阳泉市孟县2015-2016学年七年级下期中考试数学试题含答案

2015—2016学年度第二学期期中教学质量检测试题（卷）七年级数学考试时间100分钟，满分100分（卷面分5分）一.你很聪明，一定能选对（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.点P（﹣2，5）在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在同一平面内，互不重合的两条直线的位置关系是A．平行B．相交C．相交或平行D．相交、平行或垂直3.数学课上，李老师将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如图所示，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为A．60°B．50°C．40°D．30°第3题第4题4.如图，下列说法不正确的是A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角5．25-）（化简的结果是A．﹣5B．5C．±5D．±56．若x使（x－1）2＝4成立，则x的值是A．3B．﹣1C．3或﹣1D．±2题号一二三扣卷面分总分1718192021222324得分得分评卷人学校姓名班级考场考号1座位号1座位号7．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）ABCD8．在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），点B的坐标为（6，2）．则三角形ABO的面积为A．8B．10C．12D．无法确定9．下列命题是真命题的是A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；B．如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等；C．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．10．下列说法正确的是①0是绝对值最小的实数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④带根号的数是无理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二.用心填一填，一定能填对（每小题3分，共18分）11.2的相反数是．12.数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.请你将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式：．13.用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么3※2=．14.如图是益阳市行政区域图，如果市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(﹣3，﹣1)，那么南县县城所在地用坐标表示为．15.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．得分评卷人第13题第14题16.已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为．三.试试看，你是最棒的（共52分）17．（4分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）猜想：线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是．（用“＜”号连接）18．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣3.1415926，0，7，，﹣38，722，﹣36，﹣1.414，32，﹣0.2121121112……（每相邻两个2之间依次多一个1）有理数集合：｛…｝；无理数集合：｛…｝；负实数集合：｛…｝．19．（7分）计算：（1）25161－；（2）(2＋3)+|3－2|．得分评卷人20．（7分）已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤．(1)问题的结论：DFAE．(2)思路分析：要使DFAE，只要∠3=．(3)说理过程：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=.()又∵∠1=∠2，∴∠CDA－∠2=－，()即∠3=，∴DFAE．()21.（5分）如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移到点C处．（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．第21题22.（7分）数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了.”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：“已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+（3-y）2016的值”．请同样聪明的你给出正确答案．23.（5分）小明到工厂参加社会实践活动时，发现工人师傅测量一块木板两边AB与CD是否平行时，将直角尺（∠MFN＝90°）如图放置：MF交AB于点E，NF交CD于点G，测得∠1=140°，∠2=50°．小明马上用所学数学知识帮师傅进行了证明．请你写出规范的证明过程．24．（11分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？七年级数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案BCDADCDBCA二、填空题：11.﹣212.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等13.814.（2，4）15.maths（数学）16.30°或150°三、解答题：17.解：（1）（2）所画图形如下所示；各1分（3）根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC．……………………………………………4分18.解：有理数集合：｛﹣3.1415926，0，﹣38，722，﹣36，﹣1.414…｝；2分无理数集合：｛7，，32，﹣0.2121121112……（每相邻两个2之间依次多一个1）…｝；……………………………………………4分负实数集合：｛﹣3.1415926，﹣38，﹣36，﹣1.414，﹣0.2121121112……（每相邻两个2之间依次多一个1）…｝．……………………………………………6分19.解：（1）25161－＝251625－…………………………………………………………2分＝53；…………………………………………………………3分（2）(2＋3)+|3－2|＝2＋3＋（2－3）……………………………………4分＝2＋3＋2－3………………………………6分＝4.………………………………………………7分20．⑴∥；…………………………………………………………………………………0.5分⑵∥，∠4；……………………………………………………………………………1.5分⑶90°，…………2分垂直定义；………………………………………………3分∠DAB，∠1，…………4分等式的性质，…………………………………………5分∠4，∥，………………………………………6分内错角相等，两直线平行.……………………7分21.解（1）因为点B（1，1）移动到点D（3，4）处（图略），所以C（1，3）…3分（2）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到CD．或向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度即可得到CD．……5分22.解：∵1＜3＜2，∴9＜8+3＜10，………………………………………………2分∵8+3=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，∴x=9，y=8+3-9=3-1，…………………………………………………………5分∴2x+（3-y）2016=2×9+[3-（3-1）]2016=18+1=19．………………………7分23.证明：延长MF交CD于点H，…………………………1分∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∠2=50°，∴∠CHF=140°﹣90°=50°，…………………………3分∴∠CHF=∠2，……………………………………4分∴AB∥CD．……………………………………5分24.解：（1）∠1=∠2．……………………………………………………………………1分证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；…………………………………………………………………………3分（2）∠1+∠2=180°．…………………………………………………………………………4分证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°；……………………………………………………………………6分（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；………8分（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为(3x﹣60)°，………………………………9分当x=3x﹣60°，解得x=30°，则这两个角的度数分别为30°，30°；………………………10分当x+3x﹣60°=180°，解得x=60°，则这两个角的度数分别为60°，120°．………………11分