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第十章检测试题(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列调查适合全面调查的是(B)(A)了解市面上一次性筷子的卫生情况(B)审查一本书中的错误(C)了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况(D)了解一批刚出厂的节能灯的使用寿命情况解析:A项、C项宜采用抽样调查,D项具有破坏性,宜用抽样调查,B项宜采用全面调查.2.100个数据组成的样本中,最大值与最小值的差为23厘米,下述分组较合适的是(C)(A)组内差距为1厘米,分成24个组(B)组内差距为2厘米,分成11个组(C)组内差距为3厘米,分成8个组(D)组内差距为8厘米,分成23个组解析:A组距太小,分组太多;B组距为2厘米,应该分为12组;D组距为8厘米,该分成3组,分组不对,故只有C分组合适.3.列一组数据的频数分布表时,落在各个小组内的数据的个数叫做(B)(A)组距(B)频数(C)样本(D)样本容量4.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2、8、15、5,则第四组的频数是(A)(A)20(B)10(C)15(D)30解析:第四组的频数为50-2-8-15-5=20.故选A.5.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整),则下列结论中错误的是(C)(A)该班总人数为50人(B)骑车人数占总人数的20%(C)步行人数为30人(D)乘车人数是骑车人数的2.5倍解析:由直方图和扇形分布图可知,该班总人数为25÷50%=50,故选项A正确;骑车人数占总人数的10÷50=20%,故选项B正确;步行人数为50×30%=15,故选项C错误;25÷10=2.5,故D正确.6.如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布直方图,从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2,那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有(D)(A)6人(B)8人(C)16人(D)20人解析:设左起第一个小正方形高为x,根据题意的x+4x+3x+2x=40,解得x=4,所以3x=12,2x=8,即12+8=20.7.(2013广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式及图中的a的值分别是(D)(A)全面调查,26(B)全面调查,24(C)抽样调查,26(D)抽样调查,24解析:随机抽取50名中学生进行问卷调查是抽样调查,a=50-6-10-6-4=24.8.钢铁及新材料、轿车等机械制造、烟草及食品、光电子信息、石化、环保等十大行业的快速发展,带动了国民经济的快速增长.据统计,规模居前的6个行业第一季度的生产规模占这十大行业同期生产总规模的百分比依次是27%、18%、16%、10%、9%、6.25%(如图),已知环保第一季度的生产规模约27亿元,则此次统计中第一季度十大行业生产总规模及其中规模超过40亿元的行业个数分别为(B)(A)约432亿元,3(B)约432亿元,4(C)约372.6亿元,3(D)约372.6亿元,4解析:第一季度十大行业生产总规模是27÷6.25%=432(亿元),因为432×27%=116.6440,432×18%=77.7640,432×10%=43.240,432×16%=69.1240,432×9%=38.8840,所以生产规模超过40亿元的行业个数为4个.二、填空题(每小题4分,共24分)9.在对100个数据进行整理的频数分布表中各组频数之和是100.10.为了了解甲型H1N1流感的性质,疾控中心的医务人员对某地区的感染人群进行检测,任意抽取了其中的20名感染者,此种方式属抽样调查,样本容量是20.11.某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图的频数分布直方图,则仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是10.解析:被调查的总人数是30,由频数分布直方图可以得出,仰卧起坐次数在20～25次的学生人数为30-3-12-5=10,即仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是10.12.(2014资阳)某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校师生的总人数为1500人,结合图中信息,可得该校教师人数为120人.解析:1500×(1-48%-44%)=1500×8%=120.13.为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的人数分别占总测试人数的10%,30%,40%,第一小组的频数为5,则第四小组的频数为10,参加这次测试的学生是50人.解析:参加这次测试的学生总人数为5÷10%=50,第四小组的频数为50×(1-10%-30%-40%)=10.14.某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项).根据收集到的数据,绘制成如图的统计图(不完整):根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有50人.解析:由题意得,接受问卷调查的人数为80÷40%=200(人),“跳绳”部分学生共有200-80-30-40=50(人).三、解答题(共44分)15.(6分)如图是一组数据的频数分布直方图,图中一至四组各小长方形的高的比为2∶4∶3∶1,已知第一组的频数是40.求:(1)这组数据的个数;(2)第三组的频数;(3)第二组的频数比第四组的频数多多少?解:(1)设一至四组的频数分别为2x,4x,3x,x,∵2x=40,∴x=20,∴这组数据有2x+4x+3x+x=10x=200(个).(2)第三组的频数是3x=3×20=60.(3)4x-x=3x=3×20=60,第二组的频数比第四组的频数多60.16.