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第十二章简单机械第2节滑轮第2课时滑轮组课时作业学习指南本节学习主要解决下列问题：1．滑轮组的特点此内容为本节的重点。为此设计了归类探究中的例1；当堂测评中的第1、3题；分层作业中的第1、2、3、4、6、7、9、10题。2．滑轮组的绕线问题此内容为本节的重点和难点。为此设计了归类探究中的例2；当堂测评中的第2、4题；分层作业中的第3、5、8、10题。课时作业知识管理滑轮组定义：滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组成的。作用：使用滑轮组可以达到既省力又能改变力的方向的目的，但要多费距离。规律：(1)不计摩擦和动滑轮重力：F＝1nG物；(2)不计摩擦：F＝1n(G物＋G动)。课时作业归类探究类型之一滑轮组的特点(2018·湖南郴州)使用滑轮组可以达到的目的是()A．省力而且一定能改变力的方向B．省力但不可能改变力的方向C．省力而且能省距离D．能省力而且也可以改变力的方向D【解析】定滑轮的优点是改变力的方向，动滑轮的优点是省力，但不能改变力的方向，而由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组既能省力，又能改变力的方向。故选D。【点悟】本题考查了滑轮组的特点，知道省力机械一定费距离，既省力又省距离的机械不存在。类型之二滑轮组的绕线问题(2018·河北邢台)如图所示是未装配好的滑轮组，请在图中画出滑轮组的绕绳方法，要求使用该滑轮组提升重物时最省力。【解析】从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三股绳子承担物重，这就是最省力的绕法。如图所示。【点悟】滑轮组的省力情况取决于承担物重的绳子的股数，也就是看有几股绳子连着动滑轮，股数越多越省力。在滑轮组中，绕过动滑轮的绳子股数越多会越省力，即F＝1nG。【方法归纳】(1)最省力的滑轮组绕绳方法：绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，再绕过动滑轮。(2)滑轮组绳子的绕法有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重。课时作业当堂测评1．(对应例1)(2018·安徽桐城)关于滑轮组的叙述，较全面的是()A．一定省力，又能改变力的方向B．一定省力，但不能改变力的方向C．有时既能省力，又能改变力的方向；有时可以省力，但不能改变力的方向D．使用滑轮组一定能省力C【解析】如图乙所示，滑轮组有三股绳子，力的方向向上，因此可以省力但不能改变力的方向，故A不符合题意。如图甲所示，滑轮组有两股绳子，力的方向向下，因此可以省力，同时能改变力的方向，故B不符合题意。图甲滑轮组能省力，而且能改变力的方向；图乙滑轮组能省力，但不能改变力的方向，故C符合题意。如果提升的物体重力远小于动滑轮重力，则使用滑轮组就不能省力，故D错误。故选C。2．(对应例2)(2018·内蒙古通辽)用相同的滑轮装配成如图所示的滑轮组，用它们提起相同的物体时最省力的绕绳方法是()C【解析】A项两个滑轮的使用，效果相当于一个动滑轮，可以省一半力，拉力F＝12G；B项两个滑轮的使用，效果相当于一个定滑轮，不能省力，拉力F＝G；C项两个滑轮组成滑轮组，承担物重的绳子股数n＝3，所用拉力F＝13G；D项两个滑轮组成滑轮组，承担物重的绳子股数n＝2，所用拉力F＝12G。可见，用它们提起相同的物体时最省力的绕绳方法是C。故选C。3．(对应例1)(四川南充)如图所示，在滑轮组的作用下，重为300N的A物体以0.2m/s的速度匀速上升，动滑轮重为60N，不计绳重和摩擦，则绳子自由端的拉力F为N，拉力F做功的功率P为W。12072【解析】由图可知n＝3，不计摩擦和绳重时，绳子末端的拉力F＝13(G＋G动)＝13(300N＋60N)＝120N；因为绳子自由端移动的速度v2＝nv1＝3×0.2m/s＝0.6m/s，所以拉力做功的功率P＝Wt＝Fst＝Fv2＝120N×0.6m/s＝72W。4．(对应例2)(2018·安徽亳州)如图所示，某人站在A处用一根绳子和滑轮组拉小车，请画出最省力的绕绳方法。【解析】从动滑轮的挂钩开始，依次绕过定滑轮和动滑轮，绳端回到人的手中，则F＝G3为最省力的绕法，如图所示：【答案】如图所示。课时作业分层作业1．(对应例1)(2018·四川广元)用如图所示的工具提升相同重物G，(不计摩擦，不计绳、滑轮和杠杆重)最省力的是()B【解析】由题知，不计摩擦和动滑轮、杠杆重，A项使用的是动滑轮，F＝12G；B项使用的是滑轮组，n＝3，F＝13G；C项使用的是定滑轮，F＝G；D项设杠杆的长度为L，则动力臂为L，阻力臂为12L，则FL＝G×12L，F＝12G。故由以上分析可知B最省力。故选B。2．(对应例1)(2018·江苏苏州)如图所示，吊篮重400N，动滑轮的总重为50N，定滑轮重40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时，人需用力()A．218NB．220NC．210ND．236NC【解析】将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于整体处于静止状态，受力平衡，则人的拉力F＝15(400N＋50N＋600N)＝210N。