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2016-2017学年七年级（下）期末模拟数学试卷一、选择题（本题满分42分，共有14道小题，每小题3分）1．下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直B．由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直C．命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题D．是无理数2．下列计算正确的是（）A．x3•x4=x12B．（x3）3=x6C．（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）D．（2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7b3．已知在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第四象限，则ab的值不可能为（）A．5B．﹣1C．﹣1.5D．﹣104．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°5．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A．南偏东65°的方向上，相距4kmB．南偏东55°的方向上，相距4kmC．北偏东55°的方向上，相距4kmD．北偏东65°的方向上，相距4km6．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°8．下列不等式中，其解集是如图所示的是（）A．﹣x﹣1≥﹣2B．﹣2x﹣3≥3C．3x+4≥﹣5D．x﹣4≤79．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m1234v0.012.98.0315.1A．v=2m﹣2B．v=m2﹣1C．v=3m﹣3D．v=m+111．已知关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为（）A．﹣B．C．﹣4D．412．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，若∠C=120°，∠A=25°，则∠A′DB的度数（）A．80°B．90°C．100°D．110°13．2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（）个人旅游年消费金额x/元x≤20002000＜x≤40004000＜x≤60006000＜x≤80008000＜x≤10000频数1225312210A．小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有37人14．如图，∠BOC=8°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n的值是（）A．9B．10C．11D．12二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）15．（π+1）0+2﹣2=．16．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是．17．若方程组与方程组的解相同，则m+n的值为18．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度．19．某校为了了解七年级680名学生每天完成作业所用时间的情况，赵老师随机抽取了80名学生进行调查，则该调查的个体是．20．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线且AD=12，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为．三、作图题：（本小题满分8分）21．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于4的整数个单位长度．（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．（2）用直尺和圆规作出三边满足a=b=c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．四、计算：（每题5分，共20分）22．⑴（﹣3x2y2）2•2xy+（xy）5．⑵（2a+1）（a﹣1）﹣2a（a+1）⑶（m+2n）2（﹣m+2n）2．23．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x），其中x=﹣2，y=．五、解答题:(共32分)24.如图是一个平面直角坐标系，已知点A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，﹣3），（2，﹣2），（3，1），（﹣4，5）按要求完成下列各小题．（1）请你在图中描出上述的四个点，并依次连接AB，BC，CD，DA，组成四边形ABCD；（2）在（1）的基础上，将四边形ABCD先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′，请在图中画出四边形A′B′C′D′．25．2016年1月25日健康网报道，截止到2015年12月，中国有网民6.88亿人，其中学生比例最高，为25.2%，人均每周上网26.2小时，某校为了解本校七年级800名学生每天上网的情况，王老师随机调查统计了若干名学生平均每天的上网时间，并将统计结果进行分组如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．26．已知，如图1△ABC中，∠BDC=90°，DH垂直平分BC交AB于点D，（1）试说明：BD=DC；（2）若BE⊥AC于E，与CD相交于点F，试说明：△BDF≌△ACD；（3）在（1）、（2）条件下，若BE平分∠ABC，试说明：BF=2CE．参考答案一、选择题（本题满分42分，共有14道小题，每小题3分）1．B2．D3．B4．A5．B6．B7．A8．C9．B10．B11．C12．D13．C14．C二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）15．：116．：．17．：1．18．：74．19．：x2+（p+q）x+pq．20．：．三、作图题：（本小题满分8分）21．解：（1）满足条件的三角形有（2、2、2），（2、2、3），（2、3、3），（3、3、3）．（2）△ABC如图所示，满足条件的三角形有（2、2、2），（3、3、3），如图所示：四、计算：（每题5分，共20分）22．解：原式=9x4y4•2xy+x5y5=18x5y5+x5y5=19x5y5．解：原式=2a2﹣2a+a﹣1﹣2a2﹣2a=﹣3a﹣1．解：原式=[（m+2n）（﹣m+2n）]2=（4n2﹣m2）2=16n4﹣8m2n2+m4．23．解：原式=（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣13xy﹣4y2）÷2x=（﹣2x2﹣9xy）÷2x=﹣x﹣y，当x=﹣2，y=时，原式=2﹣=﹣．五、解答题:(共32分)24．25解：（1）点A表达的含义正确的是甲车出发时，乙车距离B地的距离或乙车出发1小时后，距离B地的路程．故答案为③④．（2）乙车的速度是60千米/小时，a==7小时，甲的速度==120千米/小时，t==3小时．故答案为60，7，120，3．（3）相遇．设在甲车出发x小时后相遇．由题意x=480﹣60解得x=，答：在甲车出发小时后相遇．26．（1）证明：∵DH垂直平分BC，∴BH=CH，∠BHD=∠CHD=90°，在△BDH和△CDH中，，∴△BDH≌△CDH（SAS），∴BD=CD；（2）证明：∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°=∠BDF，∵∠BFD=∠CFE，∴∠DBF=∠DCA，在△BDFH和△ACD中，，∴△BDF≌△ACD（ASA）；（3）证明：由（2）得：△BDF≌△ACD，∴BF=AC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵BE⊥AC，∴∠BEA=∠BEC=90°，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（ASA），∴AE=CE，∴AC=2CE，∴BF=2CE．