唐山市路南区2016届九年级上期中考试数学试题含答案

唐山市路南区2015-2016学年度第一学期期中质量检测九年级数学试卷（人教版）2015.11卷1一、选择题（每空2分，共24分）1．一元二次方程22x的解是A．x=2或x=—2B．x=2C．x=4或x=—4D．x=2或x=—22．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，旋转一定角度后，能与原图形完全重合，期中，旋转角度最小的是ABCD3．抛物线3122xy的顶点坐标为A．（1,2）B．（1,3）C．（—1,3）D．（1,—3）4．下列现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④转陀螺．其中是旋转的为A．①②B．①④C．②③D．③④5．已知，一元二次方程0632kxx有实数根，则k的取值范围是A．3kB．3k且0kC．3kD．3k且0k6．已知圆O的直径为4，点P到点O的距离为3，则下列对于点P与圆O位置关系的说法正确的是A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．不确定7．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是A．641252xB．641252xC．251642xD．251642x8．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中错误的是A．对应点连线的中垂线必经过旋转中心B．这两个图形大小、形状不变C．对应线段一定相等且平行D．将一个图形绕旋转中心旋转某个角度后必与另一个图形重合9．二次函数122kxxy（0k）的图象可能是10．如图圆O的直径AB垂直于CD，垂足是E，若∠A=22.5°，OC=2，则CD的长为A．22B．4C．24D．811．如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A’B’C’，连接AB’，并有AB’=3，则∠A’的度数为A．125°B．130°C．135°D．140°12．对于下列说法：①在同一平面直角坐标系中，抛物线l1：23xy，l2：231xy，l3：223xy它们的开口由大到小的顺序是l2l3l1；②对于二次函数232xy，当2x时，y随x的增大而减小；③对于二次函数mxxy2，当x为任意实数时都有0y，则41m；④抛物线1252xxy与y轴的交点为（—1,0）。其中正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）13．二次函数12xy的图象是一条14．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，圆O是以AB为直径的圆，则直线DC与圆O的位置关系是15．已知直角三角形两直角边x,y的长满足032422yyx，则斜边长为16．如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=°17．已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为18．为丰富居民的文化生活，某居委会计划筹集一批资金，用于添置设备和图书，初步统计，有200户居民参与集资，那么平均每户需集资150元，后来文化局赠送了一批设施和图书，这样，只需参与户再集资20000元，经居委会进一步宣传，自愿参与集资的户数在原来基础上增加了%a（其中0a），则每户平均集资的资金在原来基础上减少了%910a。根据题意，列出正确的方程为三、解答题（满分共计58分）19．解下列方程：（本题满分8分，每小题4分）（1）xx22（2）xx51220．（本题满分7分）如图所示，现有一圆心角为90°、半径为80cm的扇形铁片，用它恰好围成一个圆锥形的量筒；如果用其它铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封。（接缝都忽略不计）求：（1）该圆形盖子的半径为多少cm？（2）制作这个密封量筒，共用铁片多少2cm。（注意：结果保留）21．（本题满分6分）已知3是一元一次方程0222axax的一个根．（1）求a的值；（2）用配方法求axaxy222得最小值．22．（本题满分8分）如图，AB是圆O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D，连结OE、AC，已知∠POE=2∠CAB．（1）求证：CE⊥AB；（2）当∠P=2∠E时，求证：PC是圆O的切线．23．（本题满分7分）四季旅行社为吸引市民组团去某景区旅游，推出如下收费标准：①如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；②如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元。某社会团体组织市民去该景区旅游，共支付给四季旅行社旅游费用27000元。据以上信息，解答下列问题：（1）该团体参加这次旅游的人数是否超过25人？（答：“是”或“否”）（2）设该团体共组织x人去旅游，求x的值。24．（本题满分10分）如图，把一块含45°直角三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合．正方形ABCD固定不动，让三角板绕点A旋转．（1）当三角板绕点A旋转到如图①的位置时，含45°角的两边分别与正方形的边BC、DC交于点E、F．求证：EF=BE+DF；（2）当三角板绕点A旋转到如图②的位置时，含45°角的两边分别与正方形的边CB、DC交于点E、F．试写出EF、BE和DF三条线段满足的数量关系，不必证明；（3）在图①中，当正方形ABCD的边长为6，EF=5时，BE的长为（注意：此问占2分）25．（本题满分12分）已知，抛物线C1：12mmxxy。（1）求证：无论m取任何实数时，抛物线C1与x轴总有交点；（2）若图象C1经过86,12kkk和86,52kkk两点．①求抛物线C1的解析式；②把①中的抛物线C1沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线C2．设抛物线C2交x轴于M，N两点（点M在点N的左侧），点P（a,b）为抛物线C2在x轴上方部分图象上的一个动点．当∠MPN≤45°时，求a的取值范围．