四川省金堂县2013-2014年七年级下期末考试数学试题及答案

金堂县2013-2014学年度下期期末考试题七年级数学（考试时间120分钟，满分150分）本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷和B卷3至6页。考试结束时,监考员将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B卷的答题卡收回。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上。2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上。3.A卷的第II卷和B卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题。A卷（满分100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．单项式20144xy系数是（▲)A.-2014B.20141C.D.20142.下列算式中，正确的是（▲）A.221aaaaB.4)2(22aaC.326a（-a）D.3262()abab3．从长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段中任选三条线段能组成三角形的个数是（▲）Ａ．1个Ｂ．2个C．3个Ｄ．4个4.一个等腰三角形的两边长分别为3，6则这个等腰三角形的周长是（▲）A、12B、12或15C、15D、无法确定5．下列图形中，不是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．6．为支援雅安灾区，金堂某同学准备通过爱心热线（8位数）捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，则她第一次就拨通电话的概率是（▲）A．1/2B.1/4C.1/6D.1/87．如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形)(ba，把余下的bbaa部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（▲）A．2222)(bababaB．))((22bababa图一C．2222)(bababa图二D．222))(2(babababa8、如右图，尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得OCPODP△≌△的根据是（▲）A．SASB.ASAC.SSSD.AAS9．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果060,BAFAED那么等于（▲）A、060B、045C、030D、07510.小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（ba）,再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（▲）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分,共16分）11、一种病毒的长度约为0.000052mm，用科学计数法表示为▲mm。12、如图所示，直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为D，BC与l2相交于点C，若∠1＝43°,则∠2的度数是▲。13、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，请你添加一个条件▲（添加一个条件即可），使得△ADF≌△CBE。(第7题图)第8题图FEDCBA第9题图CBANM（第12题图）（第13题图）14、若24(1)16xkx是完全平方式，则k=___________。三、解答下列各题（本题满分54分.15题12分，16题6分，17-18题每题8分,19题10分,20题10分.）15、计算题：（每小题6分，共12分）（1）3-020132131-3-π（2）)5.0()2()41(54222baabba▲16、（本题共6分）已知0142xx，求代数式22))(()32(yyxyxx的值。▲17、（本题共8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC就是格点三角形.（1）作出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1;(2)求四边形11BCCB的面积.▲▲18、（本题8分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．▲19、（本题8分）．杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．▲20、（本题12分）已知：如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？▲B卷(共50分)一、填空题：（每小题4分，共20分）21、已知01222yxyx，则yx＝▲．22、①式子2224baba的最大值是▲.②已知2a－5a+1=0，求2a+21a=▲。23．若14322axxxx的展开式中不含2x项，则a的值是▲。ABCDEF24．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE=AC+AD其中结论正确的个数是▲.（第24题图）25.将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是▲。（第25题图）二、解答题：（26、27、28题分别为8分、10分、12分，共30分）26、（本题8分）张老师决定带领部分学生外出参观，甲旅行社承诺：“如果老师买全票一张，则学生可享受6折优惠”；乙旅行社承诺：“包括老师在内所有人按全票的7折优惠”,全票价为300元。（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为甲y（元）和乙y（元），分别写出两个旅行社收费的表达式；（2）当学生人数为多少时,两旅行社费用一样；（3）学生人数为5人时，选择哪家旅行社划算？▲27、（本题10分）（1）一条大河两岸的A、B处分别立着高压线铁塔，如图所示．假设河的两岸平行，你在河的南岸，请利用现有的自然条件、皮尺和标杆，并结合你学过的全等三角形的知识，设计一个不过河便能测量河的宽度的好办法．（要求，画出示意图，并标出字母，结合图形简要叙述你的方案）（2）河的一旁有两个村子A、B,要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了一张图,以直线l表示一条河,求做一点P，使P到A、B的距离和最短，作出P点，并用几何语言叙述你的理由。（3）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。28、（本题12分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．90AEF，且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF△≌△，所以AEEF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．▲▲ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图3_B_A2013-2014学年度下学期期末七年级调研考试数学试题参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1、D2、D3、C4、C5、B6、C7、C8、B9、D10、C二、填空题（每空4分，共16分）11、5102.5；12、133°；13、∠A=∠C（答案不唯一，如DF=BE，∠D=∠B，AD∥BC）；14、7或9；三、解答下列各题（共54分）15、（12分）（1）3-020132131-3-π解：原式＝32113………………3分＝82………………5分＝10…………………6分（2）)5.0()2()41(54222baabba解：原式=5442221441bababa……………………4分＝545421baba……………5分＝2………………6分16.（6分）22))(()32(yyxyxx解：原式＝22229124yyxxx……………………2分22229124yyxxx91232xx……………………4分∵0142xx∴142xx……………………5分∴原式＝9432xx＝913＝12……………………6分17、（8分）解：（1）如图所示：……………………4分（2）如图所示：S四边形11BCCB=148622111CCBB……………………8分18．（8分）证明：在△ABF和△DCE中∵BE＝CF∴BE+EF＝CF+EF即：BF=CE……………………3分∠B＝∠CAB＝DCBF=CE∴△ABF≌△DCE．（SAS）……………………7分∴∠A＝∠D……………………8分19．（10分）解：（1）P（在客厅捉到小猫）的概率为＝319030……………………2分（2）P（在小卧室捉到小猫）的概率为＝619015……………………4分（3）P（在卫生间捉到小猫）的概率为＝90139049……………………7分（4）P（不在卧室捉到小猫）的概率为=3019905790151890……………10分20．（10分）⑴证明：在正方形ABCD中，∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF，……………………2分∴△CBE≌△CDF．……………………3分∴CE＝CF．……………………4分⑵解：GE＝BE＋GD成立．……………………5分∵△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF．∴∠ECD＋∠ECB＝∠ECD＋∠FCD即∠ECF＝∠BCD＝90°，……………………7分又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°．∵CE＝CF，∠GCF＝∠GCE，GC＝GC，∴△ECG≌△FCG．……………………10分∴EG＝GF．∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD．……………………12分B卷（共50分）一、填空题（本题每小题4分，共20分）21、122、①4；②23；23、3524、①②③；25、503；二、(本题共1小题，共8分）26、解：（1）xy6.0300300＝甲，即xy180300＝甲……………………2分17.0300xy＝乙，即xy201210＝乙……………………4分（2）由题意得乙甲＝yy，则：xx210210180300，解之得：3x答：当学生人数为3人时,两旅行社费用一样……………………6分（3）当5x，8403180300＝甲y元；12605210210乙y元；∵840〈1620∴选择甲旅行社划算。……………………8分三、(本题共1小题，共10分）27、解：要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点B、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。向左转|向右转……………………3分