(7分)(2014绵阳)四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开始实施,该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化,绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民(每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项),并将调查结果绘制成统计图:种类ABCDEF变化有利于延缓社会老龄导致人口暴增提升家庭抗风险能力增大社会基本公共服缓解男女比例不平衡促进人口与社会资源、环境的协调可持续发化现象务压力的现象展(1)参与调查的市民共有人;(2)参与调查的市民中选择C的人数是人;(3)∠α=;(4)请补全条形统计图.解:(1)参与调查的市民共有700÷35%=2000(人).(2)参与调查的市民中选择C的人数是2000×(1-35%-5%-10%-15%-15%)=400(人);(3)∠α=360°×15%=54°;(4)D的人数:2000×10%=200(人).17.(7分)(2014无锡)为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大?”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查,并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示(图、表都没制作完成).选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a543269b根据图、表提供的信息.(1)请问:这次共有多少名学生参与了问卷调查?(2)算出表中a、b的值.(注:计算中涉及的“人数”均精确到1)解:(1)参与问卷调查的学生人数为543÷43.65%≈1244;(2)a=1244×25.40%≈316,b=1244-316-543-269=116.18.(8分)某师范大学为了解该校数学系1000名大学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该系50名大学生进行了调查,结果如表:时间(天)45678910111213人数12457118642并绘制了频数分布表和频数分布直方图:分组频数3.5～5.535.5～7.57.5～9.5189.5～11.511.5～13.56合计50根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布表.(2)补全频数分布直方图.(3)请你估算这所大学数学系的学生中,每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少人?解:(1)依次是9,14.(2)补全频数分布直方图如图:(3)每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的人数为×1000=400(人).19.(8分)某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分进行统计.请你根据不完整的图表,回答下列问题:成绩x(分)频数50≤x601060≤x701670≤x8080≤x906290≤x10072(1)补全频数分布表和频数分布直方图;(2)若将得分转化为等级,规定50≤x60评为“D”,60≤x70评为“C”,70≤x90评为“B”,90≤x100评为“A”.这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大?请说明理由.解:(1)频数分布表空处补充40.补全频数分布直方图如图:(2)被评为“D”级的有3000×=150(人).抽查的200人中,评为“D”级的有10人,评为“C”级的有16人,评为“B”级的有102人,评为“A”级的72人,因为102721610,所以随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩等级为“B”的可能性大.20.(8分)某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如图不完整的统计图(图①、图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)该校毕业生中男生有人,女生有人;(2)扇形统计图中a=,b=;(3)补全条形统计图(不必写出计算过程);(4)若本校500名毕业生中随机抽取一名学生,这名学生该项测试成绩在8分以下的可能性是多少?(用分数表示)解:(1)男生人数为20+40+60+180=300,女生人数为500-300=200,故答案为:300,200;(2)8分对应百分数为(40+20)÷500=12%,10分对应百分数为1-10%-12%-16%=62%,故答案为:a=12,b=62;(3)补图如图所示:(4)随机抽取一名学生该项测试成绩在8分以下的可能性是10%.附加题(共20分)21.(10分)(2013大庆)某班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查,同学们利用节假日随机调查了3000人,对调查结果进行了统计分析,绘制出两幅不完整的统计图:[注:图中A表示城镇职工基本医疗保险;B表示城镇居民基本医疗保险;C表示新型农村合作医疗;D表示其他情况](1)补全条形统计图;(2)在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为;扇形统计图中D区域所对应的圆心角的大小为.(3)据了解,国家对B类人员每人每年补助210元.已知该县人口数约为100万,请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少元?解:(1)如图,(2)750÷3000=25%,即在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为25%.D区域的圆心角为×360°=36°;(3)210×100×25%=5250(万元).答:该县B类人员每年享受国家补助共5250万元.22.(10分)某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧,为了解学生如何去影剧院的问题,学校随机抽取部分学生进行调查,并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图(均不完整).步行骑自行车坐公共汽车其他50(1)此次共调查了多少位学生?(2)将表格填充完整;(3)将条形统计图补充完整.解:(1)50÷10%=500(位)答:此次共调查了500位学生.(2)骑自行车:500×30%=150人,坐公共汽车:500×45%=225人,其他:500-50-150-225=75人.故答案为:150,225,75.(3)