2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级(上)月考数学试卷(12月份)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.)1.﹣5的倒数是()A.5B.﹣5C.D.﹣2.图中所示几何体的俯视图是()A.B.C.D.3.如图,C、D是线段AB上两点,若CB=3cm,DB=5cm,且D是AC的中点,则AC的长等于()A.2cmB.4cmC.8cmD.9cm4.如果代数式与ab是同类项,那么m的值是()A.0B.1C.D.35.如图,在数轴上点A表示的数最可能是()A.﹣2B.﹣2.5C.﹣3.5D.﹣2.96.当x=3,y=2时,代数式的值是()A.B.2C.0D.37.下列式子中,是一元一次方程的有()A.x+5=2xB.x2﹣8=x2+7C.5x﹣3D.x﹣y=48.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是()A.3(a﹣b)2B.(3a﹣b)2C.3a﹣b2D.(a﹣3b)29.数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b是()A.正数B.零C.负数D.都有可能10.观察下列算式并总结规律:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,用你所发现的规律,写出22016的末位数字是()A.2B.4C.6D.8二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.﹣的系数是.12.比较大小:(用“>或=或<”填空).13.把一根木条固定在墙上,至少要钉2根钉子,这是根据.14.若3070000=3.07×10x,则x=.15.一个圆被分成四个扇形,若各个扇形的面积之比为4:2:1:3,则最小的扇形的圆心角的度数为.16.如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD=度.三.解答题(本大题共8小题,共52分)请在答题卡相应位置上作答.17.计算:(1)26﹣17+(﹣6)﹣33(2)﹣14﹣×[3﹣(﹣3)2].18.先化简,后求值:2ab2﹣3a2b﹣2(a2b+ab2),其中a=1,b=﹣2.19.尺规作图:如图,已知线段a、b,作出线段c,使c=a﹣b.(不写作法,保留作图痕迹)20.某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运,规定向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离顺德客运站出发点多远?在顺德客运站的什么方向?(2)若每千米的价格为2.5元,司机这个下午的营业额是多少?21.如图,C为线段AB的中点,D在线段CB上,且DA=8,DB=6.求:(1)AC的长;(2)CD的长.22.如图,∠BAD=90°,射线AC平分∠BAE.(1)当∠CAD=40°时,∠BAC=()°;(2)当∠DAE=46°时,求∠CAD的度数.理由如下:.由∠BAD=90°与∠DAE=46°,可得∠BAE==()°由射线AC平分∠BAE,可得∠CAE=∠BAC==()°所以∠CAD==()°.23.观察下面的一列式子:﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题:(1)填空:﹣=;(2)计算:++++++.24.某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价60元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x件(x>30).(1)若该客户按方案①购买,夹克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);若该客户按方案②购买,夹克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);(2)若x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?(3)若两种优惠方案可同时使用,当x=40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并说明理由.2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级(上)月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.)1.﹣5的倒数是()A.5B.﹣5C.D.﹣【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义可直接解答.【解答】解:﹣5的倒数是﹣.故选:D.2.图中所示几何体的俯视图是()A.B.C.D.【考点】简单几何体的三视图.【分析】找到从上面看所得到的图形即可.【解答】解:从上面看可得到三个矩形左右排在一起,中间的较大,故选D.3.如图,C、D是线段AB上两点,若CB=3cm,DB=5cm,且D是AC的中点,则AC的长等于()A.2cmB.4cmC.8cmD.9cm【考点】两点间的距离.【分析】求出DC长,根据中点定义得出AC=2CD,代入求出即可.【解答】解:∵CB=3cm,DB=5cm,∴DC=5cm﹣3cm=2cm,∵D是AC的中点,∴AC=2CD=4cm,故选B.4.如果代数式与ab是同类项,那么m的值是()A.0B.1C.D.3【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)即可判断.【解答】解:根据题意得:2m=1,解得:m=.故选C.5.如图,在数轴上点A表示的数最可能是()A.﹣2B.﹣2.5C.﹣3.5D.﹣2.9【考点】数轴.【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数在﹣3与﹣2中间,然后分别进行判断即可.【解答】解:∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间,∴A、C、D三选项错误,B选项正确.故选:B.6.当x=3,y=2时,代数式的值是()A.B.2C.0D.3【考点】代数式求值.【分析】当x=3,y=2时,直接代入代数式即可得到结果.【解答】解:==7.