搜索
2015-2016学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体男生B．调查全体女生C．调查七年级全体学生D．调查各年级中的部分学生2．若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．a＞2D．a＜03．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1=∠5D．∠3=∠54．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3B．3，2C．3，4D．6，85．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣5a＞﹣5bB．a﹣3＞b﹣3C．4﹣a＞4﹣bD．a＜b6．为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）A．折线图B．扇形图C．条形图D．直方图7．已知x，y满足方程组，则x﹣y等于（）A．9B．3C．1D．﹣18．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A．a＞10B．10≤a≤12C．10＜a≤12D．10≤a＜129．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程为（）A．B．C．D．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A．（2015，0）B．（2015，1）C．（2015，2）D．（2016，0）二、填空题：细心填一填：每小题3分，共24分11．的立方根是．12．已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的A点坐标（写出一个即可）13．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=．14．统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成组．15．如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为．16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．17．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，则k=．18．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元．三、耐心解一解：共46分19．计算：2+++|﹣2|20．解方程组．21．（6分）解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来．22．（6分）完成下面的证明（在括号中注明理由）．已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE∥CD（已知），∴∠2=（）又∵∠A=∠1（已知），∴AC∥（），∴∠2=（），∴∠C=∠E（等量代换）23．（6分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）如图，三角形A′B′C′可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（3）已知点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为（，）24．（8分）小明在“统计”学习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图．（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”圆心角的度数．25．（10分）某电器超市销售A，B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况．销售时段第一周第二周销售数量（台）A型510B型35销售收入（万元）3.987.4（1）求A，B型空调每台的售价各为多少？（2）某公司准备用不少于5万元但不超过5.2万元的金额，向该电器超市购买A，B两种型号的空调共10台，则有哪几种采购方案？2015-2016学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体男生B．调查全体女生C．调查七年级全体学生D．调查各年级中的部分学生【考点】抽样调查的可靠性．【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案．【解答】解：∵要了解全校2000名学生课外作业负担情况，∴抽样方法中比较合理的是调查各年级中的部分学生．故选：D．【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握定义是解题关键．2．若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．a＞2D．a＜0【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解即可．【解答】解：由题意得：，解得：0＜a＜2，故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣），第四象限（+，﹣）．3．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1=∠5D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；得出B能判断，A、C、D不能判断；即可得出结论．【解答】解：能判断直线AB∥CD的条件是∠3=∠4；理由如下：∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定AB∥CD；故选B．【点评】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．4．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3B．3，2C．3，4D．6，8【考点】估算无理数的大小．【分析】根据，可得答案．【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3．故选：A．【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．5．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣5a＞﹣5bB．a﹣3＞b﹣3C．4﹣a＞4﹣bD．a＜b【考点】不等式的性质．【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，故错误；B、不等式两边都加﹣3，不等号的方向不变，正确；C、不等式两边都乘﹣1，得到﹣a＜﹣b，则4﹣a＜4﹣b，不等号的方向改变，故错误；D、不等式两边都乘以，不等号的方向不变，故错误；故选：B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）A．折线图B．扇形图C．条形图D．直方图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．【解答】解：根据统计图的特点，知要描述某地某日的气温变化情况，应制作折线图；故选A．【点评】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点即可得出答案．7．已知x，y满足方程组，则x﹣y等于（）A．9B．3C．1D．﹣1【考点】解二元一次方程组．【分析】一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x﹣y的值．【解答】解：在方程组中，①﹣②，得：x﹣y=﹣1，故选：D．【点评】此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法是关键．8．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A．a＞10B．10≤a≤12C．10＜a≤12D．10≤a＜12【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，再根据正整数解恰好是1，2，3，4，5，逆推a的取值范围．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a．根据题意得：5≤a＜6，解得：10≤a＜12．故选D．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定a的取值范围．本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围．9．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设该校现有女生x人、男生y人，根据：①现有女生人数+现有男生人数=500，②一年后男生增加的人数+一年后女生增加的人数=全校学生增加的人数，列方程组即可．【解答】解：设该校现有女生x人、男生y人，则列方程为：，故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A．（2015，0）B．（2015，1）C．（2015，2）D．（2016，0）【考点】规律型：点的坐标．【分析】设第n次到达的点为Pn点，根据点的变化找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）”，由此即可得出结论．【解答】解：设第n次到达的点为Pn点，观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）．∵2015=4×503+3，∴P2015点的坐标为（4×503+3，2）=（2015，2）．故选C．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键．二、填空题：细心填一填：每小题3分，共24分11．的立方根是﹣．【考点】立方根．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵（﹣）3=﹣，∴﹣的立方根根是：﹣．故答案是：﹣．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12．已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的A点坐标（1，﹣1）（写出一个即可）【考点】二元一次方程的解；点的坐标．【分析】由A为第四象限内一点可知其横坐标为正数，纵坐标为负数，再由点A的坐标是方程x+y=0的一组解可知其横纵坐标互为相反数，由此两点即可得到点A坐标．【解答】解：∵点A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程x+y=0的一组解，∴点A的坐标为（1，﹣1），故答案为：（1，﹣1）．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，熟记各象限内横纵坐标的符号特点是解题的关键．13．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=．【考点】解二元一次方程．【分析】把y看做已知数求出x即可．【解答】解：方程2x﹣7y=5，解得