四川省金堂县2014-2015年七年级下期末考试数学试题及答案

金堂县2014-2015学年度下期期末考试试题七年级数学本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟.A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷和B卷3至6页.考试结束时,监考员将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B卷的答题卡收回.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3.A卷的第II卷和B卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.A卷（满分100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是（▲）A、2xxx+=B、236xxxC、236()xxD、222()xyxy2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重.其中2.5微米=0.0000025米，用科学记数法表示为（▲）A、0.25×10-5米B、2.5×10-5米C、2.5×10-6米D、25×10-7米3.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（▲）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平线D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行4．小明想用三根木棒为边制作一个三角形，则可以选用的木棒长为（▲）A．2cm、3cm、5cmB．3cm、8cm、4cmC．6cm、6cm、1cmD．5cm、2cm、2cm5．下列图形中，不是轴对称图形的是（▲）6.如图，下列推理错误的是（▲）A．因为∠1＝∠2，所以a∥b；B．因为∠4＝∠6，所以c∥d；C．因为∠3＋∠4＝180°，所以a∥b；D．因为∠1＋∠5＝180°，所以a∥b.7．如图，已知AD＝AE，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（▲）A．AB=ACB．∠AEB=∠ADCC．∠B=∠CD．BE=CD8．如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（▲）A.16B.18C.19D.1129.下图中，利用面积的等量关系验证的公式是（▲）A．22()()abababB．2222abaabb（）-C．222))(2(babababaD．2222abaabb（）10.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图像信息，下列说法正确的是（▲）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时花的时间少于回家时所花的时间D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分,共16分）11.若8,5abab，则22ab▲.12.如下左图，△ABC中，∠A=50°，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBCOABCED2-0203040x/分钟y/千米的度数▲．1FABCDE13.如上右图，AB//CD，EF⊥AB,垂足为点F，若∠1=50°，则∠E=▲．14.在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角板一个、皮尺一条，测量如下图所示小河的宽度（A为河岸边一棵柳树）.小颖是这样做的：①在A点的对岸作直线MN；②用三角板作AB⊥MN垂足为B；③在直线MN取两点C、D，使BC＝CD；④过D作DE⊥MN交AC的延长线于E，由三角形全等可知DE的长度等于河宽AB.在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根据是▲.三、解答下列各题（本题满分54分.15题12分，16题6分，17题每题8分,18题10分.19题8分，20题10分。）15、计算题：（每小题6分，共12分）（1）-12015021-1232015（2）23231(2)()()2ababab▲16、（本题共6分）先化简，再求值：xxyyxyxyx84)2)(2()2(2，其中x、y满足0232yx。▲17、（本题共8分）已知：点A、E、D、C在同一条直线上，AE＝CD，EF∥BD，EF＝BD．求证：AB∥CF▲ABCDENMACBFDE18、（本题10分）如图，梯形的下底是10cm,高是6cm，设梯形的上底为xcm,面积为ycm2,面积y随上底x的变化而变化.（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量.（2）y与x的关系式为：y=；（3）请根据关系式填写下表：x122.58y3345（4）小亮用下面的图象来表示面积y与上底x的变化规律，请观察图象回答：梯形的面积y随上底x的增大而；若要使面积y大于39cm2，则上底x的范围是.▲19、（本题8分）．一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）再往箱子中放入黄球多少个，可以使摸到白球的概率达到0.2？▲20、（本题10分）如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点（D、E不与B、A重合）．（1）试说明：MD=ME；（2）求四边形MDCE的面积．▲DEACBMB卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21.若yxyxaaa32,2,4则▲．22.若0966222yxxyyx，则yx=▲．23.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为▲度．24.如图，一位将军从村庄A出发，到达小河l边的B处，为了让马能充分吃到河边的青草，他必须沿河前进200米到C处，然后由C处再赶到村庄D.请你在答卷纸的图中为他设计一条最短的路线.（BC的长度不变）25．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数排成下表，如图：0()1ab1()abab222()2abaabb33223()33abaababb111121133114641………这个图叫做“杨辉三角”，请观察这些系数的规律，直接写出5()ab▲，并说出第7排的第三个数是▲.二、解答题：（26、27、28题分别为8分、10分、12分，共30分）26、（本题8分）为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费甲y（元）、乙y（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？▲27、（本题10分）阅读下列解答过程：已知：0x，且满足132xx。求：221xx的值。解：∵132xx，∴0132xx∴013xx，即31xx。∴221xx=212xx=11232。请通过阅读以上内容，解答下列问题：已知0a，且满足714923211222aaaaa，求：（1）221aa的值；（2）55242aaa的值。28、（本题12分）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图（3）,过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点.▲▲lEDBCAlBCDAEHICFAEBDG2014-2015学年度下学期期末七年级调研考试数学试题参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1、C2、C3、A4、C5、A6、D7、D8、C9、D10、B二、填空题（每小题4分，共16分）11、40；12、015；13、040；14、ASA；三、解答下列各题（本题满分54分.15题12分，16题6分，17题每题8分,18题10分.19题8分，20题10分。）15、（1）-12015021-1232015解：原式=41131………………4分=413………………6分（2）23231(2)()()2ababab解：原式=3236218baabba……………………2分=3225218baba……………………4分=574ba……………………6分16.解：xxyyxyxyx842222=xxyyxyxyx844442222……………………2分=xxyx8882=yx……………………4分∵0232yx，∴3x，2y……………………5分∴原式=523……………………6分17、证明：∵AE=CD，∴AE+ED=CD+ED，∴AD=CE，……………………1分∵EF∥BD，∴∠ADB=∠CEF，……………………2分……………………5分在△ADE和△CEF中，，∴△ADE≌△CEF（SAS），……………………6分∴∠A=∠C∴．AB∥CF……………………8分18、(1)上底x，面积y；（每空1分，共2分）……………………2分（2）303xy……………………4分（3）第一行：5，第二行依次是：36，5.37，54，（每空1分）…………8分（4）增大，3x；（1空1分）…………10分19、解：(1)P(白球)=4182；答：随机摸出一个白球的概率是41。……………………4分（2）设再往箱子中放入黄球x个，根据题意，得22.0)8(x2x答：放入2个黄球。……………………8分20、（1）证明：连结CM，∵在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°M为AB中点，∴AM=CM,CM⊥AB,∠MCD=21∠ACD=45°,∠A=45°……………………2分∴∠A=∠MCD,∠AME+∠CME=90°∵∠DME=∠CMD+∠CME=90°∴∠AME=∠CMD……………………3分在△AME和△CMD中,∴△AME≌△CMD(ASA)……………………5分∴MD=ME……………………6分(2)解：∵△AME≌△CMDx122.558y333637.54554EFBDCEFADBCEADCMDAMECMAMMCDA∴CMDAMESS…………………7分∵CMDMCEMDCESSS四边形∴1)2221(2121ABCACMCMDMCEMDCESSSSS四边形…………………10分B卷（共50分）一、填空题（本题每小题4分，共20分）21、128；22、3；23、0125；24、l200m200mCA''ADA'25、54322345510105babbababaa；21；（每空2分）二、解答题：（26、27、28题分别为8分、10分、12分，共30分）26、解：（1）甲y=1001.0x，乙y=x2.0……………………2分（2）由题意得：甲y=乙y，∴1