下列式子中,是一元一次方程的有()A.x+5=2xB.x2﹣8=x2+7C.5x﹣3D.x﹣y=4【考点】一元一次方程的定义.【分析】根据一元一次方程的定义,即可解答.【解答】解:A、是一元一次方程,故A正确;B、不是方程,故B错误;C、是多项式,故C错误;D、二元一次方程,故D错误;故选:A.8.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是()A.3(a﹣b)2B.(3a﹣b)2C.3a﹣b2D.(a﹣3b)2【考点】列代数式.【分析】因为a的3倍为3a,与b的差是3a﹣b,所以再把它们的差平方即可.【解答】解:∵a的3倍与b的差为3a﹣b,∴差的平方为(3a﹣b)2.故选B.9.数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b是()A.正数B.零C.负数D.都有可能【考点】数轴;有理数的加法.【分析】首先根据数轴发现a,b异号,再进一步比较其绝对值的大小,然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号.【解答】解:由图,可知:a<0,b>0,|a|>|b|.则a+b<0.故选:C.10.观察下列算式并总结规律:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,用你所发现的规律,写出22016的末位数字是()A.2B.4C.6D.8【考点】尾数特征.【分析】通过观察21=2,22=4,23=8,24=16,…知,他们的末尾数字是4个数一个循环,2,4,8,6,…因数2015÷4=503…3,所以22016的与24的末尾数字相同是8.【解答】解:由21=2,22=4,23=8,24=16,…;可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环,2,4,8,6,…∵2016÷4=504,∴22016的与24的末尾数字相同是6.故选:C.二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.﹣的系数是﹣.【考点】单项式.【分析】根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数.【解答】解:根据单项式系数的定义,单项式的系数为﹣.12.比较大小:<(用“>或=或<”填空).【考点】有理数大小比较.【分析】根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可得出答案.【解答】解:∵>,∴<;故答案为:<.13.把一根木条固定在墙上,至少要钉2根钉子,这是根据过两点有且只有一条直线.【考点】直线的性质:两点确定一条直线.【分析】由于两点确定一条直线,所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子.【解答】解:在墙上固定一根木条至少需要两根钉子,依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线.14.若3070000=3.07×10x,则x=6.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】先将3070000用科学记数法表示,从而得出x的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:∵3070000=3.07×106=3.07×10x,∴x=6.15.一个圆被分成四个扇形,若各个扇形的面积之比为4:2:1:3,则最小的扇形的圆心角的度数为36°.【考点】认识平面图形.【分析】因为扇形A,B,C,D的面积之比为4:2:1:3,所以其所占扇形比分别为:,则最小扇形的圆心角度数可求.【解答】解:∵扇形A,B,C,D的面积之比为4:2:1:3,∴其所占扇形比分别为:,∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°.故答案为:36°.16.如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD=155度.【考点】角的计算.【分析】根据点A、O、B在一条直线上,∠AOB为平角,求出∠COB,再利用OD平分∠AOC,求出∠COD,然后用∠COB+∠COD即可求解.【解答】解:∵点A、O、B在一条直线上,∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°,∵OD平分∠AOC,∴∠COD=×50°=25°,∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°.故答案为:155.三.解答题(本大题共8小题,共52分)请在答题卡相应位置上作答.17.计算:(1)26﹣17+(﹣6)﹣33(2)﹣14﹣×[3﹣(﹣3)2].【考点】有理数的混合运算.【分析】根据有理数的混合运算的运算方法,求出每个算式的值各是多少即可.【解答】解:(1)26﹣17+(﹣6)﹣33=9﹣6﹣33=3﹣33=﹣30(2)﹣14﹣×[3﹣(﹣3)2]=﹣1﹣×[3﹣9]=﹣1﹣×[﹣6]=﹣1+1=018.先化简,后求值:2ab2﹣3a2b﹣2(a2b+ab2),其中a=1,b=﹣2.【考点】整式的加减—化简求值.【分析】原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b,当a=1,b=﹣2时,原式=﹣5×1×(﹣2)=10.19.尺规作图:如图,已知线段a、b,作出线段c,使c=a﹣b.(不写作法,保留作图痕迹)【考点】作图—复杂作图.【分析】在选段a上截取线段AB=b,则线段BC即为所求.【解答】解:如图,线段BC=a﹣b.20.某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运,规定向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离顺德客运站出发点多远?在顺德客运站的什么方向?(2)若每千米的价格为2.5元,司机这个下午的营业额是多少?【考点】正数和负数.【分析】(1)根据题目中数据可以解答本题;(2)将题目中数据的绝对值相加,然后乘以2.5即可解答本题.【解答】解:(1)10+(﹣3)+(﹣5)+5+(﹣8)+6+(﹣3)+(﹣6)+(﹣4)+10=2,即最后一名乘客送到目的地,出租车离顺德客运站出发点2