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《第10章数据的收集》一、填空题1．为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，这种抽样调查（“适合”或“不适合”）．2．某校为了了解300名七年级学生的视力情况，从中抽取50名学生进行测试，其中总体为，样本为．3．在抽取样本的过程中，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法是一种的随机抽样．4．如果某地青少年、成年人、老年人的人口比为2：4：4．现要抽取一个样本容量为1000的样本，青少年人数为人，成年人人数为人．5．在拆线统计图上点的位置，则数据越大，它反映的是数据波动情况，条形统计图上的越高，则相应的数据越大，直方图运用长方形的表示频数．6．已知数据为100个，最大值为89，最小值为40，组距为8，则可分成组数为组．7．已知60个数分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是12，8，x，20，5，则第三组的频数为．8．已知数据有100个，最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可分成组．9．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为．10．对某班学生一次数学测试成绩进行统计如图所示，该班人数为人，70.5～80.5范围人数占全班%．如果以80.5以上为优良，那么优良率为（分数为整数）．11．学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：型号身高x/cm人数频率小号145≤x＜155200.2中号155≤x＜165a0.45大号165≤x＜17530b特大号175≤x＜18550.05（1）这次共抽取名学生；（2）a=，b=．12．四川雅安发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款．如图是该班同学捐款的条形统计图．写出一条你从图中所获得的信息：．（只要与统计图中所提供的信息相符即可得分）二、选择题13．要了解日光灯的使用寿命，从中抽查了30只日光灯进行测试，在这个问题中，这30只日光灯使用寿命是（）A．总体B．个体C．样本容量D．样本14．为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（）A．8000人的身高情况是总体B．每个学生的身高是个体C．800名学生身高情况是一个样本D．样本容量为8000人15．下列调查不合适的是（）A．为了了解某校初中学生睡眠状况，采用全面调查B．为了了解中秋月饼质量采用“随机抽样调查”C．为了对“神舟八号”飞船零部件的检查，采用抽样调查D．为了了解某河流水质情况采用选取十个站点抽样调查16．样一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，那么频率为0.3的范围是（）A．6～7B．8～9C．10～11D．12～1317．下列说法不正确的是（）A．条形图能清楚地看出每一个项目的具体数据，并直观比较各项目数目大小B．扇形统计图能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比C．折线统计图能清楚地反映事物的波动变化情况D．直方图具有以上三个图形的特点18．在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个三、解答题19．指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．（1）从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命．（2）从学校七年级学生中抽取10名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间．20．为了使样本能较好反映总体情况．除了有合适的样本容量外，抽取时还尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到．（1）在全校3000人的学生中，抽取七年级学生100人量得身高平均值就是3000人身高的平均值，这样抽取方法对吗？为什么？（2）在（1）中你还有什么方法使抽取样本具有代表性？21．为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=，y=，m=；（3）请补全条形统计图；（4）根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．22．小涛同学统计了他家5月份的长途电话通话情况见下表．时间段（分）次数频率0≤x＜5255≤x＜101810≤x＜15815≤x＜201020≤x＜2519总计80计算上表中的频率，并画出频数分布直方图．23．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下列问题：次数x人数60≤x＜80280≤x＜1005100≤x＜12021120≤x＜14013140≤x＜1608160≤x＜1804（1）全班有多少人？（2）组距、组数是多少？（3）跳绳次数在100≤x＜140范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到0.01%）？24．李杨在交警中心查询5号路与4号路交叉处的机动车闯红灯绿的情况，列成如下表：时间（小时）6≤x＜88≤x＜1010≤x＜1212≤x＜14次数/车6281232时间（小时）14≤x＜1616≤x＜1818≤x＜20次数/车152510请画出早上6点到晚上8点前机动车闯红灯的频数分布直方图，从图形上分析你有什么好的建议．25．某校对七年级的30名同年龄的男生身高进行测量结果如下（单位：cm）：154，159，158，162，159，166，159，160，165，170，151，164，158，163，167，157，162，164，153，168，164，159，160，162，172，159，164，168，165，159列出频数分布表，并画出频数分布直方图，选取组距为5cm．