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2015年武汉市部分学校七年级12月联考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、向东走3千米记作+3千米，那么-5千米表示（）A向北走5千米B向南走5千米C向西走5千米D向东走5千米2、“比a的32大1的数”用代数式表示为（）A32a+1B23a+1C32a-1D23a-13、下列各组数中互为相反数的是（）A－12和－（+12）B－（+3）和+|−3|C－（－3）和+（+3）D－4和－（+4）4、已知下列方程：①xy-1=2②0.3x＝4③x=1④𝑥2-4x=3⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有（）个A2个B3个C4个D5个5、若x=2是方程2a-3x=6的解，则a的值是（）A12B-4C23D66、单项式2𝑎𝑚𝑏1−2𝑛与𝑎3𝑏9的和是单项式，则（m+n）2015=（）A1B-1C0D0或17、计算：－[0.5−13−（16+2.5−0.3）]＝（）A2.2B-3.2C-2.2D3.28、一件商品a元，先涨价20%，然后再降价20%，此时这件商品的售价为（）Aa元B1.08aC0.96aD0.8a9、若|𝑎|=19，|𝑏|=97且|𝑎+𝑏|=a+b，那么a-b＝（）A-78或116B78或116C-78或-116D78或-11610、下列关于有理数加减法表示正确的是（）Aa0b0，并且|𝑎|＞|𝑏|，则a+b=|𝑎|+|𝑏|Ba＜0b＞0，并且|𝑎|＞|𝑏|，则a+b=|𝑎|−|𝑏|Ca＜0b＞0，并且|𝑎|＜|𝑏|，则a－b=|𝑏|+|𝑎|Da＜0b0，并且|𝑎|＞|𝑏|，则a－b=|𝑏|−|𝑎|二、填空题（每小题3分，共18分）11、7.2－（－4.8）＝（－7）×6×（−47）×14＝（−12558）÷5）＝12、−235000000用科学计数法表示为13、三个连续偶数的和是-60，那么其中最大的一个是14、|𝑥+1|−6的最小值是，此时𝑥2015=15、一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要天完成。16、下列每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边（包括顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为三、解答题（72分）17、计算（8分）（－72）+（+63）－12×4+（−2）3÷（−2）2－（−1）10118、解方程（8分）4－3（2－x）＝5xx－𝑥−14＝1－3−x219、（8分）已知（x+y−1）2与|𝑥+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求xy+ab的值。20、先化简再求值（8分）3𝑎2－2（2𝑎2−a）+2（𝑎2−3a+1），其中a＝－1221、解答（8分）已知|𝑎|＝5、|𝑏|＝3，且|𝑎−b|＝b－a，试求a+b的值n=3s=10n=2s=6n=1s=322、（8分）下图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简。23、（12分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费。⑴若黄老师家5月份用水16吨，问他应该缴多少钱水费？⑵若黄老师家6月份缴了30元水费，则他家6月份用了多少吨水？⑶若黄老师家7月份用水a吨，问他家应该缴多少钱水费？（用含a的代数式表示）（请阅读下面的文字解答第24小题）在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a。请用这个知识解答下面的问题。24、（12分）已知数轴上A、B两点对应数分别为－2和4，P为数轴上一点，对应的数为x。⑴若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。⑵数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。⑶若P点表示的数为－0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数（5分）babaABBA–1–2123450BA–2–4–6–8246810120七年级数学试题答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共18分）11、12、13、14、15、16、17、计算（8分）（－72）+（+63）-12×4+（−2）3÷（−2）2－（−1）10118、解方程（8分）4－3（2－x）＝5xx－𝑥−14＝1－3−x219、（8分）已知（x+y−1）2与|𝑥+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求xy+ab的值20、先化简再求值（8分）3𝑎2－2（2𝑎2−a）+2（𝑎2−3a+1）,其中a＝－12PBA–5–4–3–2–1012345–621、解答（8分）已知|𝑎|＝5、|𝑏|＝3，且|𝑎−b|＝b－a，试求a+b的值22、（8分）下图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简。23、⑴若黄老师家5月份用水16吨，问他应该缴多少钱水费？（4分）⑵若黄老师家6月份缴了30元水费，则他家6月份用了多少吨水？（4分）⑶若黄老师家7月份用水a吨，问他家应该缴多少钱水费？（用含a的代数式表示）（4分）ba24、⑴若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。（3分）⑵数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。（4分）⑶若P点表示的数为－0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数（5分）BA–1–2123450BA–2–4–6–8246810120PBA–5–4–3–2–1012345–6参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABBDBACBD二、填空题（每小题3分，共18分）11、126－251812、－2.35×10813、－1814、－6－115、𝑚𝑥𝑏+𝑚16、s=𝑛（n+1）217、⑴原式＝－9⑵原式＝－518、⑴x＝－1⑵x＝－319、解：依题意知：x+y－1＝0x+2＝0ab＝1所以x＝－2y＝3所以原式＝－2×3+1＝－520、解：原式＝3𝑎2－4𝑎2+2𝑎+2𝑎2−6a+2＝𝑎2−4a+2当a＝－12时原式＝（−12）2－4×（−12）+2＝14+2+2＝41421、解：依题意知：a＝±5b＝±3又|𝑎−𝑏|＝b－a所以𝑎−𝑏＜0a＝－5b＝3或a＝－5b＝－3所以a+b＝－5+3＝－2或者a+b＝－5+（－3）＝－822、解：𝑎2+𝑏2－12𝑏（a+b）－12𝑎2+12b（a－b）＝𝑎2+𝑏2－12𝑎𝑏－12𝑏2－12𝑎2+12𝑎𝑏－12𝑏2＝12𝑎223、⑴10×2+（16－10）×2.5＝35元⑵解：由于黄老师家交了30元水费，则他家用水超过了10吨，设他家6月用了x吨水，则有：10×2+（x－10）×2.5＝3020+2.5x－25＝302.5x＝35X＝14⑶当a≤10时，水费为2a元当a＞10时，水费为：10×2+（a－10）×2.5＝（2.5a－5）元24、⑴设P点表示的数为x①x－（－2）＝13×[4−（−2）]x+2＝2x＝0②4－x＝13×[4−（−2）]4－x＝2x＝2所以P点表示的数为0或者2⑵AB＝6，P点到A，B两点的距离和为10，所以P点不可能在AB之间①当P点在A点的左边时，设P点表示的数为x，则有：－2－x+4－x＝10－2x＝8x＝－4②当P点在B点的右边时，设P点表示的数为y，则有：y－4+y－（－2）＝102y－2＝102y＝12y＝6综上所述，P表示的数为－4或者6⑶A、B、P是同向运动，速度分别为1、2、1个长度单位/分，则B相对于A、P的速度是1个长度单位/分，设运动x分钟后，P是AB的中点，则有：－0.5－（－2）＝[4−（−0.5）]－1×x1.5＝4.5－xx＝3－0.5－3×1＝－3.5则3分钟后，P是AB的中点，此时P点表示的数为－3.5。