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2014-2015学年广东省清远市连山县民族中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A．3B．±3C．6D．±62．下列计算①（﹣1）0=﹣1②﹣x2•x3=x5③2×2﹣2=④（m3）3=m6⑤（﹣a2）m=（﹣am）2正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3=∠44．如图，a∥b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于（）A．60°B．100°C．120°D．130°5．一个游戏的中奖率是1%，小林买100张奖券，下列说法正确的是（）A．一定有1张会中奖B．一定不中奖C．中奖的可能性大D．中奖的可能性小6．下列各题中的数据，精确的是（）A．小颖班上共有56位同学B．我国人口总数约为13亿C．珠玛朗玛峰的海拔高度为8848米D．我们数学教科书封面的长为21厘米7．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．12cm，3cm，6cmB．8cm，16cm，8cmC．6cm，6cm，13cmD．2cm，3cm，4cm8．下面计算正确的是（）A．（a+1）2=a2+1B．（b﹣1）（﹣1﹣b）=b2﹣1C．（﹣2a+1）2=4a2+4a+1D．（x+1）（x+2）=x2+3x+29．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）A．130°B．140°C．50°D．90°10．如图，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是（）A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD二、填空题11．多项式﹣abx2+x3﹣ab+3中，最高项的系数是，次数是．12．已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加．13．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2=．14．被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷．15．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到位，有效数字有个．16．小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P（掷出的数字小于3）=．三、解答下列各题17．（1）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2．（2）（a﹣1）（a2+a+1）（3）（m﹣1）（m+1）（m2﹣1）（4）232﹣124×122（利用公式进行计算）18．一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？四、解答题19．如图，∠1+∠2=284°，b∥c，求∠3，∠4的度数．20．如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．21．如图，∠ABC=∠DCB=90°，且AC=BD．AB与DC相等吗？∠BAC与∠CDB相等吗？为什么？22．如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由．四、解答题（第26题7分，其余两题各8分，共23分）23．如图是明明作的一周零用钱开支的统计图（单位：元）分析如图，试回答以下问题（1）星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱．24．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．（2）9时，10时，12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？25．如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，问a与c的关系如何？为什么？2014-2015学年广东省清远市连山县民族中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A．3B．±3C．6D．±6【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据题意可知：将（x+3）2展开，再根据对应项系数相等求解．【解答】解：∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+6x+9，∴a=6．故选C．【点评】本题主要考查完全平方公式的应用，利用对应项系数相等求解是解题的关键．2．下列计算①（﹣1）0=﹣1②﹣x2•x3=x5③2×2﹣2=④（m3）3=m6⑤（﹣a2）m=（﹣am）2正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】整式的混合运算．【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算，然后找出正确的式子即可．【解答】解：①（﹣1）0=1，计算错误；②﹣x2•x3=﹣x5，计算错误；③2×2﹣2=，计算正确；④（m3）3=m9，计算错误；⑤（﹣a2）m=（﹣am）2，计算正确；正确的有③⑤两个．故选：B．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3=∠4【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质与判定，逐一判定．【解答】解：A、由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），正确；B、由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；C、由∠1=∠2得到AD∥BC（内错角相等，两直线平行），正确；D、由AD∥BC得到∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误．故选D．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．解题时注意内错角与同旁内角的确定，关键是找到哪两条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角．4．如图，a∥b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于（）A．60°B．100°C．120°D．130°【考点】平行线的性质．【分析】由a∥b，可得∠1与∠2互补，∠2与∠3相等，因为两直线平行，同旁内角互补，内错角相等．再根据题意组成方程组，可得∠2的度数，即可得到∠3的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∠3=∠2；∵∠1=∠2，∴∠1=60°，∠2=120°；∴∠3=120°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．注意在求角时，有时需要借助于方程组求解．5．一个游戏的中奖率是1%，小林买100张奖券，下列说法正确的是（）A．一定有1张会中奖B．一定不中奖C．中奖的可能性大D．中奖的可能性小【考点】概率的意义．【专题】应用题．【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．【解答】解：∵某奖券的中奖率是1%，属随机事件，∴买了100张奖券可能中奖且中奖的可能性很小，故A、B、C错误．故选D．【点评】本题主要考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待，一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间，难度适中．6．下列各题中的数据，精确的是（）A．小颖班上共有56位同学B．我国人口总数约为13亿C．珠玛朗玛峰的海拔高度为8848米D．我们数学教科书封面的长为21厘米【考点】近似数和有效数字．【分析】精确的数就是准确数，区分每项中的数据是近似数或准确数即可．【解答】解：A、是准确数，故选项正确；B、是近似数，故选项错误；C、是近似数，故选项错误；D、是近似数，故选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了近似数的定义，正确理解定义是解题的关键．7．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．12cm，3cm，6cmB．8cm，16cm，8cmC．6cm，6cm，13cmD．2cm，3cm，4cm【考点】三角形三边关系．【专题】应用题．【分析】根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、3+6＜12，不能构成三角形，故本选项错误；B、8+8=16，不能构成三角形，故本选项错误；C、6+6＜13，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，比较简单．8．下面计算正确的是（）A．（a+1）2=a2+1B．（b﹣1）（﹣1﹣b）=b2﹣1C．（﹣2a+1）2=4a2+4a+1D．（x+1）（x+2）=x2+3x+2【考点】完全平方公式；多项式乘多项式．【分析】根据完全平方公式，多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；B、应为（b﹣1）（﹣1﹣b）=﹣b2+1，故本选项错误；C、应为（﹣2a+1）2=4a2﹣4a+1，故本选项错误；D、（x+1）（x+2）=x2+2x+x+2=x2+3x+2，正确．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．9．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）A．130°B．140°C．50°D．90°【考点】余角和补角．【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．依此求出度数．【解答】解：40°角的余角是：90°﹣40°=50°，50°角的补角是：180°﹣50°=130°．故选A．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，正确计算进行角度的计算是解题的关键．10．如图，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是（）A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD【考点】全等三角形的判定．【分析】添加AF=CD，根据等式的性质可得AC=FD，然后利用ASA判定△ABC≌△DEF．【解答】解：添加AF=CD，∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC，∴AC=FD，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），故选：D．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题11．多项式﹣abx2+x3﹣ab+3中，最高项的系数是﹣1，次数是4．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义得出最高次项的系数与次数．【解答】解：多项式﹣abx2+x3﹣ab+3中，最高项的系数是：﹣1，次数是4．故答案为：﹣1，4．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的定义是解题关键．12．已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加8a+16．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】首先表示正方形增加后的边长是a+4，根据正方形面积公式分得到：增加后的面积为：（a+4）2减去原来的面积即可．【解答】解：由题意得其面积增加的是：（a+4）2﹣a2=（a+4+a）（a+4﹣a）=8a+16．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意：正方形的面积=边长×边长．13．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2=22．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】将x+y=6两边平方，利用完全平方公式展开，把xy=7代入即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y=6两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=36，把xy=7代入得：x2+y2