《第10章数据的收集》参考答案与试题解析一、填空题1．为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，这种抽样调查不适合（“适合”或“不适合”）．【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，样本不具有广泛性与代表性，这种抽样调查不适合．故答案为：不适合．【点评】考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．2．某校为了了解300名七年级学生的视力情况，从中抽取50名学生进行测试，其中总体为某校300名七年级学生的视力情况，样本为从中抽的取50名学生的视力情况．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．【解答】解：总体是：某校300名七年级学生的视力情况；样本是：从中抽的取50名学生的视力情况．故答案是：【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．3．在抽取样本的过程中，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单的随机抽样．【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据简单随机抽样的定义即可解答．【解答】解：在抽取样本的过程中，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单的随机抽样．故答案是：简单．【点评】本题考查了简单随机抽样的定义，记忆定义是关键．4．如果某地青少年、成年人、老年人的人口比为2：4：4．现要抽取一个样本容量为1000的样本，青少年人数为200人，成年人人数为400人．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【专题】计算题．【分析】总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：青少年人数为1000×=200（人）；成年人人数是：10000×=400（人）．故答案是：200；400．【点评】本题考查了样本和样本容量，正确理解每类人所占的比例是关键．5．在拆线统计图上点的位置高，则数据越大，它反映的是数据波动情况，条形统计图上的长度越高，则相应的数据越大，直方图运用长方形的长表示频数．【考点】统计图的选择．【分析】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来求解．【解答】解：在拆线统计图上点的位置高，则数据越大，它反映的是数据波动情况，条形统计图上的长度越高，则相应的数据越大，直方图运用长方形的长表示频数．故答案为：高，长度，长．【点评】此题根据折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点来求解．6．已知数据为100个，最大值为89，最小值为40，组距为8，则可分成组数为7组．【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：最大值为89，最小值为40，它们的差是89﹣40=49，已知组距为8，那么由于≈7；则可分成组数为7组．故答案为：7．【点评】本题考查的是频数（率）分布表中组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．7．已知60个数分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是12，8，x，20，5，则第三组的频数为15．【考点】频数与频率．【分析】根据共有60个数据，求出第三组的频数即可．【解答】解：第三组的频数为：60﹣12﹣8﹣20﹣5=15．故答案为：15．【点评】本题考查了频数和频率，注意频数是指每个对象出现的次数．8．已知数据有100个，最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可分成9组．【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：最大值为141，最小值为60，它们的差是141﹣60=81，已知组距为10，那么由于≈9；则可分成9组．故答案为：9．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．9．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%．【考点】条形统计图．【分析】各个项目的人数的和就是总人数，然后利用报名参加甲组和丙组的人数之和除以总人数即可求解．【解答】解：总人数是：50+80+30+40=200（人），则报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为×100%=40%．故答案是：40%．【点评】本题考查了条形统计图，正确读图，理解图形中说明的意义是关键．10．对某班学生一次数学测试成绩进行统计如图所示，该班人数为50人，70.5～80.5范围人数占全班30%．如果以80.5以上为优良，那么优良率为40%（分数为整数）．【考点】频数（率）分布直方图．【专题】图表型．【分析】此班人数就是把每一个条的频数加起来即可；根据频数分布直方图可得70.5～80.5范围人数有15人，再用15÷50×100%可得答案；首先利用频数分布直方图可得80.5以上范围人数，再算出百分比即可．【解答】解：该班人数：5+10+15+12+8=50（人），70.5～80.5范围人数所占百分比：×100%=30%；优良率：（12+8）÷50=40%，故答案为：50；30%；40%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．11．学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：型号身高x/cm人数频率小号145≤x＜155200.2中号155≤x＜165a0.45大号165≤x＜17530