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2014-2015学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10题共30分）1．的值等于（）A．3B．﹣3C．±3D．2．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3．下列说法正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．和等于180度的两个角互为邻补角C．若两直线相交，则它们互相垂直D．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直4．下列实数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.145．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查6．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°7．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．8．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°9．若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（）A．2B．﹣3C．﹣1D．310．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥2二、填空题（本大题共10题共30分）11．的平方根是，2﹣的相反数是．12．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是．13．当时，式子的值是非正数．14．由x+2y=1，用x表示y，y=．15．某正数的平方根为和，则这个数为．16．把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为．17．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是．18．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为度，度．19．已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是．20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（本大题共4题共40分）21．计算：（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．22．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．23．小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．24．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？2014-2015学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题共30分）1．的值等于（）A．3B．﹣3C．±3D．【考点】算术平方根．【分析】此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数．【解答】解：∵=3，故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0．2．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限．【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B的坐标为（﹣1，1）．则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．故选C．【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．下列说法正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．和等于180度的两个角互为邻补角C．若两直线相交，则它们互相垂直D．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直【考点】命题与定理．【分析】对顶角相等，但相等的角并不一定是对顶角，和等于180°的两个角也可以是同旁内角，两线相交但不一定垂直，两条直线互相垂直，则四个角都是直角，相等．【解答】解：A、如图1，∠AOC=∠BOC=90°，但∠AOC与∠BOC不是对顶角，故A选项错误．B、如图2，a∥b，同旁内角∠1+∠2=180°，但∠1与∠2并非互为邻补角，故B选项错误．C、两线相交但不一定垂直，故C选项错误．D、正是两条直线互相垂直的定义，故D选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了垂直的定义，同时也涉及对顶角、邻补角的涵义问题，能够熟练掌握．4．下列实数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.14【考点】无理数．【专题】存在型．【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确；B、=2，2是有理数，故本选项错误；C、是分数，分数是有理数，故本选项错误；D、3.14是小数，小数是有理数，故本选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°【考点】垂线．【专题】计算题．【分析】根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°，故选C．【点评】本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题．7．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【解答】解：根据同位角定义可得A、B、D是同位角，故选：C【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．8．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（）A．2B．﹣3C．﹣1D．3【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，∴，①﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=﹣1，则x+y=﹣2﹣1=﹣3，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥2【考点】解一元一次不等式组；不等式的解集．【专题】计算题．【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x＜2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可．【解答】解：解第一个不等式得，x＜2，∵不等式组的解集是x＜2，∴m≥2，故选D．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（本大题共10题共30分）11．的平方根是，2﹣的相反数是．【考点】实数的性质；平方根．【分析】（1）根据一个数的平方根的求法，求出的平方根是多少即可，注意一个正数有两个平方根．（2）根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此求出2﹣的相反数是多少即可．【解答】解：的平方根是，2﹣的相反数是．故答案为：、．【点评】（1）此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．12．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是抽取500名学生的成绩．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．故答案为：抽取500名学生的成绩．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．13．当x≥时，式子的值是非正数．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据题意可得≤0，解x的一元一次不等式，即可求出x的取值范围．【解答】解：依题意得≤0，即3x﹣2≥0，解得x≥．故答案为x≥．【点评】本题考查了解一元一次不等式，列出关于x不等式是解题的关键．14．由x+2y=1，用x表示y，y=﹣x+．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：由x+2y=1，得：y=﹣x+，故答案为：﹣x+【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数，求出另一个未知数．15．某正数的平方根为和，则这个数为1．【考点】平方根．【分析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可得到关于a的方程，解方程即可解决问