故选C。3．(对应例1、2)(2018·山西晋城)某同学使用图中装置探究滑轮组，物体重30N，下列说法错误的是()A．该滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，既可以省力，又可以改变力的方向B．若不考虑绳重、滑轮重及摩擦，要提起重物，拉力至少为10NC．若将重物提升3cm，绳子自由端需要移动9cmD．实验中，该同学匀速提升物体，所用拉力大于10NA【解析】图中的滑轮组，由一个定滑轮和一个动滑轮组成，使用此滑轮组可以省力，但最后一股绳子绕过的是动滑轮，起承担物重的作用，不可以改变力的方向，故A错误；若不考虑绳重、滑轮重及摩擦，拉力至少为F＝13G＝13×30N＝10N，故B正确；根据滑轮组的特点可知，在相同时间内，绳子自由端移动的距离是物体移动距离的三倍，则绳子自由端需要移动9cm，故C正确；若考虑绳重、滑轮重及摩擦，要提起重物，拉力F＝1n(G＋G动)，则所用拉力大于10N，故D正确。故选A。4．(对应例1)(2018·安徽滁州)如图所示，在水平地面上的物体A在拉力F的作用下向左匀速直线运动。已知物体A受到的摩擦力为30N，GA＝100N，则绳子对A的拉力F′＝N，作用在绳子自由端的力F＝N。(不计滑轮重及绳间摩擦)3015【解析】因为水平地面上的物体A，在拉力F的作用下向左做匀速直线运动，所以物体A在水平方向上受到的拉力和摩擦力为一对平衡力，即F′＝f＝30N；根据图示可知，n＝2，不计滑轮重及绳间摩擦，由F＝1nF′可得：F＝12F′＝12×30N＝15N。5．(对应例2)(2018·四川凉山州)用一个动滑轮和一个定滑轮组装成滑轮组来提升重物，请在图中画出最省力的绕法。【解析】从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三股绳子承担物重，这就是最省力的绕法。如图所示。【答案】如图所示。6．(对应例1)(广西柳州)如图中某同学体重为500N，他的手能承受的最大拉力为600N，动滑轮重100N。该同学利用如图所示的滑轮组把物体A吊起来，则物体A的重量不能超过()CA．1000NB．1200NC．900ND．1100N【解析】由图可知n＝2，因G人＝500N＜F手＝600N，所以绳端的最大拉力F＝G人＝500N，不计绳重和摩擦时，由F＝1n(G＋G动)可得，最大物重G＝nF－G动＝2×500N－100N＝900N。故选C。7．(对应例1)(2018·新疆乌鲁木齐)如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙两种情况下绳子在相等的拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为()A．3NB．6NC．11ND．22NB【解析】由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数分别为n1＝3，n2＝2，每个滑轮的重力相等，设动滑轮的重力为G轮，不计绳重和摩擦力，则拉力分别为F1＝13(G1＋G轮)，F2＝12(G2＋G轮)，由题知F1＝F2，所以13(G1＋G轮)＝12(G2＋G轮)，即13(60N＋G轮)＝12(38N＋G轮)，解得动滑轮的重力G轮＝6N。故选B。8．(对应例2)(2018·湖南邵阳)图中在画出将物体提升时滑轮组既省力又改变力方向的绕线方法。【解析】由于要求滑轮组既可以省力又可以改变力的方向，所以拉力的方向必须向下，则绳子应从动滑轮上面的挂钩开始绕起，如下图所示。【答案】如图所示。9．(对应例1)(2018·黑龙江大庆)如图所示，滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是1.2m/s，拉绳的力F是9N。由此可知()CA．物重是27N，物体的速度是0.4m/sB．物重是18N，物体的速度是0.6m/sC．物体受到的摩擦力是27N，物体的速度是0.4m/sD．物体受到的摩擦力是18N，物体的速度是0.6m/s【解析】本题滑轮组做功是克服摩擦力做功，有3股绳子承担拉力，因此物体受到的摩擦力是f＝3×9N＝27N；物体移动的速度v＝1.2m/s3＝0.4m/s。故选C。10．(对应例1、2)(2018·安徽铜陵)用如图所示的滑轮组将一个重30N的物体用最省力的方法匀速提升10m。(1)请在图中画出滑轮组的绕线；(2)不计摩擦、绳重，实际拉力F1＝12N，则动滑轮的重为多少？(3)不计摩擦、绳重，若用此滑轮组提起重为120N的物体，实际拉力F2为多少？解：(1)从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最多有三股绳子承担物重，此时是最省力的绕法，如下图所示。(2)不计摩擦、绳重，由F＝1n(G＋G动)可得，动滑轮的重G动＝nF1－G＝3×12N－30N＝6N。(3)不计摩擦、绳重，若用此滑轮组提起重为120N的物体，则实际拉力F2＝1n(G′＋G动)＝13(120N＋6N)＝42N。答：(1)滑轮组的绕线如图所示；(2)动滑轮的重为6N；(3)不计摩擦、绳重，若用此滑轮组提起重为120N的物体，实际拉力F2为42N。