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2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题1．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4B．﹣4C．±8D．±42．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2）B．x+（4﹣x）=0C．x+y=1D．3．若x=2是方程x+2a=4的解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣24．在（﹣1）2016、﹣12015、﹣22、（﹣3）2这四个数中，最大的数比最小的数要大（）A．13B．10C．8D．55．已知多项式x2+xm+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，则m的值为（）A．1B．2C．3D．46．若多项式3x2y2﹣2xy﹣x+8y与某多项式的差为x2﹣2x+1，则这个多项式为（）A．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y﹣3x﹣1B．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y﹣3x+1C．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y+x+1D．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y+x﹣17．把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是（）A．；B．；C．；D．8．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（）A．赚6元B．不亏不赚C．亏4元D．亏24元二、填空题9．当x=时，代数式x﹣1与2x+10的值互为相反数．10．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为．11．甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得．12．若3a2﹣a﹣2=0，则﹣6a2+2a=．13．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是．14．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，那么这三个数中最小的数是．15．黄州城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果申思雨家今年11月缴纳了17元水费，那么申思雨家今年11月的用水量为立方米．三、解答题16．计算：（1）48×（﹣+﹣）；（2）．17．解方程：（1）；（2）．18．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小亮说：“当m=3时，代数式3x﹣y﹣mx+2中不含x项”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小彭说：“多项式﹣2x+x2y+y3是三次三项式．”你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．19．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．20．若关于x的方程10﹣与方程8﹣2x=3x﹣2的解相同，求k的值．21．小丽乘出租车从体育馆到少年宫，出租车行驶了4.5km．如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费．（1）请帮小丽用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm（s＞3）之间的关系；（2）小丽身上有10元钱，够不够付车费呢？22．观察图中的棋子：（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；（3）求第20个图形需棋子多少个？23．黄冈小河中学七年级学生在5名教师的带领下去赤壁公园游玩，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）求有多少名学生时，两方案费用一样？（3）你能帮老师建议一下选择哪种方案优惠？24．七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：你好，想买点什么？班长：我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好的，每只钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见！根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？25．（12分）下列数阵是由偶数排列成的：（1）图中框内的四个数分别为a、b、c、d，则这四个数有什么关系（用式子表示）：（2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172，能否求出这四个数，怎样求？（3）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第2016个数在第排、第列．（4）四个数的和可以是2020吗？为什么？2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4B．﹣4C．±8D．±4【考点】数轴．【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选D．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2）B．x+（4﹣x）=0C．x+y=1D．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．【解答】解：A、x2+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3．若x=2是方程x+2a=4的解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【考点】一元一次方程的解．【专题】常规题型．【分析】把x=2代入方程，然后解关于a的方程即可得解．【解答】解：根据题意得，2+2a=4，解得a=1．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，根据方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值，代入原方程求解即可，比较简单．4．在（﹣1）2016、﹣12015、﹣22、（﹣3）2这四个数中，最大的数比最小的数要大（）A．13B．10C．8D．5【考点】有理数大小比较．【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．【解答】解：因为（﹣1）2016=1，﹣12015=﹣1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，所以最大的数比最小的数要大9+4=13，故选A．【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．5．已知多项式x2+xm+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，则m的值为（）A．1B．2C．3D．4【考点】多项式；单项式．【分析】让多项式的最高次项的次数等于5即可．【解答】解：因为多项式x2+xm+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，可得：m+1+1=5，解得：m=3．故选C【点评】考查了单项式与多项式的次数，多项式中次数最高项的次项就是这个多项式的次数；单项式所有字母指数的和为单项式的次数．6．若多项式3x2y2﹣2xy﹣x+8y与某多项式的差为x2﹣2x+1，则这个多项式为（）A．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y﹣3x﹣1B．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y﹣3x+1C．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y+x+1D．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y+x﹣1【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：（3x2y2﹣2xy﹣x+8y）﹣（x2﹣2x+1）=3x2y2﹣2xy﹣x+8y﹣x2+2x﹣1=3x2y2﹣2xy+x+8y﹣x2﹣1．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．7．把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是（）A．；B．；C．；D．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍．【解答】解：方程﹣1=的两边的分数的分子与分母同乘以10得：﹣1=化简得：﹣1=故选B．【点评】本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．8．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（）A．赚6元B．不亏不赚C．亏4元D．亏24元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】此题只要根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设未知进价为x，即可得：定价=x（1+20%）．“后来老板按定价减价20%以96元出售，”中又可得根据题意可得关于x的方程式，求解可得现价，比较可得答案．【解答】根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1﹣20%）=96解得：x=100；有96﹣100=﹣4，即亏了4元．故选C．【点评】此题关键是读懂题意，找出等量关系．二、填空题9．当x=﹣3时，代数式x﹣1与2x+10的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义先列出方程，然后求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=﹣（2x+10），去括号得：x﹣1=﹣2x﹣10，移项，合并同类项得：3x=﹣9，系数化为1得：x=﹣3．即当x=﹣3时代数式x﹣1与2x+10的值互为相反数．【点评】本题的关键在于根据题意列出方程，注意读准题意．10．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家没有（填“有”或“没有”）欺诈行为．【考点】正数和负数．【专题】综合题．【分析】理解字样的含义，食品的质量在（300±5）g，即食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格．【解答】解：∵总净含量（300±5）g，∴食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格，而产品有297g，在范围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为．故答案为：没有．【点评】解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（300±5）g的意义，难度适中．11．甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得（x+2x）×1.5=10．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】行程问题．【分析】由于是同时出发的相遇问题，等量关系为：甲1.5小时走的路程+乙1.5小时走的路程=10，把相关数值代入即可．【解答】解：∵甲1.5小时走的路程为1.5x千米，乙1.5小时走的路程为2x×1.5千米，∴可列方程为：（x+2x）×1.5=10，故答案为：（x+2x）×1.5=10．【点评】考查用一元一次方程解决行程问题，得到同时出发的相遇问题的等量关系是