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2014—2015学年度下学期期末模拟自测（一）七年级数学试题(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)请将正确的选项填在表格中。题号12345678910答案1.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第象限.A.一B.二C.三D.四2.(2014嘉兴)如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E,F,∠1=50°,则∠2的度数为()(A)50°(B)120°(C)130°(D)150°3.为了了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项调查中的样本是()(A)某市八年级学生的肺活量(B)从中抽取的500名学生的肺活量(C)从中抽取的500名学生(D)5004.错误!未找到引用源。的算术平方根的相反数是()(A)2(B)-2(C)4(D)-45.某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成如图直方图,根据图示信息描述不正确的是()(A)抽样的学生共50人(B)估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右(C)估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右(D)60.5～70.5这一分数段的频数为126.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一支青年足球队参加15场比赛,负4场,共得29分,则这支球队胜了()(A)2场(B)5场(C)7场(D)9场七年级数学模拟（一）第1页（共6页）7.(2014巴中)如图,CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,且CF∥AB,∠ACF=50°,则∠B的度数为()(A)80°(B)40°(C)60°(D)50°8.已知实数x,y,m满足错误!未找到引用源。+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是()(A)m6(B)m6(C)m-6(D)m-69.在地震抢险时,某镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是()(A)10人(B)11人(C)12人(D)13人10.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到长方形的边时,点P的坐标为()(A)(1,4)(B)(5,0)(C)(6,4)(D)(8,3)二、填空题(每小题3分,共24分)11.4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=.12.若点A(a,3)在y轴上,则点B(a-2,a+1)在第象限.13.(2014金华)小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项),人数统计如图.如果绘制成扇形统计图,那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是.14.(2014随州)不等式组错误!未找到引用源。的解集是.第13题图15.(2014台州)如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是.七年级数学模拟（一）第2页（共6页）16.在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,1)、B(1,3),将线段AB通过平移后得到线段A′B′,若点A的对应点为A′(3,2),则点B的对应点B′的坐标是.17.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是cm.18.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[错误!未找到引用源。]=1.现对72进行如下操作:72第一次[错误!未找到引用源。]=8,第二次[错误!未找到引用源。]=2,第三次[错误!未找到引用源。]=1,这样对72只需进行3次操作变为1,类似的,①对81只需进行次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是.三、解答题(共66分)19.(6分)解方程组错误!未找到引用源。20.(8分)(2014黄冈)解不等式组错误!未找到引用源。并在数轴上表示出不等式组的解集.七年级数学模拟（一）第3页（共6页）21.(6分)若错误!未找到引用源。+|2x-3y-5|=0,求:x-8y的平方根.22.(本题满分8分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.23.(本题满分8分)如图,已知∠BED=∠B+∠D.求证:AB∥CD.七年级数学模拟（一）第4页（共6页）24.(本题满分10分)小红和小凤两人在解关于x,y的方程组错误!未找到引用源。时,小红因看错了系数a,得到方程组的解为错误!未找到引用源。小凤因看错了系数b,得到方程组的解为错误!未找到引用源。若按正确的a,b计算,求原方程组的解.25.(本题满分10分)6月5日是世界环境日,为了普及环保知识,增强环保意识,某市第一中学举行了“环保知识竞赛”,参赛人数1000人,为了了解本次竞赛的成绩情况,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分,得分取整数)进行统计,并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下:分组频数所占百分比49.5～59.58%59.5～69.512%69.5～79.52079.5～89.53289.5～100.5a(1)直接写出a的值,并补全频数分布表和频数分布直方图.(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约有多少人?七年级数学模拟（一）第5页（共6页）26.(本题满分10分)(2014嘉兴)某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车,上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?七年级数学模拟（一）第6页（共6页）2014—2015学年度下学期期末模拟自测（一）七年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案DCBBDDDACD二、填空题（每小题3分,共24分)11.012.二13.240°14.-1x≤215.55°16.(6,4)17.8018.255三、解答题19.（6分）解:错误!未找到引用源。①+②×4得7x=35,解得x=5,将x=5代入②得5-y=4,解得y=1,则方程组的解为错误!未找到引用源。20.（8分）解:由①得x3,由②得x≥1∴不等式组的解集为x3,表示在数轴上为:21.（6分）解:由题意得错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。所以x-8y=9,所以x-8y的平方根为±3.22.（8分）解:(1)平移后的△A′B′C′如图所示;点A′、B′、C′的坐标分别为(-1,5)、(-4,0)、(-1,0);(2)由平移的性质可知,四边形AA′B′B是平行四边形,故△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+错误!未找到引用源。BC·AC=5×5+错误!未找到引用源。×3×5=25+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.23.（8分）证明:如图,以点E为顶点作∠BEF=∠B,则AB∥EF.∵∠BED=∠B+∠D,∴∠FED=∠D,∴EF∥CD,∴AB∥CD.24.（10分）解:根据题意,错误!未找到引用源。不满足方程ax+3y=5,但应满足方程bx+2y=8,代入此方程得-b+4=8,解得b=-4.同理错误!未找到引用源。不满足方程bx+2y=8,但应满足方程ax+3y=5,代入此方程得a+12=5,解得a=-7.所以原方程组应为错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。25.（10分）解:(1)被抽取的学生总人数为8÷8%=100,59.5～69.5的频数为100×12%=12,89.5～100.5的频数为100-8-12-20-32=28,所以,a=错误!未找到引用源。=28%,频数分布表从上到下从左到右依次填写:8,12,28,20%,32%.频数分布直方图如图所示:(2)成绩优秀的学生约有1000×错误!未找到引用源。=600(人).26.（10分）解:(1)设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.则错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。答:每辆A型车的售价为18万元,每辆B型车的售价为26万元.(2)设购买A型车a辆,则购买B型车(6-a)辆,依题意得解得2≤a≤3错误!未找到引用源。.∵a是正整数,∴a=2或a=3.∴共有两种方案:方案一:购买2辆A型车、4辆B型车;方案二:购买3辆A型车、3辆B型车.