一定是负数D．|a|一定不是负数5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A．2.46×106千克B．2.46×105千克C．2.5×106千克D．2.5×105千克6．甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）A．①B．②C．③D．④7．如图，图中的长方形共有（）个．A．9B．8C．5D．48．两个四次多项式的和的次数是（）A．八次B．四次C．不低于四次D．不高于四次9．多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是（）A．4x﹣2x2B．4x+2x2C．﹣4x+2x2D．4x2﹣2x10．若a＜0，＜0，且|a|＞|b|，则（）A．a＜﹣b＜b＜﹣aB．a＜b＜﹣b＜﹣aC．﹣a＜﹣b＜b＜aD．﹣b＜﹣a＜b＜a11．某足球队在4场足球赛中战绩是：第一场3：2胜，第二场2：3负，第三场1：1平，第四场4：5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是（）A．﹣2B．﹣1C．+1D．+212．电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排的座位数有（）A．m+3nB．mn+3C．m+n+3D．m+3n﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（﹣）+=．14．（﹣0.4）×=．15．a是2b的倒数，（﹣）5=．16．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：．17．欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得204元，已知年利率为2%，则欢欢存入银行的本金是元．18．已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画条直线．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：（1）1﹣（）2+（﹣2）3+（﹣）；（2）（﹣3.6）÷×（﹣）．20．解方程：（1）2（x﹣4）=1﹣2x；（2）﹣3=．21．化简并求值：6（a2﹣2ab）﹣2（6a2﹣5ab），其中a=﹣，b=2．22．如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．23．当x=﹣2时，代数式x3﹣2tx2+（1﹣t）x+t﹣1的值是﹣6，求当x=时该代数式的值．24．如图AB=48，C为线段AB的延长线上一点，M，N分别是AC，BC的中点．（1）若BC=10，求MN的长；（2）若BC的长度为不定值，其它条件不变，MN的长还是定值吗？若是，请求出MN的长；若不是，请说明理由．25．甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？26．若有理数x，y满足（x+1）2=16，|2y﹣1|=9，且|x+y|=﹣x﹣y，求3x+2y﹣xy的值．2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果向北走2米记作+2米，那么﹣3米表示（）A．向东走3米B．向南走3米C．向西走3米D．向北走3米【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“﹣”．所以﹣3米表示向南走3米．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】利用圆柱的特征判定即可．【解答】解：由圆柱的特征判定D为圆柱．故选：D．【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征．3．下列计算正确的是（）A．2a+2b=4abB．3x2﹣x2=2C．5mn﹣5nm=0D．a﹣a=a2【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．【解答】解：A、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；B、3x2﹣x2=2x2，错误；C、正确；D、a﹣a=0，错误．故选C．【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4．a为有理数，下列说法中正确的是（）A．﹣a一定是负数B．﹣a2一定是负数C．（﹣a）3一定是负数D．|a|一定不是负数【考点】正数和负数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用绝对值以及偶次方的性质进而分析，对于不对的问题举出反例即可．【解答】解：A、﹣a不一定是负数，故此选项错误；B、﹣a2有可能是0，故不一定是负数，故此选项错误；C、（﹣a）3不一定是负数，也有可能是0，故此选项错误；D、|a|一定不是负数，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了正数与负数以及绝对值以及偶次方的性质，正确把握相关性质是解题关键．5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A．2.46×106千克B．2.46×105千克C．2.5×106千克D．2.5×105千克【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解：平均亩产820千克，栽插3000亩，所以总产量=820×3000=2460000=2.46×106千克．故本题选A．【点评】此题考查了对科学记数法的含义：将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂的理解和对题意的理解．6．甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）A．①B．②C．③D．④【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质进行解答即可．【解答】解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有②是线段，故最短路线的序号是②．故选B．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．7．如图，图中的长方形共有（）个．A．9B．8C．5D．4【考点】认识平面图形．【分析】根据图形查找即可，注意以一条边为基础依次查找．【解答】解：根据图形依次查找可得：AEOF，AEGD，AFBH，OFDG，FDHC，OGHC，EBGC，ABCD，EOBH．共有9个长方形．故选A．【点评】本题考查平面图形的知识，难度不大，注意仔细按顺序的查找，不要漏查．8．两个四次多项式的和的次数是（）A．八次B．四次C．不低于四次D．不高于四次【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由于两个四次多项式的和，那么它们每一个多项式的次数都是四次，所以可以确定和的次数．【解答】解：∵两个四次多项式它们每一个多项式的次数都是四次，∴它们和的次数为不会高于四次．故选D．【点评】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是利用了多项式的次数的定义解决问题．9．多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是（）A．4x﹣2x2B．4x+2x2C．﹣4x+2x2D．4x2﹣2x【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减、合并同类项两个考点，解答时根据题意列出式子，运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：A+B=3x+x2①；B+C=﹣x+3x2②；①﹣②：A﹣C=（3x+x2）﹣（﹣x+3x2）=3x+x2+x﹣3x2=4x﹣2x2．故选A．【点评】本题考查整式的加减，这是各地中考的常考点．解决此类题目的关键是熟练运用去括号、合并同类项．括号前添负号，括号里的各项要变号．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．10．若a＜0，＜0，且|a|＞|b|，则（）A．a＜﹣b＜b＜﹣aB．a＜b＜﹣b＜﹣aC．﹣a＜﹣b＜b＜aD．﹣b＜﹣a＜b＜a【考点】有理数大小比较．【分析】根据题意取a=﹣3，b=2，求出﹣a=3，﹣b=﹣2，再比较即可．【解答】解：∵a＜0，＜0，且|a|＞|b|，∴取a=﹣3，b=2，∴﹣a=3，﹣b=﹣2，∴a＜﹣b＜b＜﹣a，故选A．【点评】本题有理数的大小比较的应用，采取了取特殊值法是关键．11．某足球队在4场足球赛中战绩是：第一场3：2胜，第二场2：3负，第三场1：1平，第四场4：5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是（）A．﹣2B．﹣1C．+1D．+2【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题；实数．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3﹣2+2﹣3+1﹣1+4﹣5=﹣1，则该队在这次比赛中总的净胜球数是﹣1．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排的座位数有（）A．m+3nB．mn+3C．m+n+3D．m+3n﹣3【考点】列代数式．【分析】此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+3，m+3+3，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．【解答】解：第n排座位数为：m+3（n﹣1），故选D．【点评】此题考查代数式问题，此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（﹣）+=﹣．【考点】有理数的加法．【分析】依据有理数的加法法则计算即可．【解答】解；原式=﹣（）=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键．14．（﹣0.4）×（﹣）=．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（﹣0.4）×（﹣）=，故答案为：（﹣）．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键．15．a是2b的倒数，（﹣）5=﹣32．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得负数的奇数次幂，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【解答】解：由a是2b的倒数，得2b•a=1．ab=．（﹣）5=（﹣）5=﹣32，故答案为：﹣32．【点评】本题考查了倒数，利用倒数的定义得出ab=是解题关键，又利用了负整数指数幂．16．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】常规题型．【分析】根据两点确定一条直线的知识解答．【解答】解：∵准星与目标两点，∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题考查了两点确定一条直线的性质，是基础知识，需要熟练掌握．17．欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得204元，已知年利率为2%，则欢欢存入银行的本金是200元．【考点】一元一次方程的应用．【分析