云南省北大附中云南实验学校2015届九年级上期中模拟数学试题

ABC初三数学期中考试模拟试题（一）设计人：胡艳（满分100分）一、选择题（本大题共9个小题，每题3分，共27分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2、下列判断中唯一正确的是（）A.函数2yax的图像开口向上，函数2yax的图像开口向下B.二次函数2yax,当0x时，y随x的增大而增大C.22yx与22yx图像的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同D.抛物线2yax与2yax的图像关于x轴对称3、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A.20°B.40°C.60°D.80°4、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为()A．15B．28C．29D．345.已知二次函数的图像经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B,则△的面积为()[来源:学_科_网Z_X_X_K]A.B.C.D.6.二次函数中，若，则它的图像一定过点()A．B．C．D．7.如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A．64127B．1632C．16247D．161278、如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）A.B.CDＡＢＣＤ第3题ACBO103223133221121,11,11,11,1OAB221yxmxm2yxbxc0bcOACB9.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）．A．1B．34C．12D．13二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）10、若是关于x的二次函数，则_________a.11、二次函数的图像的开口方向是_________，对称轴是_________，顶点坐标是_______.12、以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为cm。13．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是，阴影部分面积为(结果保留π)．14.①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有15．点(53)P，关于原点的对称点的坐标为．关于x轴的对称点的坐标为关于y轴的对称点的坐标为16.二次函数2yaxbxc的图像如图所示，则当y＞0时,自变量x的取值范围是17、一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm.三、解答题（共47分）18、（7分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC△的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．(1）画出ABC△向下平移4个单位后的111ABC△；ABCDOE（第13题）2311ayax224yxxOCBA(2）画出ABC△绕点O顺时针旋转90后的222ABC△，并求点A旋转到2A所经过的路线长．19、(6分)已知二次函数的图像的对称轴为2x,函数的最小值为3，且图像经过点1,5,求此二次函数图像的关系式．[来源:学。科。网]20、（8分）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．(1)求证：直线PB与⊙O相切；（3分）(2)PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．21、（8分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=30°，D为弧BC的中点。（1）求证：AB=BC(2)求证：四边形BOCD是菱形DBCOA22、（8分）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每有销售件数y﹝件﹞是价格x﹝元∕件﹞的一次函数.⑴试求y与x之间的函数关系式；⑵在商品下积压，且不考虑其他因素的前提下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？﹝总利润总收入总成本﹞23、（10分）如图，已知二次函数24yaxxc的图像经过点A和B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离xyO3－9－1－1AB