南县土地湖中学2014-2015学年九年级上数学期中试卷含答案

湖南省南县土地湖中学2014--2015学年第一学期九年级数学期中测试卷（含答案）时量：90分钟满分：100分一、选择题（四个选项中只有一个正确答案，本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．已知反比例函数y＝kx的图象经过点（1，－2），则k的值为（）A．2B．－12C．1D．－22．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）3．用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216xB．216xC．229xD．229x4．已知2x是一元二次方程220xmx的一个解，则m的值是（）A．3B．3C．0D．0或35．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB．1k且0kC．1kD．1k且0k6．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．12aB．1(1)2aC．1(1)2aD．1(3)2a7．如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12mB．10mC．8mD．7m8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形ABCB′A′-1x1O-11yBAC（阴影部分）与ABC△相似的是（）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）9．已知反比例函数y=2x的图像经过点A（m，1）,则m的值为。10．如图，已知A点是反比例函数(0)kykx的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为．11．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，可列出的方程.12．一元二次方程022xx的解是.13．如图,在DABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，那么BC的长为．14．如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度_____xmm．三、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）15．解方程0322xxB．C．D．A．ACBDExODCBA2510题图13题图14题图16．已知反比例函数(0)kykx的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；17．如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8，BC的垂直平分线交BC于D、交AB于E，求DE的长．四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）18．如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．ABDCE19．如图，一块正方形铁皮，在它的四个角各截去边长为5cm的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，它的容积为20003cm，求原铁皮的边长．20．如图，在边长为9的等边△ABC中，BD=3，∠ADE=60°，求AE的长。五、解答题（本题10分）21．关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0（1）求出方程的根；（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？5cm5cm参考答案：一、1~8：DCBABDAA二、9、2；10、6；11、2100(1)121x；12、0,221xx；13、9；14、2.5；三、15、11x，32x16、（1）解析式为：y=；（2）∵反比例函数解析式y=，∴6=xy．分别把点B、C的坐标代入，得（﹣1）×6=﹣6≠6，则点B不在该函数图象上．3×2=6，则点C中该函数图象上；17、226810BC，5BD由,BBBDEA，得△ABC∽△DBE所以ACDEABBD，即685DE则154DE四、18、解：（1）将点A的坐标代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，将点A（﹣1，﹣2）代入反比例函数y=kx，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，故反比例函数解析式为：y=2x．（2）将点P的纵坐标y=﹣1，代入反比例函数关系式可得：x=﹣2，将点F的横坐标x=﹣2代入直线解析式可得：y=﹣3，故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，故可得S△CEF=12CE×EF=92．19、解：设原正方形的边长为xcm则：25102000x解得30x答：原正方形的边长为30cm20、解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC；∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6；∴∠BAD+∠ADB=120°∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°，∴∠DAB=∠EDC，又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE，则=，即=，解得：CE=2，故AE=AC﹣CE=9﹣2=7．故答案为：7．五、21、（1）根据题意得ｍ≠1△＝（–2ｍ）2－4（ｍ－1）（ｍ＋1）＝4∴x1＝2221mm＝11mmx2＝22121mm（2）由（1）知x1＝11mm=211m∵方程的两个根都是正整数，∴21m是正整数，∴ｍ－1=1或2.∴ｍ=2或3