四川省营山县城北实验学校2014年秋九年级上半期试卷含答案

城北实验学校14秋9年级数学半期试题班级：______姓名：____________得分：______总分120分，考试时间120分钟一、选择题（10*3=30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．cbxax2B．1222xxxC．0)3)(1(xxD．212xx2．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠13．已知a,b为实数，06)()(22222baba，则代数式22ba的值为（）A．2B．3C．D．3或4．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程是（）．A．6)5(xxB、6)5(xxC．6)10(xxD．6)210(xx5．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2B．3C．4D．56．将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A．y=﹣2（x+1）2﹣1B．y﹣2（x+1）2+3C．y=﹣2（x﹣1）2+1D．y=﹣2（x﹣1）2+37．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：，，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）A．30万元B．40万元C．45万元D．46万元8．已知抛物线2)1(xy上的两点),,(),(2211yxAyxA和如果，121xx那么下列结论一定成立的是（）0y..21yA21yyB.012yyC.00yD.y129．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°10．观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（10*3=30分）11．若,041ab且一元二次方程0baxkx2有实数根，则k的取值范围是.12．将二次函数322xxy配方成khxy2)(的形式，则y=.13．已知关于的方程032mxx的一个根是1，则=，另一个根为.14．如图是二次函数cbxaxy21和一次函数nmxy2的图象，观察图象写出12yy时，x的取值范围________．15．如图，二次函数32bxaxy的图象经过点，那么一元二次方程的根是．16．飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：S）的函数关系式是，则飞机着陆后滑行米才能停下来。17．若22)2(mxmy是二次函数，则m=．18．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于。19．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是．20．如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1=_________．三、解答题（共60分）21．解方程（16分）（1）、0142xx（2）、(x+3)(x-6)=-8(3)、5x(x-3)=6-2x;（4）、(x-2)(x+5)-2(x-1)2=10【出处：22．（6分）已知关于x的方程0141)1(22kxkx的两根是一个矩形两邻边的长.（1）k取何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形的对角线长为时，求k的值.23．（6分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0﹤m﹤1）元.（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出只粽子，利润为元（用含m的代数式表示）；（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？24．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax2＋bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO＝BO＝2，∠AOB＝120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM，求∠AOM的大小；25．（6分）已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式．26、（6分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，问几秒钟时，△PQB的面积等于8cm2？27．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．28．（7分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）．参考答案：一、选择题1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.D8.A9.B10.C二、填空题11.k≤4且k≠012、2)1(2x13.2,214.-2≤x≤115、0或216.60017.218.1219.(3,-1)20.40º三、解答题21、（1）.32x(2).x=5或-2（3）.x=3或52（4）.没有实数根22、（1）、k≥23（2）、k=223、（1）、300+1000m，（1-m）（300+1000m）（2）、m=0.424.(1).xxy332332(2).150º25.3422xxy26.2s和4s27、（1）.n=60(2).菱形28、（1）.322xxy(2).BD=52