重庆市永川北山中学2013-2014年七年级下期中考试数学试题

北山中学初2016级2013-2014学年下学期半期考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，第1，2，3每小题3分，其他每小题4分，共37分）1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）2．如右图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°3．实数－2，3.0，17，2，－π,4中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等5．估计15的值（）A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间6．方程组的解为yx1，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，2B．1，3C．2，3D．4，27．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（5，－1）B．（－1，－5）C．（5，－5）D．（－1，－1）8．若点P是第四象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（－4，3）B．（4，－3）C．（－3，4）D．（3，－4）9．永川到成都路程全长288km，一辆小汽车和一辆客车同时从永川、成都两地相向而行，经过1小时50分钟相遇，相遇时小汽车比客车多行驶40km，设小汽车和客车的平均速度为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）A．288)(5.140yxyxB．288)(5.140yxyxC．288)(61140yxyxD．288)(61140)(611yxyx10．如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．31B．13C．32D．23二、填空题（11，12每小题3分，其他每小题4分，共30分）11．如果用（8，1）表示八年级一班，那么七年级六班可表示成．12．计算：36的算术平方根是．13．把命题“平行于同一直线的两条直线平行”写成“如果……，那么……”形式为：______________________________________________________________________________．14．已知21yx是方程032ykx的解，则k的值为___________．15．一个正数的两个平方根分别为a＋6和2a＋3，则这个正数为__________．16．已知如图，12,lABlAC，垂足分别为A，B，则点A到直线1l的距离是线段____的长．17．已知点A（4，6），AB∥x轴，且AB＝3，则B点的坐标为.18．山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌.现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完.问若用三台A型抽水机同时抽，则需要_______分钟恰好把池塘中的水抽完．三、解答题（本大题共8小题，共78分）19．计算（本题满分10分）（1）2364232（2）32816212121221ABCD32yxyx第10题图20．解方程或方程组（本题满分10分）（1）27)12(3x（2）421yxyx21．（本题满分8分）ABC与CBA在平面直角坐标系中的位置如图.⑴分别写出下列各点的坐标：A；B；C；⑵若点P（a，b）是ABC内部一点，则平移后CBA内的对应点P的坐标为（3）求ABC的面积.22．（本题满分6分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴＝＝90°（）∵∠1＝∠2（已知）∴＝（等式性质）∴BE∥CF（）\23．（本题满分10分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．24．（本题满分10分）已知21yx是关于x,y的二元一次方程组1316mynxnymx的解，求m,n的值．25．（本题满分12分）神女湖水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持我区新区16万人20年的用水量．实施城市化建设，新入住4万人后，水库只够维持新区居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则新区居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？26．（本题满分12分）如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2）．（1）求AB1和AB2的长．（2）若ABn的长为56，求n．CABDEF12